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न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम

1687
  • Isaac Newton
Isaac Newton calculating gravitational forces in a historical laboratory setting.

(यह छवि केवल उदाहरण के लिए बनाई गई है)

यह नियम बताता है कि ब्रह्मांड में प्रत्येक कण दूसरे कण को ​​आकर्षित करता है, और यह बल उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के सीधे समानुपाती और उनके केंद्रों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। सूत्र है [latex]F = G frac{m_1 m_2}{r^2}[/latex], जहाँ [latex]G[/latex] गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है। इसने स्थलीय और खगोलीय गुरुत्वाकर्षण को एकीकृत किया। यांत्रिकी.

न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम एक ऐतिहासिक उपलब्धि थी, जिसे उनकी पुस्तक *प्रिंसिपिया मैथमेटिका* में भी प्रकाशित किया गया था। इसमें एक एकल, सार्वभौमिक सिद्धांत प्रस्तावित किया गया था जो किसी वस्तु के गिरने की व्याख्या करता है। सेब पृथ्वी पर और सूर्य के चारों ओर ग्रहों की कक्षाओं में पृथ्वी और सूर्य की परिक्रमा करने वाले ग्रहों के बारे में जानकारी प्रदान करते हुए, पहली बार स्थलीय और खगोलीय यांत्रिकी को एकीकृत किया गया है।

गुरुत्वाकर्षण बल को समीकरण [latex]F = G frac{m_1 m_2}{r^2}[/latex] द्वारा व्यक्त किया जाता है। यह समीकरण कई गहन अवधारणाओं को समाहित करता है। बल दो द्रव्यमानों ([latex]m_1[/latex] और [latex]m_2[/latex]) के गुणनफल के समानुपाती होता है, जो दर्शाता है कि गुरुत्वाकर्षण स्वयं द्रव्यमान का एक गुण है। बल व्युत्क्रम-वर्ग नियम का पालन करता है, जिसका अर्थ है कि यह वस्तुओं के बीच की दूरी [latex]r[/latex] के वर्ग के साथ कमजोर होता जाता है। ग्रहों की गति के केप्लर के नियमों को सही ढंग से व्युत्पन्न करने के लिए यह गणितीय रूप महत्वपूर्ण था। बल हमेशा आकर्षक होता है और दो पिंडों के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश कार्य करता है। समानुपाती स्थिरांक, [latex]G[/latex], सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, जो प्रकृति का एक मूलभूत स्थिरांक है जिसका मान प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जाना चाहिए। हेनरी कैवेंडिश ने 1798 में पहली बार इसे सटीक रूप से मापा था।

न्यूटन का सिद्धांत अविश्वसनीय रूप से सफल रहा, जिसने ग्रहों की स्थिति की सटीक भविष्यवाणी करने की अनुमति दी, चंद्रमा और सूर्य के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के परिणामस्वरूप महासागरीय ज्वार की व्याख्या की, और यहां तक ​​कि यूरेनस की कक्षा पर इसके गुरुत्वाकर्षण विक्षोभ के माध्यम से नेपच्यून की खोज का मार्ग प्रशस्त किया।

अपनी सफलता के बावजूद, इस सिद्धांत में कुछ वैचारिक कठिनाइयाँ थीं, जैसे कि "दूर से क्रिया" का विचार—यानी गुरुत्वाकर्षण किसी भी खाली स्थान में तात्कालिक रूप से कैसे कार्य कर सकता है। यह बुध की कक्षा के अग्रगमन की व्याख्या करने में भी पूरी तरह से विफल रहा। इन समस्याओं का अंततः अल्बर्ट आइंस्टीन के सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत द्वारा समाधान किया गया, जो गुरुत्वाकर्षण को बल के रूप में नहीं, बल्कि द्रव्यमान और ऊर्जा के कारण उत्पन्न अंतरिक्ष-समय के वक्रता के रूप में वर्णित करता है। फिर भी, न्यूटन का नियम लगभग सभी व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए एक उत्कृष्ट और अत्यंत सटीक अनुमान बना हुआ है।

UNESCO Nomenclature: 2211
भौतिकी

Type

भौतिक नियम

व्यवधान

क्रांतिकारी

उपयोग

व्यापक उपयोग

शगुन

  • ग्रहों की गति के केप्लर के नियम
  • गिरती हुई वस्तुओं पर गैलीलियो का कार्य
  • व्युत्क्रम-वर्ग नियम पर रॉबर्ट हुक के सुझाव
  • कोपरनिकस का सूर्यकेंद्रवाद

आवेदन

  • उपग्रहों और ग्रहों की कक्षाओं की गणना करना
  • ज्वार-भाटे की भविष्यवाणी करना
  • अंतरिक्ष अन्वेषण मिशन योजना (उदाहरण के लिए, गुरुत्वाकर्षण सहायता युद्धाभ्यास)
  • खनिज भंडारों की भूभौतिकीय खोज
  • ग्रहों के अस्तित्व की भविष्यवाणी करना (उदाहरण के लिए, नेपच्यून)

पेटेंट:

NA

संभावित नवाचार विचार

  • सूक्ष्म उपग्रहों के झुंड जो सटीक सापेक्ष स्थिति निर्धारण के लिए गुरुत्वाकर्षण प्रवणता का उपयोग करते हैं
  • केंद्रित गुरुत्वाकर्षण तरंगों का उपयोग करके ट्रैक्टर बीम की अवधारणाएँ (अत्यधिक सैद्धांतिक)
  • कक्षा से भूमिगत जल भंडारों और भूवैज्ञानिक संरचनाओं का उच्च परिशुद्धता मानचित्रण
  • autonomous deep-space probes that navigate using gravitational-assist ‘slingshots’ around multiple planets
  • artificial gravity generation in spacecraft using अपकेन्द्रीय बल, whose design parameters are governed by newtonian principles
  • क्षुद्रग्रहों के प्रक्षेप पथ की भविष्यवाणी करने और विक्षेपण रणनीतियों को डिजाइन करने के लिए उन्नत सिमुलेशन
  • गुरुत्वाकर्षण लेंसिंग मॉडल का उपयोग करके डार्क मैटर का मानचित्रण करना, जिसमें न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण को प्रथम-क्रम सन्निकटन के रूप में उपयोग किया जाता है।
  • शरीर के भीतर सूक्ष्म घनत्व भिन्नताओं पर आधारित गैर-आक्रामक चिकित्सा इमेजिंग (गुरुत्वाकर्षण स्कैनिंग)
इससे संबंधित: गुरुत्वाकर्षण न्यूटनव्युत्क्रम वर्ग नियम, गुरुत्वाकर्षण, खगोलीय यांत्रिकी, कक्षाएँ, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, सामान्य सापेक्षता।

ऐतिहासिक संदर्भ

17th-century laboratory measuring pressure with a manometer in fluid mechanics.

दबाव की मूलभूत परिभाषा

दाब को किसी वस्तु की सतह पर प्रति इकाई क्षेत्रफल (A) पर लगने वाले लंबवत बल (F) के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिस पर वह बल वितरित होता है। इसका सूत्र है: π = F/A। यह एक अदिश राशि है, जिसका अर्थ है कि इसमें परिमाण तो होता है लेकिन दिशा नहीं होती। दाब की SI इकाई पास्कल (Pa) है, जो एक न्यूटन प्रति वर्ग मीटर के बराबर होती है।
Centrifuge in a laboratory demonstrating centrifugal force principles in classical mechanics.

अपकेंद्रीय बल

अपकेंद्रीय बल एक जड़त्वीय या "काल्पनिक" बल है जो घूमते हुए संदर्भ फ्रेम में देखने पर किसी द्रव्यमान पर कार्य करता हुआ प्रतीत होता है। यह घूर्णन अक्ष से रेडियल रूप से बाहर की ओर निर्देशित होता है। यह बल एक मौलिक अंतःक्रिया नहीं है, बल्कि वस्तु की जड़ता से उत्पन्न होता है, जो एक जड़त्वीय फ्रेम में सीधी रेखा में गति बनाए रखने की उसकी प्रवृत्ति है।
17th-century laboratory with tools for tensile testing and equations of Generalized Hooke's Law.

सामान्यीकृत हुक का नियम

सामान्यीकृत हुक का नियम रैखिक प्रत्यास्थ पदार्थों के लिए संघटक समीकरण है, जो बताता है कि प्रतिबल टेंसर, विकृति टेंसर के रैखिक रूप से समानुपाती होता है। इस संबंध को [latex]sigma = C : varepsilon[/latex] के रूप में व्यक्त किया जाता है, जहाँ [latex]sigma[/latex] प्रतिबल टेंसर है, [latex]varepsilon[/latex] विकृति टेंसर है, और [latex]C[/latex] पदार्थ के प्रत्यास्थ स्थिरांकों को समाहित करने वाला चतुर्थ-कोटि कठोरता टेंसर है।

न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम

Researcher demonstrating conservation of momentum in a physics laboratory with colliding carts.

संवेग का संरक्षण

पृथक संचलन में कुल संवेग स्थिर रहता है। पृथक संचलन वह होता है जिस पर कोई बाह्य बल नहीं लगता। यह सिद्धांत न्यूटन के गति के नियमों से सिद्ध होता है। कणों के किसी संचलन के लिए, यदि कुल बाह्य बल शून्य हो तो कुल संवेग [latex]vec{p}_{text{total}} = sum_{i} m_i vec{v}_i[/latex] संरक्षित रहता है। यह टक्करों के विश्लेषण के लिए मूलभूत है।
Wind tunnel setup with Pitot tube for measuring dynamic pressure in fluid mechanics.

गतिज दबाव

गतिशील दाब, जिसे q या Q से दर्शाया जाता है, किसी द्रव की प्रति इकाई आयतन गतिज ऊर्जा है। इसे q = 1/2 ρu² सूत्र द्वारा परिभाषित किया जाता है, जहाँ ρ द्रव का स्थानीय घनत्व है और u द्रव का वेग है। द्रव गतिकी में द्रव गति से उत्पन्न दाब को मापने के लिए यह मात्रा मूलभूत है।
Historical laboratory scene illustrating centrifugal force in classical mechanics.

अपकेंद्री बल सूत्र

कोणीय वेग [latex]boldsymbol{omega}[/latex] से घूर्णन कर रहे एक संदर्भ फ्रेम में, मूल बिंदु से [latex]mathbf{r}[/latex] स्थिति सदिश पर स्थित [latex]m[/latex] द्रव्यमान की वस्तु पर लगने वाला अपकेंद्रीय बल [latex]mathbf{F}_{mathrm{cf}}[/latex] निम्न सदिश सूत्र द्वारा दिया जाता है: [latex]mathbf{F}_{mathrm{cf}} = -m boldsymbol{omega} times (boldsymbol{omega} times mathbf{r})[/latex]। यह सूत्र दर्शाता है कि बल घूर्णन अक्ष के लंबवत और बाहर की ओर निर्देशित होता है।
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Laboratory setup demonstrating Boyle's Law with a syringe and pressure gauge.

बॉयल का नियम

बॉयल का नियम कहता है कि एक निश्चित तापमान पर रखी गई आदर्श गैस की एक निश्चित मात्रा के लिए, दाब (P) और आयतन (V) व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। इसका अर्थ है कि उनका गुणनफल एक स्थिरांक (k) होता है। गणितीय रूप से, इसे P → 1/V या PV = k के रूप में व्यक्त किया जाता है।
Hydraulic lift demonstrating Pascal's Law in fluid mechanics applications.

पास्कल का नियम

पास्कल का नियम, या द्रव दाब संचरण का सिद्धांत, यह बताता है कि किसी भी सीमित, असंपीड्य द्रव में किसी भी बिंदु पर दाब परिवर्तन द्रव के सभी बिंदुओं तक बिना किसी कमी के संचारित होता है। यह सिद्धांत द्रव यांत्रिकी का आधार है और इसे गणितीय रूप से हाइड्रोलिक प्रणालियों में बल गुणन कारक द्वारा व्यक्त किया जाता है: [latex]frac{F_2}{A_2} = frac{F_1}{A_1}[/latex]।
Isaac Newton conducting spectroscopy experiments with prisms and light in a historical laboratory.

स्पेक्ट्रोस्कोपी

स्पेक्ट्रोस्कोपी पदार्थ और विद्युत चुम्बकीय विकिरण के बीच अंतःक्रिया का अध्ययन है, जो विकिरण की तरंग दैर्ध्य या आवृत्ति के एक फलन के रूप में होता है। एक स्पेक्ट्रोस्कोपिक उपकरण अपनी तरंग दैर्ध्य के अनुसार विकिरण को फैलाकर एक स्पेक्ट्रम उत्पन्न करता है। यह स्पेक्ट्रम दर्शाता है कि पदार्थ विकिरण को कैसे अवशोषित, उत्सर्जित या बिखेरता है, जिससे पदार्थ की संरचना, बनावट और भौतिक गुणों के बारे में जानकारी मिलती है।
Isaac Newton studying classical mechanics in a historical setting.

न्यूटन के गति के नियम

तीन भौतिक नियम शास्त्रीय यांत्रिकी का आधार बनते हैं। पहला नियम (जड़त्व) कहता है कि कोई वस्तु तब तक स्थिर या एकसमान गति में रहती है जब तक उस पर कोई बाह्य बल न लगे। दूसरा नियम बल को द्रव्यमान गुणा त्वरण के रूप में परिभाषित करता है, [latex]vec{F} = mvec{a}[/latex]। तीसरा नियम कहता है कि प्रत्येक क्रिया की एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।
Viscometer in a fluid mechanics laboratory for viscosity measurement.

न्यूटन का श्यानता का नियम

न्यूटन के नियम के अनुसार, किसी द्रव का अपरूपण तनाव अपरूपण विकृति की दर के सीधे समानुपाती होता है। इस रैखिक संबंध को न्यूटन के श्यानता नियम द्वारा परिभाषित किया जाता है: [latex]tau = mu frac{du}{dy}[/latex], जहाँ [latex]tau[/latex] अपरूपण तनाव है, [latex]mu[/latex] गतिशील श्यानता (समानुपाती स्थिरांक) है, और [latex]frac{du}{dy}[/latex] अपरूपण दर या वेग प्रवणता है।
Aircraft wing demonstrating Bernoulli's principle in fluid mechanics for lift generation.

बरनौली का सिद्धांत

बर्नौली का सिद्धांत कहता है कि किसी अश्यान प्रवाह के लिए, द्रव की गति में वृद्धि के साथ-साथ दाब में कमी या उसकी स्थितिज ऊर्जा में कमी होती है। यह गतिशील द्रव के लिए ऊर्जा संरक्षण का कथन है, जिसे सामान्यतः धारा रेखा के अनुदिश [latex]p + frac{1}{2}rho v^2 + rho gh = text{स्थिरांक}[/latex] के रूप में व्यक्त किया जाता है।
Fluid mechanics laboratory experiment demonstrating buoyancy and fluid dynamics principles.

तरल यांत्रिकी

द्रव यांत्रिकी अनुप्रयुक्त यांत्रिकी की वह शाखा है जो तरल पदार्थों और गैसों के स्थैतिकी (विरामावस्था में द्रव) और गतिकी (गति में द्रव) से संबंधित है। यह द्रव के व्यवहार का विश्लेषण और भविष्यवाणी करने के लिए द्रव्यमान, संवेग और ऊर्जा संरक्षण के मूलभूत सिद्धांतों को लागू करती है। इसके अनुप्रयोग बहुत व्यापक हैं, जिनमें वायुगतिकी और जल विज्ञान से लेकर मौसम विज्ञान और समुद्र विज्ञान तक शामिल हैं।
Fluid dynamics laboratory with engineers analyzing flow in pipelines, emphasizing mass conservation principles.

द्रव्यमान का संरक्षण

सतत यांत्रिकी में, द्रव्यमान संरक्षण का सिद्धांत यह बताता है कि एक बंद प्रणाली का द्रव्यमान समय के साथ स्थिर रहना चाहिए। द्रव के लिए, इसे निरंतरता समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है। इसके यूलरियन अवकल रूप में, इसे [latex]frac{partial rho}{partial t} + nabla cdot (rho mathbf{u}) = 0[/latex] के रूप में लिखा जाता है, जहाँ [latex]rho[/latex] घनत्व है और [latex]mathbf{u}[/latex] वेग क्षेत्र है।

(यदि तिथि अज्ञात है या प्रासंगिक नहीं है, उदाहरण के लिए "द्रव यांत्रिकी", तो इसके उल्लेखनीय उद्भव का एक अनुमानित आंकड़ा प्रदान किया गया है)

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