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联合国教科文组织命名法全文

Algorithms, 人工智能（AI）, Information Architecture, 数学, 开放数据, Open Innovation, 研究与开发, 軟體, 标准

The “UNESCO Nomenclature for Fields of Science and Technology”是联合国教育、科学及文化组织制定的一种分级分类系统，用于对研究论文和博士论文进行分类。该系统最初于 20 世纪 70 年代初提出，提供了一个标准化的方法用于组织科技信息。它的结构分为三个详细层次，分别由 2 位数、4 位数和 6 位数的代码标识，这些代码分别对应于领域、学科和子学科。这种系统化的组织方式可以对大量研究活动进行精确分类。该术语表是研究项目和学术论文知识管理中广泛使用的工具。.

The structured nature of the UNESCO Nomenclature offers significant potential for applications beyond academia and scientific research, 创新和营销. .该术语可用于绘制现有创新领域或数据图，并对新技术开发机会进行分类。对于营销人员来说，它有助于细分技术驱动型市场，了解产品的科学基础，从而制作更精准的信息。.

The full 18 pages original pdf document can be found here: UNESCO Nomenclature.

多年来，《联合国教科文组织术语汇编》的原始在线版本、存档版本或更新版本时有出现，时有消失（联合国教科文组织本身，后来是欧盟和欧洲统计局），包括其版权通知。目前维护得最好、最有用的是 SKOS at the University of Murcia (Spain), from which this version is derived from.

Why do we provide it here: because it’s complete, well taught and we use it extensively ourselves (see all our inventions and innovations directory and posts for example), and the following list is way more usable and searchable than the old scanned paper pdf version. Thanks to the UNESCO and the SKOS group for that work, provided (likely?) under CC BY 4.0.

Note that the 6 digits subcategories:

never use fully all 1-99 combinations of the last 2 digits, leaving room for futur subcategories completion.
that there is always a “.99: Others (specify)” to be already used currently until more subcategories are officially added.

11: Logic

1101: Applications of logic

1102: Deductive Logic

1102.01: Analogy
1102.02: Boolean Algebra
1102.03: Formal Logic
1102.04: Formalized languages
1102.05: Formal systems
1102.06: Foundations of mathematics
1102.07: Generalization
1102.08: Mathematical logic
1102.09: Modal Logic
1102.10: Model theory
1102.11: Proff theory
1102.12: Propositional Calculus
1102.13: Recursive functions
1102.14: Symbolic logic
1102.15: Theory of formal languages
1102.99: Other (specify)

1103: General Logic

1104: Inductive Logic

1104.01: Induction
1104.02: Intuitionism
1104.03: Probability
1104.99: Other (specify)

1105: Methodology

1105.01: Scientific method
1105.99: Other (specify)

1199: Other specialties on logic (specify)

12: Mathematics

1201: Algebra

- 1201.01: 代数几何
- 1201.02: 公理集合论
- 1201.03: 范畴论
- 1201.04: 微分代数
- 1201.05: 域、环、代数
- 1201.06: 群体、概括
- 1201.07: 同调代数
- 1201.08: 格子
- 1201.09: 李代数
- 1201.10: 线性代数
- 1201.11: 矩阵理论
- 1201.12: 非结合代数
- 1201.13: 多项式
- 1201.14: 表征理论
- 1201.99: Other (specify)

1202：分析与功能分析

1202.01: 算子代数
1202.02: 近似理论
1202.03: 巴拿赫空间和代数
1202.04: 变分法
1202.05: 组合分析
1202.06: 凸性、不等式
1202.07: 差分方程
1202.08: 函数方程
1202.09: 复变量函数
1202.10: 实变量函数
1202.11: 多复变量函数
1202.12: 全球分析
1202.13: 谐波分析
1202.14: 希尔伯特空间
1202.15: 积分方程
1202.16: 积分变换
1202.17: 测量、积分、面积
1202.18: 运算微积分
1202.19: 常微分方程
1202.20: 偏微分方程式
1202.21: 势理论
1202.22: 级数、可和性
1202.23: 特殊功能
1202.24: 次谐波函数
1202.25: 拓扑线性空间
1202.26: 三角级数和积分
1202.99: Other (specify)

1203：计算机科学

1203.01: 会计
1203.02: 算法语言
1203.03: 模拟计算
1203.04: 人工智能
1203.05: 自动化制造系统
1203.06: 自动化质量控制系统
1203.07: 因果模型
1203.08: 代码和编码系统
1203.09: 计算机辅助设计
1203.10: 计算机辅助教学
1203.11: 计算机软件
1203.12: 数据库
1203.13: 数字计算
1203.14: 环境控制系统
1203.15: 启发式
1203.16: 混合计算
1203.17: 信息学
1203.18: 信息系统和组件；设计和组件
1203.19: 库存控制
1203.20: 医疗监控系统
1203.21: 导航和空间遥测系统
1203.22: 生产控制系统
1203.23: 编程语言
1203.24: 编程理论
1203.25: 传感器系统设计
1203.26: 模拟
1203.99: Other (specify)

1204：几何

1204.01: 仿射几何
1204.02: 复流形
1204.03: 凸域
1204.04: 微分几何
1204.05: 极端问题
1204.06: 欧几里得几何
1204.07: 有限几何
1204.08: 基金会
1204.09: 非欧几里得几何
1204.10: 射影几何
1204.11: 黎曼几何学
1204.12: 张量分析
1204.99: Other (specify)

1205：数论

1205.01: 代数数论
1205.02: 解析数论
1205.03: 丢番图问题
1205.04: 初等数论
1205.05: 数字几何
1205.99: Other (specify)

1206：数值分析

1206.01: 算法构建
1206.02: 微分方程
1206.03: 错误分析
1206.04: 函数方程
1206.05: 积分方程
1206.06: 积分微分方程
1206.07: 插值、近似和曲线拟合
1206.08: 迭代方法
1206.09: 线性方程
1206.10: 矩阵
1206.11: 数值微分
1206.12: 常微分方程
1206.13: 偏微分方程
1206.14: 正交
1206.99: Other (specify)

1207：运筹学

1207.01: 活动分析
1207.02: 控制系统
1207.03: 控制论
1207.04: 配送和运输
1207.05: 动态规划
1207.06: 博弈论
1207.07: 整数规划
1207.08: 存货
1207.09: 线性规划
1207.10: 网络流
1207.11: 非线性规划
1207.12: 排队
1207.13: 调度
1207.14: 系统配方
1207.15: 系统可靠性
1207.99: Other (specify)

1208：概率

1208.01: 精算数学
1208.02: 分析概率论
1208.03: 概率的应用
1208.04: 概率论基础
1208.05: 极限定理
1208.06: 马尔可夫过程
1208.07: 合理性
1208.08: 随机过程
1208.09: 主观概率
1208.99: Other (specify)

1209：统计

1209.01: 分析统计
1209.02: 统计计算
1209.03: 数据分析
1209.04: 决策程序和理论
1209.05: 实验设计与分析
1209.06: 分布自由和非参数方法
1209.07: 分布和概率论
1209.08: 统计推断的基础
1209.09: 多元分析
1209.10: 抽样理论与技术
1209.11: 随机理论与时间序列分析
1209.12: 统计关联技术
1209.13: 统计推断技术
1209.14: 统计预测技术
1209.15: 时间序列
1209.99: Other (specify)

1210：拓扑

1210.01: 抽象空间
1210.02: 上同调
1210.03: 微分流形
1210.04: 纤维束和空间
1210.05: 常规拓扑
1210.06: 同源性
1210.07: 同伦
1210.08: 李群
1210.09: 分段线性拓扑
1210.10: 点集拓扑
1210.11: 三维拓扑
1210.12: 拓扑群
1210.13: 拓扑动力学
1210.14: 拓扑嵌入
1210.15: 拓扑流形
1210.16: 变换组
1210.99: Other (specify)

1299：其他数学专业

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涵盖的主题： 联合国教科文组织命名法、层次分类、科学研究、技术研究、标准化方法、研究论文、博士论文、创新领域、技术驱动市场、知识管理、学术论文、系统组织、ISO 9001、ISO/IEC 27001、ISO 14001 和 ISO 45001……

历史背景

狄利克雷收敛条件

为了使傅里叶级数收敛到函数值，该函数必须在一个周期内满足狄利克雷条件。这些条件是：（1）该函数必须是绝对可积的；（2）它必须有有限个极值点（极大值和极小值）；（3）它必须有有限个有限间断点。

德摩根定律

德摩根定律是布尔代数中的一对变换规则，是数字电路设计的基础。第一条定律指出，连合的否定是否定的析取：[latex]\neg(P \land Q) \iff (\neg P) \lor (\neg Q)[/latex].第二种说法是，析取的否定是否定的合取：[latex]\neg(P \lor Q) \iff (\neg P) \land (\neg Q)[/latex].

可微流形（geom）

可微分流形是一个局部类似于欧几里得空间的拓扑空间，允许微积分的应用。每个点都有一个与 [latex]\mathbb{R}^n[/latex] 的开放子集同构的邻域。这些局部坐标系被称为图，它们通过平稳过渡函数相互关联，形成了定义流形可微分结构的图集。

数字逻辑中的布尔代数

数字电子学基于布尔代数，这是一种由乔治·布尔提出的逻辑数学系统。它使用两个值，通常是0和1（或真和假），以及三种基本运算：与（AND）、或（OR）和非（NOT）。这些运算直接对应于构成所有数字电路基本单元的逻辑门。

同胚

同胚是指两个拓扑空间之间的连续函数，且该函数存在连续的逆函数。如果这样的函数存在，则称两个拓扑空间是同胚的。从拓扑学的角度来看，同胚空间是相同的。这个概念体现了物体可以被拉伸、弯曲或变形为另一个物体而不会撕裂或粘合的思想，例如将咖啡杯变成甜甜圈。

吉布斯现象

吉布斯现象描述了傅里叶级数在跳跃不连续点处的行为。级数的部分和在跳跃点附近会出现一个过冲，并且随着级数项数的增加，这个过冲并不会消失。无论级数项数如何，这个过冲最终都会收敛到一个约为跳跃高度9%的常数值。

高斯-马尔可夫定理

该定理指出，在误差均值为零、不相关且方差恒定（同方差性）的线性回归模型中，普通最小二乘法 (OLS) 估计量是最佳线性无偏估计量 (BLUE)。“最佳”意味着它在所有回归系数的线性无偏估计量中方差最小，因此精度最高。

1829

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1895

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1854

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1903

基本解（格林函数）

线性偏微分算子 [latex]L[/latex] 的基本解是方程 [latex]Lu = delta(x)[/latex] 的解，其中 [latex]delta(x)[/latex] 是 Dirac delta 函数。它表示系统对点源或脉冲的响应。一旦知道了非均相方程 [latex]Lu = f(x)[/latex] 的解，就可以通过卷积求得：[latex]u(x) = (G * f)(x)[/latex], 其中 [latex]G[/latex] 为基本解。

高斯-博内定理

高斯-波奈定理将紧凑二维曲面的几何与拓扑联系起来。它指出，整个曲面 [latex]M[/latex] 上的高斯曲率积分 [latex]K[/latex] 等于曲面的欧拉特性 [latex]2\pi[/latex] 乘以欧拉特性 [latex]/chi(M)[/latex]。公式为 [latex]\int_M K \, dA = 2\pi \chi(M)[/latex].

准确度与精确度

准确度是指测量值与标准值或已知真值接近的程度。精密度是指两次或多次测量结果彼此接近的程度。一个测量系统可能精密但不准确，也可能准确但不精密，或者两者都不精确，或者两者都精确。在测量理论中，这两个概念是相互独立的。

黎曼几何

黎曼几何是微分几何的一个分支，研究黎曼流形——具有黎曼度量的光滑流形。该度量是切空间上内积的集合，其值随点而平滑变化。它允许定义局部几何概念，例如角度、曲线长度、表面积和体积，从而引出广义的曲率概念。

秩零定理

在线性代数中，秩-零度定理指出：对于任意有限维向量空间之间的线性映射 [latex]T: V \to W[/latex]，其定义域维数 [latex]V[/latex] 等于其秩（像的维数）与零度（核的维数）之和。其公式为：\dim(V) = \text{rank}(T) + \text{nullity}(T)。.

素数定理

素数定理描述了素数在整数中的渐近分布。它指出，质数计数函数 [latex]\pi(x)[/latex]（给出小于或等于 [latex]x[/latex] 的质数个数）在渐近上等价于 [latex]x / \ln(x)[/latex]。形式上，[latex]lim_{x \to \infty}\frac\{pi(x)}{x/\ln(x)} = 1[/latex]。这提供了素数和自然对数之间的基本联系。.

判定系数（R²）

表示模型拟合程度的统计量，代表因变量中可由自变量预测的方差比例。R² 为 1 表示完全拟合，0 表示没有线性关系。计算公式为 [latex]R^2 \equiv 1 - \frac{SS_{res}}{SS_{tot}}[/latex], 其中 [latex]SS_{res}[/latex] 为残差平方和。.

弗雷德霍尔姆指数

弗雷德霍姆指数将秩-零度定理推广到巴拿赫空间等无限维空间。对于弗雷德霍姆算子 [latex]T： X → Y，其指标定义为：\text{ind}(T) = \dim(\ker(T)) - \dim(\text{coker}(T))其中余核维度衡量像空间与整个空间的距离。该指标在算子的小扰动下保持稳定的整数值。.

（如果日期未知或不相关，例如“流体力学”，则提供其显著出现的近似估计）