(Immagine generata a solo scopo illustrativo)
The principal stresses, [latex]sigma_1[/latex] and [latex]sigma_2[/latex], are the maximum and minimum normal stresses at a point, occurring on planes with zero shear stress. On Il cerchio di Mohr, these correspond to the two points where the circle intersects the horizontal ([latex]sigma_n[/latex]) axis. The maximum in-plane shear stress, [latex]tau_{max}[/latex], is equal to the radius of the circle, [latex]R[/latex].
L'identificazione delle sollecitazioni principali e della massima sollecitazione di taglio è un'applicazione primaria del cerchio di Mohr. Le sollecitazioni principali sono gli autovalori del tensore delle sollecitazioni e rappresentano i valori estremi delle sollecitazioni normali. Si trovano nelle intersezioni del cerchio con l'asse [latex]\sigma_n[/latex], calcolato come [latex]\sigma_{1,2} = \sigma_{avg} \pm R[/latex], dove [latex]\sigma_{avg}[/latex] è il centro del cerchio e [latex]R[/latex] il suo raggio. I piani su cui agiscono queste sollecitazioni sono chiamati piani principali e sono reciprocamente ortogonali. Sul cerchio di Mohr, l'angolo [latex]2\theta_p[/latex] dallo stato di riferimento allo stato principale può essere trovato usando la trigonometria: [latex]\tan(2\theta_p) = \frac{2\tau_{xy}}{\sigma_x - \sigma_y}[/latex].
La massima sollecitazione di taglio in piano, [latex]\tau_{max}[/latex], corrisponde ai punti più alti e più bassi del cerchio, con una grandezza pari al raggio del cerchio, [latex]R[/latex]. I piani di massimo taglio sono orientati a 45 gradi rispetto ai piani principali. Questo è rappresentato visivamente sul cerchio da una rotazione di 90 gradi rispetto ai punti di sollecitazione principali. La comprensione di questi valori massimi è fondamentale nella progettazione ingegneristica, poiché la rottura dei materiali, in particolare di quelli duttili, è spesso innescata dalla sollecitazione di taglio. Le teorie di rottura, come il criterio di Tresca (Maximum Shear Stress), utilizzano direttamente questo valore per prevedere l'inizio dello snervamento.
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Sollecitazioni principali e massime di taglio (cerchio di Mohr)
(se la data è sconosciuta o non rilevante, ad esempio "meccanica dei fluidi", viene fornita una stima approssimativa della sua notevole comparsa)
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