(यह छवि केवल उदाहरण के लिए बनाई गई है)
एक मूलभूत सिद्धांत जो यह बताता है कि एक पृथक प्रणाली की कुल ऊर्जा समय के साथ स्थिर रहती है। ऊर्जा न तो सृजित की जा सकती है और न ही नष्ट की जा सकती है, इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में रूपांतरित किया जा सकता है, जैसे कि स्थितिज ऊर्जा से गतिज ऊर्जा में। शास्त्रीय अर्थशास्त्र में यांत्रिकीकेवल संरक्षी बलों वाले सिस्टम के लिए, कुल यांत्रिक ऊर्जा [latex]E = T + V[/latex] संरक्षित रहती है।
ऊर्जा संरक्षण का नियम विज्ञान के सबसे मूलभूत और सार्वभौमिक रूप से लागू होने वाले सिद्धांतों में से एक है। इसका विकास सदियों तक चला, गति के बारे में प्रारंभिक विचारों से लेकर 19वीं शताब्दी में एक सटीक गणितीय कथन तक हुआ जिसने यांत्रिकी, ऊष्मा और रसायन विज्ञान को एकीकृत किया।
शास्त्रीय यांत्रिकी के संदर्भ में, यह सिद्धांत उन प्रणालियों में सबसे स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है जो केवल संरक्षी बलों के अधीन होती हैं, जैसे कि गुरुत्वाकर्षण या एक आदर्श स्प्रिंग से लगने वाला बल। कोई बल संरक्षी होता है यदि दो बिंदुओं के बीच गतिमान वस्तु पर उसके द्वारा किया गया कार्य उसके द्वारा लिए गए पथ से स्वतंत्र हो। ऐसे बलों के लिए, एक स्थितिज ऊर्जा फलन [latex]V[/latex] परिभाषित किया जा सकता है। कार्य-ऊर्जा प्रमेय कहता है कि किसी वस्तु पर किया गया कुल कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, [latex]W_{net} = Delta T[/latex]। संरक्षी बलों के लिए, इस कार्य को स्थितिज ऊर्जा में ऋणात्मक परिवर्तन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, [latex]W_{cons} = -Delta V[/latex]। इन दोनों को मिलाने पर [latex]Delta T = -Delta V[/latex] या [latex]Delta T + Delta V = Delta(T+V) = 0[/latex] प्राप्त होता है। इससे पता चलता है कि कुल यांत्रिक ऊर्जा, [latex]E = T + V[/latex], गति का एक स्थिरांक है।
जब घर्षण जैसे गैर-संरक्षी बल मौजूद होते हैं, तो यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं रहती; यह आमतौर पर ऊष्मा के रूप में नष्ट हो जाती है। हालांकि, इस ऊष्मीय ऊर्जा सहित पृथक प्रणाली की कुल ऊर्जा अभी भी संरक्षित रहती है। यह व्यापक सिद्धांत है पहला नियम ऊष्मागतिकी का।
20वीं शताब्दी में, एमी नोएथर के प्रमेय ने इस नियम की गहरी समझ प्रदान की। इसने दिखाया कि ऊर्जा का संरक्षण ब्रह्मांड की एक मूलभूत समरूपता का प्रत्यक्ष गणितीय परिणाम है: यह तथ्य कि भौतिकी के नियम समय के साथ नहीं बदलते (समय-स्थानांतरण अपरिवर्तनीयता)।
ऊर्जा संरक्षण
(यदि तिथि अज्ञात है या प्रासंगिक नहीं है, उदाहरण के लिए "द्रव यांत्रिकी", तो इसके उल्लेखनीय उद्भव का एक अनुमानित आंकड़ा प्रदान किया गया है)
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