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En 1911, Heike Kamerlingh Onnes descubrió la superconductividad al estudiar la resistencia del mercurio sólido a temperaturas criogénicas. Observó que la resistencia eléctrica del mercurio descendía bruscamente a cero a una temperatura crítica ([latex]T_c[/latex]) de 4,2 K. Este fenómeno, denominado superconductividad, representa un estado de la materia con resistencia eléctrica exactamente nula y expulsión de campos magnéticos.

El criterio de fluencia de von Mises predice que la fluencia de un material dúctil comienza cuando la segunda invariante de la tensión desviatoria, [latex]J_2[/latex], alcanza un valor crítico. A menudo se expresa en términos de la tensión de von Mises, [latex]\sigma_v[/latex], un valor escalar que debe ser inferior al límite elástico del material, [latex]\sigma_y[/latex]. El límite elástico se produce cuando [latex]\sigma_v = \sigma_y[/latex].

La relatividad general proporcionó la primera explicación precisa de la precesión anómala del perihelio de Mercurio. La gravedad newtoniana no pudo explicar por completo el cambio lento y gradual en la orientación de la órbita elíptica de Mercurio. La teoría de Einstein predijo correctamente la pérdida de 43 segundos de arco por siglo, atribuyéndola a la curvatura del espacio-tiempo alrededor del Sol, un importante triunfo inicial para la teoría.

Un agujero negro es una región del espacio-tiempo donde la gravedad es tan intensa que nada —ni partículas ni siquiera la luz— puede escapar. El límite de esta región se denomina horizonte de sucesos. Predicho por la relatividad general como solución a las ecuaciones de campo, un agujero negro es el resultado del colapso gravitacional completo de una estrella masiva.

La ecuación de Henderson-Hasselbalch relaciona el pH de una disolución de un ácido débil con su constante de disociación ácida ([latex]pK_a[/latex]) y la relación entre las concentraciones de la especie desprotonada (base conjugada, [latex][A^-][/latex]) y la especie protonada (ácido, [latex][HA][/latex]). La ecuación es [latex]pH = pK_a + \log_{10}(\frac{[A^-]}{[HA]}\}right)[/latex]. Es fundamental para comprender y preparar soluciones tampón.

La conservación del momento lineal es una consecuencia directa de la homogeneidad del espacio, lo que significa que las leyes de la física son invariantes ante traslaciones espaciales. Esta profunda conexión se formaliza mediante el teorema de Noether: para cada simetría continua de un sistema físico, existe una cantidad conservada correspondiente. La simetría traslacional implica que el lagrangiano del sistema permanece invariante ante un cambio de coordenadas.

Las reacciones redox (reducción-oxidación) implican una transferencia de electrones entre especies químicas. Una especie se oxida (pierde electrones), mientras que otra se reduce (gana electrones). Estos dos procesos siempre ocurren simultáneamente. La especie que pierde electrones es el agente reductor, y la que los gana, el agente oxidante. Este concepto fundamental sustenta la electroquímica y muchos procesos biológicos.

En la catálisis heterogénea, el catalizador se encuentra en una fase diferente a la de los reactivos. Normalmente, se utiliza un catalizador sólido con reactivos gaseosos o líquidos. El proceso consta de varias etapas: difusión de los reactivos a la superficie del catalizador, adsorción en sitios activos, reacción química en la superficie, desorción de los productos y difusión de los productos desde la superficie.

El efecto Paschen-Back se produce en presencia de un campo magnético muy intenso, en el que la energía de división Zeeman es mucho mayor que la energía de interacción de estructura fina (espín-órbita). En este régimen, se rompe el acoplamiento entre el momento angular orbital ([latex]\vec{L}[/latex]) y el de espín ([latex]\vec{S}[/latex]). Precesan independientemente alrededor del fuerte campo magnético externo, simplificando el patrón espectral.

Una predicción clave de la relatividad general es que el tiempo transcurre a diferentes velocidades según el potencial gravitacional. Un reloj en un campo gravitacional más intenso (más cercano a un objeto masivo) funcionará más despacio que uno en un campo más débil. Este efecto, conocido como dilatación del tiempo gravitacional, se ha verificado experimentalmente y es un factor crucial en tecnologías modernas como el GPS.

Las ecuaciones de campo de Einstein (EFE) son un conjunto de diez ecuaciones diferenciales parciales no lineales acopladas que forman el núcleo de la relatividad general. Describen la interacción fundamental de la gravitación como resultado de la curvatura del espaciotiempo por la materia y la energía. La ecuación se escribe concisamente como [latex]G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}[/latex], relacionando la geometría del espaciotiempo con su contenido de energía-momento.

La relatividad general predice que un objeto masivo en rotación debería arrastrar consigo la estructura del espacio-tiempo, un fenómeno conocido como arrastre de marco o efecto Lense-Thirring. Esto significa que un giroscopio que orbita alrededor del cuerpo en rotación precesará, no por el par aplicado, sino porque el propio espacio-tiempo se retuerce debido a la rotación del cuerpo.

La relatividad general predice que la trayectoria de la luz se desvía por la gravedad. Cuando la luz de una fuente distante pasa por un objeto masivo, como una galaxia o una estrella, su trayectoria se desvía. Este fenómeno, conocido como lente gravitacional, puede magnificar, distorsionar o crear múltiples imágenes de la fuente de fondo, actuando como un telescopio cósmico para observar el universo distante.

Las reacciones redox complejas pueden equilibrarse mediante el método de semirreacciones. La reacción global se divide en dos semirreacciones: una de oxidación y otra de reducción. Cada semirreacción se equilibra para átomos y carga de forma independiente, a menudo añadiendo H+, OH- y H₂O en soluciones acuosas. Finalmente, se igualan los recuentos electrónicos y se combinan las semirreacciones.