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Maxwell-Faraday-Gleichung

1861
  • Michael Faraday
  • James Clerk Maxwell
Laboraufbau zur Veranschaulichung der Maxwell-Faraday-Gleichung im Elektromagnetismus.

(Abbildung dient nur zur Veranschaulichung)

Dies ist die Differentialform des Faraday’schen Induktionsgesetzes, einer der vier Maxwell-Gleichungen. Es besagt, dass ein zeitlich veränderliches Magnetfeld (B) stets mit einem räumlich veränderlichen, nicht-konservativen elektrischen Feld (E) einhergeht. Die Beziehung wird ausgedrückt als ∇ × E = -∂B/∂t. Diese Gleichung beschreibt, wie sich ändernde Magnetfelder an einem bestimmten Punkt im Raum in elektrische Felder verwandeln.

Die Maxwell-Faraday-Gleichung ist ein fundamentales Gesetz des Elektromagnetismus, das beschreibt, wie ein sich änderndes Magnetfeld ein elektrisches Feld erzeugt. In ihrer Differentialform, [latex]nabla times mathbf{E} = -frac{partial mathbf{B}}{partial t}[/latex], liefert sie eine lokalisierte, mikroskopische Beschreibung dieses Phänomens. Hierbei ist [latex]nabla times[/latex] der Rotationsoperator, der die Rotationstendenz eines Vektorfeldes misst. [latex]mathbf{E}[/latex] repräsentiert das elektrische Feld und [latex]mathbf{B}[/latex] das Magnetfeld. Der Term [latex]frac{partial mathbf{B}}{partial t}[/latex] ist die partielle Ableitung des Magnetfeldes nach der Zeit und gibt dessen Änderungsrate an einem bestimmten Punkt im Raum an.

A key implication of this equation is that the induced electric field is non-conservative. A conservative vector field has a curl of zero, meaning the line integral around any closed loop is zero. Since the curl of [latex]\mathbf{E}[/latex] is non-zero in the presence of a changing magnetic field, the work done by this electric field on a charge moving in a closed loop is not zero. This non-zero work per unit charge is precisely the electromotive force (EMF) that drives current in a conductor.

Diese Gleichung war James Clerk Maxwells Verallgemeinerung der experimentellen Ergebnisse Michael Faradays aus dem Jahr 1831. Faraday beobachtete, dass die Änderung des magnetischen Flusses in einem Stromkreis einen Strom induzierte, beschrieb dies jedoch mithilfe von Fluss und EMK. Maxwell formulierte diese Beobachtung in eine lokale Feldgleichung um und machte sie damit zu einem Eckpfeiler seiner vereinheitlichten Theorie des Elektromagnetismus. Sie verbindet auf elegante Weise Elektrizität und Magnetismus und zeigt, dass es sich nicht um getrennte Phänomene, sondern um zwei Aspekte eines einzigen elektromagnetischen Feldes handelt. Diese Formulierung ist entscheidend für die Herleitung der Wellengleichung für elektromagnetische Strahlung und sagt die Existenz von Lichtwellen, Radiowellen und anderen Formen elektromagnetischer Energie voraus, die sich im Raum ausbreiten.

UNESCO Nomenclature: 2205
- Elektromagnetismus

Typ

Physikalisches Gesetz

Störung

Grundlegendes

Verwendung

Weitverbreitete Verwendung

Vorläufer

  • Hans Christian Ørsteds Entdeckung der magnetischen Wirkung des elektrischen Stroms (1820)
  • André-Marie Ampères Formulierung des Gesetzes, das die Kräfte zwischen Strömungen regelt
  • Michael Faradays experimentelle Entdeckung der elektromagnetischen Induktion (1831)
  • Die Entwicklung der Vektorrechnung

Anwendungen

  • elektrische Generatoren
  • Induktionsmotoren
  • Transformatoren
  • drahtlose Energieübertragung
  • Induktionskochen
  • magnetische Aufzeichnungsköpfe
  • Teilchenbeschleuniger

Patente:

NA

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Verwandt mit: Maxwell-Faraday-Gleichung, Differentialform, Rotation, elektrisches Feld, magnetisches Feld, Elektromagnetismus, Induktion, Maxwell-Gleichungen.

Historischer Kontext

Maxwell-Faraday-Gleichung

1851
1854
1859
1861
1865
1868
1870
1851
1852
1859
1860
1861
1865
1869
1871

(wenn das Datum unbekannt oder nicht relevant ist, z. B. „Strömungsmechanik“, wird eine gerundete Schätzung seines bemerkenswerten Auftretens bereitgestellt)

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