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Différence de température moyenne logarithmique (LMTD)

1910
Échangeur de chaleur à calandre et tubes illustrant la différence de température moyenne logarithmique en thermodynamique.

(Image générée à titre d'illustration uniquement)

La différence de température moyenne logarithmique (LMTD) est la différence de température moyenne effective pour le transfert de chaleur dans les échangeurs de chaleur, notamment pour les configurations à contre-courant et à courants parallèles. Il s'agit d'une moyenne logarithmique de la différence de température entre les fluides chaud et froid à chaque extrémité. La LMTD est calculée à l'aide de la formule : [latex]Delta T_{LM} = frac{Delta T_A – Delta T_B}{ln(Delta T_A / Delta T_B)}[/latex].

La méthode LMTD est une pierre angulaire de l'analyse des échangeurs de chaleur. Elle résulte de l'intégration de l'équation du taux de transfert de chaleur sur toute la longueur de l'échangeur, en supposant que les propriétés du fluide et le coefficient global de transfert de chaleur sont constants. L'équation fondamentale du transfert de chaleur est [latex]Q = U A \Delta T_{LM}[/latex], où Q est le taux de transfert de chaleur, U est le coefficient global de transfert de chaleur et A est la surface de transfert de chaleur. Le LMTD prend correctement en compte le profil de température non linéaire des fluides lorsqu'ils circulent dans l'échangeur. Pour un échangeur à contre-courant, [latex]\Delta T_A[/latex] et [latex]\Delta T_B[/latex] sont les différences de température aux deux extrémités de l'échangeur. Pour un échangeur à flux parallèle, la même formule s'applique, mais les différences de température sont calculées différemment en fonction des positions d'entrée et de sortie. La disposition à contre-courant est généralement plus efficace car elle donne un LMTD plus élevé pour des températures d'entrée et de sortie données, ce qui permet de réduire la surface requise A pour le même apport de chaleur Q. Cependant, lorsque la différence de température à une extrémité est égale à l'autre, le LMTD correspond simplement à cette différence de température. Si l'une des différences de température est nulle, le LMTD est mathématiquement indéfini, mais dans la pratique, cela représente une limite où le transfert de chaleur cesse d'être efficace. Pour les géométries plus complexes telles que les échangeurs à flux croisés ou les échangeurs tubulaires à plusieurs passages, un facteur de correction F est appliqué au LMTD, de sorte que [latex]\Delta T_{eff} = F \cdot \Delta T_{LM, contre-courant}[/latex].

UNESCO Nomenclature: 3328
– Thermodynamique

Taper

Système abstrait

Perturbation

Incrémentale

Usage

Utilisation généralisée

Précurseurs

  • Loi de Fourier sur la conduction thermique (1822)
  • première loi de la thermodynamique (conservation de l'énergie)
  • Loi de refroidissement de Newton
  • Développement du calcul pour l'intégration et les fonctions logarithmiques

Applications

  • Conception et analyse des performances des échangeurs de chaleur à calandre et à tubes
  • dimensionnement des chaudières et condenseurs industriels
  • optimisation des systèmes de chauffage, ventilation et climatisation
  • gestion thermique dans les centrales électriques
  • calculs d'ingénierie des procédés chimiques

Brevets:

NA

Idées d'innovations potentielles

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Lié à : LMTD, différence de température moyenne logarithmique, échangeur de chaleur, thermodynamique, transfert de chaleur, contre-courant, courant parallèle, génie thermique, Nusselt, coefficient global de transfert de chaleur.

Contexte historique

Différence de température moyenne logarithmique (LMTD)

1910
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1920
1920
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1906
1910
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1920
1920
1920
1922

(si la date est inconnue ou non pertinente, par exemple « mécanique des fluides », une estimation arrondie de son émergence notable est fournie)

Inventions, innovations et principes techniques connexes

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