Product Design, Manufacturing & Innovation Resources
Lar » Equação de Maxwell-Faraday

Equação de Maxwell-Faraday

1861
  • Michael Faraday
  • James Clerk Maxwell
Laboratory setup illustrating the Maxwell-Faraday Equation in electromagnetism.

(Imagem gerada apenas para fins ilustrativos)

Esta é a forma diferencial da lei da indução de Faraday, uma das quatro equações de Maxwell. Ela afirma que um campo magnético variável no tempo ([latex]mathbf{B}[/latex]) sempre acompanha um campo elétrico não conservativo e espacialmente variável ([latex]mathbf{E}[/latex]). A relação é expressa como [latex]nabla times mathbf{E} = -frac{partial mathbf{B}}{partial t}[/latex]. Esta equação descreve como campos magnéticos variáveis ​​criam campos elétricos em um ponto específico do espaço.

A equação de Maxwell-Faraday é uma lei fundamental do eletromagnetismo que descreve como um campo magnético variável gera um campo elétrico. Em sua forma diferencial, ∇ × E = -∂B/∂t, ela fornece uma descrição microscópica e localizada desse fenômeno. Aqui, ∇ × E é o operador rotacional, que mede a tendência rotacional de um campo vetorial. E representa o campo elétrico e B o campo magnético. O termo ∂B/∂t é a derivada parcial do campo magnético em relação ao tempo, indicando sua taxa de variação em um ponto específico do espaço.

A key implication of this equation is that the induced electric field is non-conservative. A conservative vector field has a curl of zero, meaning the line integral around any closed loop is zero. Since the curl of [latex]\mathbf{E}[/latex] is non-zero in the presence of a changing magnetic field, the work done by this electric field on a charge moving in a closed loop is not zero. This non-zero work per unit charge is precisely the electromotive force (EMF) that drives current in a conductor.

Esta equação foi a generalização de James Clerk Maxwell das descobertas experimentais de Michael Faraday, de 1831. Faraday observou que a variação do fluxo magnético em um circuito induzia uma corrente, mas descreveu esse fenômeno em termos de fluxo e força eletromotriz (FEM). Maxwell reformulou essa observação em uma equação de campo local, tornando-a a pedra angular de sua teoria unificada do eletromagnetismo. Ela conecta elegantemente eletricidade e magnetismo, mostrando que não são fenômenos separados, mas duas facetas de um único campo eletromagnético. Essa formulação é crucial para a derivação da equação de onda da radiação eletromagnética, prevendo a existência de ondas de luz, ondas de rádio e outras formas de energia eletromagnética que se propagam pelo espaço.

UNESCO Nomenclature: 2205
Eletromagnetismo

Tipo

Lei Física

Interrupção

Fundamentais

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • Descoberta do efeito magnético da corrente elétrica por Hans Christian Ørsted (1820)
  • Formulação de André-Marie Ampère da lei que rege as forças entre as correntes
  • Descoberta experimental da indução eletromagnética por Michael Faraday (1831)
  • O desenvolvimento do cálculo vetorial

Aplicações

  • geradores elétricos
  • motores de indução
  • transformadores
  • transferência de energia sem fio
  • cozinha de indução
  • cabeças de gravação magnética
  • aceleradores de partículas

Patentes:

NA

Ideias de Inovação Potencial

Devido ao tráfego de bots de coleta de dados, atualmente superior a 40 mil por dia, este conteúdo é reservado aos membros da comunidade.
> Login < ou > Registrar < (100% gratuito) para acessar isso, assim como todo o restante do conteúdo e das ferramentas restritas.

Relacionado a: equação de Maxwell-Faraday, forma diferencial, rotacional, campo elétrico, campo magnético, eletromagnetismo, indução, equações de Maxwell.

Contexto histórico

Equação de Maxwell-Faraday

1851
1854
1859
1861
1865
1868
1870
1851
1852
1859
1860
1861
1865
1869
1871

(Caso a data seja desconhecida ou irrelevante, por exemplo, "mecânica dos fluidos", é fornecida uma estimativa aproximada de seu surgimento notável)

Princípios relacionados à invenção, inovação e tecnologia

Imagens em tamanho real e downloads estão disponíveis apenas, 100% gratuitos, para membros registrados.