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所有用于科学的希腊字母和数学符号

希腊字母 数学符号
希腊字母
希腊字母是重要的符号,可以简化工程、数学和科学中的复杂概念。

还记得希腊字母在你的记忆中只是被忽略的奇怪符号吗? 学校?原来,它们是工程、数学和科学领域的秘密超级英雄!现在,α、β、π 和 λ 不再让你困惑,而是随处可见,帮助我们描述从角度和概率到波长和常数的一切。这些小字母让复杂的想法更容易处理和交流,证明了那些你略过的 “奇怪 ”符号其实是科学世界的日常用语。.

因为这是 innovation.world 在此,本文提供了科学和数学中使用的所有希腊字母的清晰定义、在 Windows 和 macOS 上输入这些字母的说明、它们在物理、统计和工程等领域的典型应用,以及每个字母的关键公式示例。它是了解这些符号在现实世界中的含义和用法的实用参考资料。.

所有希腊字母和数学符号

*:在 macOS 上,Option 键组合键假定已启用希腊多音键盘(详见下表及其他启用方法)

英文名称 希腊字母 如何输入* 域名使用情况 著名配方
阿尔法 小写字母:α

Windows:Alt + 224
macOS:Option + a
Unicode:U+03B1

物理学:α粒子,是放射性衰变过程中释放的氦核。 α衰变:[乳胶^{A}_{Z}X → ^{A-4}_{Z-2}Y + ^{4}_{2}\alpha[/latex]
軟體 开发:阿尔法测试,即内部正式软件测试的第一阶段。.  
金融:Alpha,衡量投资业绩相对于基准的指标。 詹森阿尔法系数:[latex]\alpha = R_i – [R_f + \beta_i (R_m – R_f)][/latex]
有机化学:α-碳,即与官能团相连的第一个碳原子。  
大写字母:A

Windows:Alt + 913
macOS:Shift + Option + a
Unicode:U+0391

数学:集合符号,常用于表示集合或常量。  
物理学:角加速度,有时也用来表示这个量。 角加速度:[latex]\alpha = \frac{d\omega}{dt}[/latex]
工程学:热膨胀系数,线膨胀的符号。 热膨胀:ΔL = αL₀ΔT
统计学:显著性水平,I类错误概率。 显著性水平:[latex]\alpha = P(\text{第一类错误})[/latex]
Beta 小写:β

Windows:Alt + 225
macOS:Option + b
Unicode:U+03B2

物理学:β粒子,放射性衰变中释放的电子或正电子。 β衰变:¹P₅T^n → p + e⁻ + \bar{\nu}_e¹P₄T
金融:Beta 值,衡量股票相对于市场的波动性的指标。 β系数:\beta = \frac{\mathrm{Cov}(R_i, R_m)}{\mathrm{Var}(R_m)}
数学:贝塔函数,微积分中的一个特殊函数。 贝塔函数:[latex]B(x, y) = ∫₀¹ t^(x-1)(1-t)^(y-1)dt[/latex]
大写字母:Β

Windows:Alt + 914
macOS:Shift + Option + b
Unicode:U+0392

数学:用作方程中的变量或常数。  
工程学:波动方程中的相位常数。 相位常数:[latex]\beta = \frac{2\pi}{\lambda}[/latex]
统计学:第二类错误概率。 第二类错误:[latex]\beta = P(\text{第二类错误})[/latex]
伽马 小写字母:γ

Windows:Alt + 226
macOS:Option + g
Unicode:U+03B3

物理学伽马射线, 高能 电磁辐射。. 光子能量:[latex]E = h\nu = h\frac{c}{\lambda}[/latex]
数学:欧拉-马歇罗尼常数,有时用γ表示。 欧拉-马歇罗尼常数:[latex]\gamma = \lim_{n \to \infty} \left( \sum_{k=1}^n \frac{1}{k} – \ln n \right)[/latex]
工程学:比重,重量与体积之比。 比重:γ = W/V
统计学:偏度,衡量概率分布不对称性的指标。 偏度:γ₁ = μ₃/σ³
大写字母:Γ

Windows:Alt + 915
macOS:Shift + Option + g
Unicode:U+0393

数学:伽玛函数,阶乘函数的推广。 伽玛函数:\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1} e^{-t} dt
物理学:洛伦兹因子,用于狭义相对论。 洛伦兹因子:[latex]\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 – v^2/c^2}}[/latex]
工程学:剪切模量,一种材料属性。 剪切模量:τ = Γ · θ
计算机科学:图论,表示图。  
三角洲 小写字母:δ

Windows:Alt + 235
macOS:Option + d
Unicode:U+03B4

数学:克罗内克δ函数,一个二元函数。 克罗内克尔delta:[latex]\delta_{ij} = \begin{cases}1 & i = j \\0 & i \neq j \end{cases}[/latex]
物理学:狄拉克δ函数,一种宽度为零、高度无限大的分布。 狄拉克δ函数:\int_{-\infty}^{\infty} f(x) \delta(x-a) dx = f(a)
经济学:折旧率,资产价值下降的速度。 折旧:[latex]V_t = V_0 e^(-delta t)[/latex]
工程学:结构的挠度、位移。 梁挠度:[latex]\delta = \frac{PL^3}{48EI}[/latex]
大写字母:Δ

Windows:Alt + 916
macOS:Shift + Option + d
Unicode:U+0394

数学:变化或差异,例如 Δx(x 的变化)。 差值:Δx = x₂ – x₁
物理学:热传递,如 ΔQ(热量变化)。 传热:ΔQ = mcΔT
化学:反应变化,如 ΔH(焓变)。 焓变:ΔH = H_(产物) – H_(反应物)
金融:Delta,期权价格对标的资产价格的敏感度。 期权delta:[latex]\Delta = \frac{\partial V}{\partial S}[/latex]
ε 小写字母:ε

Windows:Alt + 238
macOS:Option + z
Unicode:U+03B5

数学:任意小的正数,用于极限。  
物理学:介电常数,如 ε₀(真空介电常数)。 库仑定律: [latex]F = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2}[/latex]
工程学: 菌株, ,单位长度的变形量。. 应变:[latex]\varepsilon = \frac{\Delta L}{L_0}[/latex]
大写字母:Ε

Windows:Alt + 917
macOS:Shift + Option + z
Unicode:U+0395

数学:用作变量或常量。  
物理学:电场强度。 电场:\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q}
统计学:期望值运算符(很少使用)。  
Zeta 小写字母:ζ

Windows:Alt + 950
macOS:Option + j
Unicode:U+03B6

数学:黎曼zeta函数,在数论中很重要。 黎曼ζ函数:\zeta(s) = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s}
物理学:振荡系统中的阻尼比。 阻尼比:[latex]\zeta = \frac{c}{2\sqrt{mk}}[/latex]
大写字母:Ζ

Windows:Alt + 918
macOS:Shift + Option + j
Unicode:U+0396

数学:用作变量或常量。  
物理学:原子序数(很少用到)。  
小写:η

Windows:Alt + 951
macOS:Option + h
Unicode:U+03B7

物理学:效率,即产出与投入的比率。 效率:[latex]\eta = \frac{P_{\text{out}}}{P_{\text{in}}}[/latex]
流体力学: 动态的 粘度. 粘度:τ = η du/dy
大写字母:H

Windows:Alt + 919
macOS:Shift + Option + h
Unicode:U+0397

数学:用作变量或常量。  
物理学:焓(很少用到)。 焓:[latex]H = U + pV[/latex]
Theta 小写字母:θ

Windows:Alt + 952
macOS:Option + q
Unicode:U+03B8

数学:角度,尤其是在极坐标系中的角度。 极坐标:x = r\cos\theta,y = r\sin\theta
物理学:温差(有时)。  
统计学:概率分布中的参数。  
大写字母:Θ

Windows:Alt + 920
macOS:Shift + Option + q
Unicode:U+0398

数学:大Θ符号中的渐近紧界。 大Θ:[latex]f(n) = Θ(g(n))[/latex]
物理学:潜在温度。 潜在温度:[latex]\theta = T \left(\frac{p_0}{p}\right)^{R/c_p}[/latex]
工程学:用作变量或常量。  
艾奥塔 小写:ι

Windows:Alt + 953
macOS:Option + v
Unicode:U+03B9

数学:拓扑学中的包含映射。  
大写字母:Ι 数学:用作变量或常量。  
卡帕 小写字母:κ

Windows:Alt + 954
macOS:Option + k
Unicode:U+03BA

物理学:热传导。 热导率:[latex]q = -\kappa \nabla T[/latex]
数学:曲线的曲率。 曲率:[latex]\kappa = |d\mathbf{T}/ds|[/latex]
大写字母:Κ

Windows:Alt + 922
macOS:Shift + Option + k
Unicode:U+039A

数学:用作变量或常量。  
物理学:介电常数(很少用到)。  
Lambda 小写:λ

Windows:Alt + 955
macOS:Option + l
Unicode:U+03BB

物理学:波的波长。 波长:[latex]\lambda = \frac{v}{f}[/latex]
数学:线性代数中的特征值。 特征值方程:\mathbf{v} = \lambda\mathbf{v}([/latex])
计算机科学:Lambda演算,匿名函数。 Lambda抽象:[latex]\lambda x. x^2[/latex]
大写字母:Λ

Windows:Alt + 923
macOS:Shift + Option + l
Unicode:U+039B

物理学:广义相对论中的宇宙常数。 爱因斯坦场方程:[latex]R_{\mu\nu} – \frac{1}{2}g_{\mu\nu}R + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}[/latex]
数学:用作变量或常量。  
统计学:威尔克斯λ检验统计量。  
小写字母:μ

Windows:Alt + 230
macOS:Option + m
Unicode:U+03BC

物理学:摩擦系数。 摩擦:[latex]F = \mu N[/latex]
统计数据:总体均值。 总体均值:\mu = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i
大写字母:Μ

Windows:Alt + 924
macOS:Shift + Option + m
Unicode:U+039C

数学:用作变量或常量。  
物理: 磁偶极矩 (很少)。  
不是 小写:ν

Windows:Alt + 957
macOS:Option + n
Unicode:U+03BD

物理学:波的频率。 频率:[latex]\nu = \frac{c}{\lambda}[/latex]
流体 机械: 运动学 粘度。 运动粘度:ν = μ/ρ
大写字母:N

Windows:Alt + 925
macOS:Shift + Option + n
Unicode:U+039D

数学:用作变量或常量。  
物理学:粒子数(很少用到)。  
小写字母:ξ

Windows:Alt + 958
macOS:Option + x
Unicode:U+03BE

数学:概率论中的随机变量。  
物理学:阻尼比(有时)。  
大写字母:Ξ

Windows:Alt + 926
macOS:Shift + Option + x
Unicode:U+039E

物理学:粒子物理学中的级联粒子。  
数学:用作变量或常量。  
奥米克戎 小写字母:ο

Windows:Alt + 959
macOS:Option + o
Unicode:U+03BF

数学:用作变量或常量(很少)。  
大写字母:Ο 数学:用作变量或常量(很少)。  
π 小写字母:π

Windows:Alt + 227
macOS:Option + p
Unicode:U+03C0

数学:圆周率,圆的周长与其直径之比。 圆周长:[latex]C = 2π r[/latex]
统计学:乘积运算符(大写 pi 表示法)。  
物理学:π介子,一种亚原子粒子。  
大写字母:Π

Windows:Alt + 928
macOS:Shift + Option + p
Unicode:U+03A0

数学:乘积运算符(大写 π 表示法)。 产品符号:[latex]\prod_{i=1}^n a_i[/latex]
物理学渗透 压力. 渗透压:[latex]\Pi = iMRT[/latex]
计算机科学:关系代数中的投影运算符。  
小写字母:ρ

Windows:Alt + 961
macOS:Option + r
Unicode:U+03C1

物理学:物质的密度。 密度:ρ = m/V
数学:相关系数。 培生集团 相关系数:[latex]\rho = \frac{\mathrm{Cov}(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y}[/latex]
大写字母:Ρ

Windows:Alt + 929
macOS:Shift + Option + r
Unicode:U+03A1

数学:用作变量或常量。  
物理学:电阻率(很少用到)。 电阻率:[latex]R = ρ L/A [/latex]
西格玛 小写字母:σ

Windows:Alt + 963
macOS:Option + w
Unicode:U+03C3

数学:统计学中的标准差。 标准差:σ = √(1/N ∑_(i=1)^N (x_i – μ)²)
物理学:导电性。 电导率:[latex]J = \sigma E[/latex]
工程学: 压力 在材料中。. 应力:[latex]\sigma = \frac{F}{A}[/latex]
最后一个小写字母:ς

Windows:Alt + 962
macOS:Option + s
Unicode:U+03C2

希腊语:用作词尾符号 sigma 的最终形式。  
大写字母:Σ

Windows:Alt + 228
macOS:Shift + Option + w
Unicode:U+03A3

数学:求和运算符。 求和:∑_{i=1}^n a_i
物理学:表面密度。  
计算机科学:形式语言的字母表。  
是的 小写字母:τ

Windows:Alt + 964
macOS:Option + t
Unicode:U+03C4

物理学:RC电路中的时间常数。 RC时间常数:τ = 1/R + 1/C
数学:除数函数。  
大写字母:Τ

Windows:Alt + 932
macOS:Shift + Option + t
Unicode:U+03A4

数学:用作变量或常量。  
物理学:动能(很少用到)。  
普西隆 小写字母:υ

Windows:Alt + 965
macOS:Option + u
Unicode:U+03C5

物理学:比容。 比体积:[latex]\upsilon = \frac{V}{m}[/latex]
数学:用作变量或常量。  
大写字母:Y

Windows:Alt + 933
macOS:Shift + Option + u
Unicode:U+03A5

物理学:ψ介子,一种亚原子粒子。  
数学:用作变量或常量。  
小写字母:φ

Windows:Alt + 966
macOS:Option + f
Unicode:U+03C6

数学:欧拉函数。 欧拉函数:φ(n) = n \prod_{p|n} \left(1 – \frac{1}{p}\right)
物理学:磁通量。 磁通量:∫⌘B·⌘A = ∫⌘B·⌘A
数学:黄金比例(有时)。 黄金比例:φ = \frac{1+\sqrt{5}}{2}
大写字母:Φ

Windows:Alt + 934
macOS:Shift + Option + f
Unicode:U+03A6

物理学:电势。 电势:\Phi = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \int \frac{\rho(\mathbf{r’})}{|\mathbf{r} – \mathbf{r’}|} d^3r'
数学:累积分布函数(有时)。 标准累积分布函数:\Phi(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^x e^{-t^2/2} dt
工程学:电子学中的功函数。  
花费 小写字母:χ

Windows:Alt + 967
macOS:Option + c
Unicode:U+03C7

统计学:卡方分布。 卡方:\chi^2 = \sum_{i=1}^n \frac{(O_i – E_i)^2}{E_i}
数学:群论中的特征函数。  
大写字母:Χ

Windows:Alt + 935
macOS:Shift + Option + c
Unicode:U+03A7

数学:用作变量或常量。  
物理学:电极化率。 磁感应强度:[latex]\chi = \frac{M}{H}[/latex]
心灵感应 小写:ψ

Windows:Alt + 968
macOS:Option + y
Unicode:U+03C8

物理学:量子力学中的波函数。 薛定谔 方程:\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r},t) = \left[-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2 + V(\mathbf{r},t)\right]\Psi(\mathbf{r},t)[/latex]
数学:双伽玛函数。 Digamma:[latex]\psi(x) = \frac{d}{dx} \ln \Gamma(x)[/latex]
大写字母:Ψ

Windows:Alt + 936
macOS:Shift + Option + y
Unicode:U+03A8

物理学:植物生理中的水势。  
数学:用作变量或常量。  
欧米茄 小写字母:ω

Windows:Alt + 969
macOS:Option + v
Unicode:U+03C9

物理学:角频率。 角频率:ω = 2π f
数学:最小的无穷序数。  
电气工程:欧姆,电阻单位。  
大写字母:Ω

Windows:Alt + 234
macOS:Option + z
Unicode:U+03A9

物理学:欧姆,电阻单位。  
数学:概率论中的样本空间。  
物理学:立体角(球面度)。 立体角:[latex]\Omega = \frac{A}{r^2}[/latex]

插入希腊字母和符号的方法

  • Unicode 标准:这两个操作系统都基于 Unicode 标准构建。
  • 代码点:任何给定字符的特定代码都是相同的。U+03C0 在任何现代设备上始终代表小写希腊字母 Pi (π)。
  • 文件兼容性:如果您在 Windows PC 上输入包含 Unicode 字符(如 π、Σ 或表情符号)的文档,保存后在 Mac 上打开,字符将正确显示,反之亦然。

主要区别在于输入代码所使用的工具和方法,以及字符在屏幕上的呈现方式:

  视窗 macOS
直接代码输入 Alt + X(在 Word 等支持的应用程序中)或系统范围的注册表更改以启用十六进制数字键盘输入。 系统级“Unicode 十六进制输入”键盘布局(Option + 十六进制代码)。
角色实用性 字符映射表:用于查找、复制和粘贴字符的实用工具。 字符查看器:一个更集成的工具(Ctrl+Command+空格键),用于搜索、查找和插入字符。
键盘快捷键 Alt 代码(Alt + 数字键盘)用于输入有限数量的字符。 Option 键组合(Option + 字母)对应另一组常用符号。
字体(渲染) 使用其自身的一组默认系统字体(如 Segoe UI、Calibri、Times New Roman)。 使用其自身的默认系统字体(如 San Francisco、Helvetica、Geneva)。

统一码标准本身是通用的。无论平台如何,字符就是字符。唯一改变的是 方法 这里将介绍如何输入。您只需了解当前使用的操作系统的具体 “操作方法”。.

Windows 希腊字母/符号 H操作指南

  • 握住 全部 上表中给出了键+类型代码: 此方法取决于应用程序,因此并非在所有地方都有效。
  • 表情符号和符号选择器(Windows 10 和 11):  这 Windows键 + .(句点)或 Windows 键 + ;(分号)打开面板,n导航至“符号”选项卡,查找 Unicode 字符,包括货币符号、数学符号和希腊字母。
  • 角色图谱: 打开字符映射表应用程序,选择希腊字母,复制并粘贴。
  • Unicode 输入: 输入 Unicode 代码点(例如,α 的字符为 03B1),然后按 全部 在某些应用程序(例如 Microsoft Word)中,可以使用 + X。
  • Microsoft Word“插入符号”: 转到“插入”>“符号”>“更多符号”,选择希腊字母块,然后插入所需的字母。
  • 键盘布局切换: 通过 Windows 设置安装并切换到希腊语键盘布局,即可直接输入希腊字母。
  • Word 中的自动更正: 如果已启用,请使用预定义的快捷键(例如,输入“\alpha”将转换为 α)。完整列表如下:

MS Word 中的所有自动更正数学符号

提示: 在 MS Word 中,如果您知道希腊语名称,并且不需要大小写版本,这是最有效的方法。

\alpha → α \beta → β \gamma → γ \delta → δ \epsilon → ε \zeta → ζ
\eta → η \theta → θ \iota → ι \kappa → κ \lambda → λ \mu → μ
\nu → ν \xi → ξ \pi → π \rho → ρ \sigma → σ \tau → τ
\upsilon → υ \phi → φ \chi → χ \psi → ψ \omega → ω  

以及其他数学符号:

\infty → ∞ \partial → ∂ \nabla → ∇ \times → × \div → ÷ \pm → ±
\leq → ≤ \geq → ≥ \neq → ≠ \approx → ≈ \equiv → ≡ \rightarrow → →
\leftarrow → ← \Rightarrow → ⇒ \Leftarrow → ⇐ \leftrightarrow → ↔ \cdot → · \degree → °

 

macOS 希腊字母/符号 H操作指南

  • 选项 快捷键(如上表所示): 抓住 选项 并按下特定的键(例如, 选项 + A 代表 a)。
  • 角色查看器:控制 + 命令 + 空间查找希腊字母,并插入它们。
  • Unicode十六进制输入(表格中也有描述): 启用 Unicode 十六进制输入法键盘,按住 选项 并输入Unicode代码(例如, 选项 + 03B1 用于 a)。
  • 键盘查看器: 启用并使用键盘查看器来查找和输入希腊字母。
  • 文本替换: 在“系统偏好设置”>“键盘”>“文本”中设置自定义文本替换(例如,输入“\alpha”即可得到 α)。
  • 数学或科学类应用: 在 Pages、Keynote 或 Microsoft Word for Mac 等应用程序中使用内置符号面板。

 

如果您在文档中大量使用复杂公式,我们推荐您阅读以下两篇关于 LaTeX 的文章:

Latex cheat sheet 1 e1749237167116
参见LaTeX 公式编写完整备忘单
Latex formula editor
参见LaTeX 公式编辑器

关于官方数学符号的外部链接

(将鼠标悬停在链接上即可查看内容描述)

涵盖的主题: 希腊字母、数学符号、工程学、物理学、统计学、金融学、常数、公式、字母 Alpha、Beta、Gamma、Delta、Epsilon、Unicode、软件开发、有机化学、克罗内克δ函数和狄拉克δ函数。

历史背景

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1672
1687
1687
1738
1750
1600
1650
1650
1678
1687
1687
1738
1750

(如果日期未知或不相关,例如“流体力学”,则提供其显著出现的近似估计)

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