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Ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por Reynolds (RANS)

1895
  • Osborne Reynolds
Laboratorio del siglo XIX con ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por Reynolds para el análisis de la mecánica de fluidos.

(Imagen generada únicamente con fines ilustrativos)

Las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas de Reynolds (RANS) son ecuaciones de movimiento promediadas en el tiempo para el flujo de fluidos turbulentos. Este enfoque, llamado Reynolds decomposition, separates flow variables into a mean and a fluctuating component. The averaging process introduces an additional term, the Reynolds stress tensor, which represents the effect of turbulence and must be modeled to achieve closure, making simulations computationally tractable.

La idea central de RANS es la descomposición de Reynolds, donde una magnitud instantánea se divide en sus partes promediada en el tiempo y fluctuante. Para la velocidad, esto es [latex]u_i(x,t) = bar{u}_i(x) + u’_i(x,t)[/latex]. Cuando esto se sustituye en las ecuaciones de Navier-Stokes y se promedian en el tiempo, el término convectivo no lineal genera un nuevo término, [latex] -rho overline{u’_i u’_j} [/latex], conocido como el tensor de esfuerzos de Reynolds. Este tensor representa la transferencia neta de momento debida a las fluctuaciones turbulentas.

The appearance of this unknown tensor leads to the ‘closure problem’ of turbulence: there are more unknowns than equations. To solve the system, the Reynolds stresses must be related to the mean flow quantities through a turbulence model. The most common approach is the Boussinesq hypothesis, which assumes the Reynolds stresses are proportional to the mean strain rate, introducing an ‘eddy viscosity’ or ‘turbulent viscosity’. This is analogous to how molecular viscosity relates stress to strain rate in laminar flow. Turbulence models, such as the popular k-ε (k-epsilon) and k-ω (k-omega) models, are sets of additional transport equations used to compute this eddy viscosity throughout the flow field. For example, the k-ε model solves for the turbulent kinetic energy (k) and its rate of dissipation (ε). RANS provides a good balance of accuracy and computational cost for many engineering applications, as it avoids the prohibitive expense of resolving all turbulent eddies directly.

UNESCO Nomenclature: 2205
- Mecánica de fluidos

Tipo

Sistema abstracto

Ruptura

Fundacional

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • Ecuaciones de Navier-Stokes
  • Los experimentos de Osborne Reynolds sobre la transición del flujo de laminar a turbulento
  • Conceptos de mecánica estadística y promediación temporal
  • La hipótesis de viscosidad turbulenta de Joseph Boussinesq

Aplicaciones

  • Diseño de alas y fuselajes de aviones comerciales
  • Análisis de turbomáquinas como reactores y turbinas
  • diseño hidrodinámico de cascos de barcos
  • Modelado de flujo en motores de combustión interna
  • Aplicaciones de ingeniería civil como la carga de viento en edificios.
  • Ciencia del deporte para analizar la aerodinámica de los atletas y el equipo.

Patentes:

NA

Ideas para posibles innovaciones

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Relacionado con: rans, modelado de turbulencia, tensión de Reynolds, problema de cierre, k-epsilon, k-omega, cfd, viscosidad turbulenta.

Contexto histórico

Ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por Reynolds (RANS)

1889
1890
1890
1895
1895
1896
1900
1888
1889
1890
1890
1895
1895
1899
1900

(Si la fecha es desconocida o no es relevante, por ejemplo "mecánica de fluidos", se proporciona una estimación redondeada de su aparición notable)

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