Product Design, Manufacturing & Innovation Resources
Maison » Équations de Navier-Stokes moyennées de Reynolds (RANS)

Équations de Navier-Stokes moyennées de Reynolds (RANS)

1895
  • Osborne Reynolds
Laboratoire du 19e siècle utilisant les équations de Navier-Stokes moyennées par Reynolds pour l'analyse de la mécanique des fluides.

(Image générée à titre d'illustration uniquement)

Les équations de Navier-Stokes moyennées par Reynolds (RANS) sont des équations de mouvement moyennées dans le temps pour les écoulements de fluides turbulents. Cette approche, appelée Reynolds La décomposition en moyenne, sépare les variables d'écoulement en une composante moyenne et une composante fluctuante. Le processus de calcul de la moyenne introduit un terme supplémentaire, le tenseur des contraintes de Reynolds, qui représente l'effet de la turbulence et doit être modélisé pour obtenir une fermeture, ce qui rend les simulations calculables.

L'idée centrale de la méthode RANS est la décomposition de Reynolds, qui consiste à diviser une quantité instantanée en ses parties moyennées dans le temps et fluctuantes. Pour la vitesse, cela donne [latex]u_i(x,t) = \bar{u}_i(x) + u'_i(x,t)[/latex]. Lorsqu'il est substitué aux équations de Navier-Stokes et que les équations sont moyennées dans le temps, le terme convectif non linéaire génère un nouveau terme, [latex] -\rho \overline{u'_i u'_j} [/latex], connu sous le nom de tenseur des contraintes de Reynolds. Ce tenseur représente le transfert net de quantité de mouvement dû aux fluctuations turbulentes.

The appearance of this unknown tensor leads to the ‘closure problem’ of turbulence: there are more unknowns than equations. To solve the system, the Reynolds stresses must be related to the mean flow quantities through a turbulence model. The most common approach is the Boussinesq hypothesis, which assumes the Reynolds stresses are proportional to the mean strain rate, introducing an ‘eddy viscosity’ or ‘turbulent viscosity’. This is analogous to how molecular viscosity relates stress to strain rate in laminar flow. Turbulence models, such as the popular k-ε (k-epsilon) and k-ω (k-omega) models, are sets of additional transport equations used to compute this eddy viscosity throughout the flow field. For example, the k-ε model solves for the turbulent kinetic energy (k) and its rate of dissipation (ε). RANS provides a good balance of accuracy and computational cost for many engineering applications, as it avoids the prohibitive expense of resolving all turbulent eddies directly.

UNESCO Nomenclature: 2205
- Mécanique des fluides

Taper

Système abstrait

Perturbation

Fondamentaux

Usage

Utilisation généralisée

Précurseurs

  • Équations de Navier-Stokes
  • Expériences d'Osborne Reynolds sur le passage d'un écoulement laminaire à un écoulement turbulent
  • Mécanique statistique et concepts de moyenne temporelle
  • L'hypothèse de Joseph Boussinesq sur la viscosité des tourbillons

Applications

  • conception d'ailes et de fuselages d'avions commerciaux
  • analyse des turbomachines telles que les jets et les turbines
  • conception hydrodynamique des coques de navires
  • modélisation des écoulements dans les moteurs à combustion interne
  • applications de génie civil comme la charge du vent sur les bâtiments
  • sciences du sport pour l'analyse de l'aérodynamique des athlètes et de l'équipement

Brevets:

NA

Idées d'innovations potentielles

En raison du trafic généré par les robots de scraping, actuellement supérieur à 40 000 par jour, ce contenu est réservé aux membres de la communauté.
> Connexion < ou > Registre < (100% gratuit) pour y accéder, ainsi qu'à tous les autres contenus et outils à accès restreint.

Voir aussi : rans, modélisation de la turbulence, contrainte de Reynolds, problème de fermeture, k-epsilon, k-omega, cfd, viscosité de tourbillon.

Contexte historique

Équations de Navier-Stokes moyennées de Reynolds (RANS)

1889
1890
1890
1895
1895
1896
1900
1888
1889
1890
1890
1895
1895
1899
1900

(si la date est inconnue ou non pertinente, par exemple « mécanique des fluides », une estimation arrondie de son émergence notable est fournie)

Inventions, innovations et principes techniques connexes

Les images en pleine résolution et les téléchargements sont uniquement disponibles, et 100% gratuits, pour les membres inscrits.