Product Design, Manufacturing & Innovation Resources
» オイラー・ベルヌーイ梁理論

オイラー・ベルヌーイ梁理論

1750
  • Leonhard Euler
  • Jacob Bernoulli
機械工学におけるオイラー・ベルヌーイ梁理論を説明する木製梁モデルと工学ツール。.

(画像はイメージです)

構造解析における基本理論は、 ストレス また、荷重がかかった際の梁のたわみも考慮します。このモデルでは、梁の軸に垂直であった平面断面は、曲げ後も平面のままで中立軸に垂直であると仮定しています。この簡略化は、せん断変形や回転慣性の影響が曲げの影響に比べて無視できるほど小さい細長い梁に対しては、非常に高い精度を発揮します。

オイラー・ベルヌーイ梁理論(古典梁理論とも呼ばれる)は、材料力学および構造工学の基礎となる理論です。その基本的な仮定である「平面断面は平面のままである」という仮定は、梁の深さ方向における線形ひずみ分布をもたらします。線形弾性材料に対するフックの法則と組み合わせることで、中立軸では応力がゼロとなり、外側の繊維では引張応力と圧縮応力が最大となる線形応力分布が得られます。

This theory gives rise to the governing differential equation of the elastic curve: [latex]EI \frac{d^2w}{dx^2} = M(x)[/latex], where [latex]E[/latex] is the modulus of elasticity, [latex]I[/latex] is the second moment of area of the cross-section, [latex]w[/latex] is the vertical deflection, and [latex]M(x)[/latex] is the internal bending moment as a function of position [latex]x[/latex] along the beam. By integrating this equation with respect to the applied loads and boundary conditions, one can determine the beam’s slope and deflection at any point. While it has limitations for deep or short beams, its simplicity and accuracy for a vast range of common engineering problems make it an indispensable analytical tool.

UNESCO Nomenclature: 3313
機械工学

タイプ

抽象システム

混乱

実質的な

使用法

広く普及している

前駆物質

  • ガリレオによる片持ち梁の強度に関する研究
  • フックの弾性法則
  • ニュートンの運動法則と微積分
  • ヤコブ・ベルヌーイの弾性曲線に関する研究

アプリケーション

  • 建物や橋梁における梁の予備設計
  • 航空機の翼の解析(第一近似として)
  • シャフトやレバーなどの機械部品の設計
  • より高度なビーム理論(例:ティモシェンコビーム理論)の基礎となる。
  • 材料力学を教えるための教育ツール

特許:

NA

潜在的なイノベーションのアイデア

ボットによるトラフィック(現在1日あたり4万件以上)を排除するため、このコンテンツはコミュニティメンバー限定となっています。
> ログイン < または > 登録 < (100%無料)でこれにアクセスできます。他のすべての制限付きコンテンツとツールも同様です。

関連分野:オイラー・ベルヌーイ梁理論、梁理論、材料力学、構造力学、たわみ、曲げ、応力、弾性、土木工学、機械工学。

歴史的背景

オイラー・ベルヌーイ梁理論

-250
-500
1750
1788
1834
1850
1850
1850
-500
1700
1761
1807-01-01
1850
1850
1850

(日付が不明または関連性がない場合、例えば「流体力学」などでは、その注目すべき出現時期の概算値が提示されます。)

関連する発明、革新、および技術原理

フルサイズの画像とダウンロードは、登録会員のみが100%無料で利用できます。