(यह छवि केवल उदाहरण के लिए बनाई गई है)
रेनॉल्ड्स-औसत नेवियर-स्टोक्स (आरएएनएस) समीकरण अशांत द्रव प्रवाह के लिए समय-औसत गति के समीकरण हैं। इस दृष्टिकोण को, रेनॉल्ड्स decomposition, separates flow variables into a mean and a fluctuating component. The averaging process introduces an additional term, the Reynolds stress tensor, which represents the effect of turbulence and must be modeled to achieve closure, making simulations computationally tractable.
RANS का मूल विचार रेनॉल्ड्स अपघटन है, जिसमें किसी तात्कालिक मात्रा को उसके समय-औसत और उतार-चढ़ाव वाले भागों में विभाजित किया जाता है। वेग के लिए, यह सूत्र [latex]u_i(x,t) = bar{u}_i(x) + u’_i(x,t)[/latex] है। जब इसे नेवियर-स्टोक्स समीकरणों में प्रतिस्थापित किया जाता है और समीकरणों का समय-औसत निकाला जाता है, तो अरैखिक संवहन पद एक नया पद [latex] -rho overline{u’_i u’_j} [/latex] उत्पन्न करता है, जिसे रेनॉल्ड्स तनाव टेंसर के रूप में जाना जाता है। यह टेंसर अशांत उतार-चढ़ाव के कारण संवेग के शुद्ध स्थानांतरण को दर्शाता है।
The appearance of this unknown tensor leads to the ‘closure problem’ of turbulence: there are more unknowns than equations. To solve the system, the Reynolds stresses must be related to the mean flow quantities through a turbulence model. The most common approach is the Boussinesq hypothesis, which assumes the Reynolds stresses are proportional to the mean strain rate, introducing an ‘eddy viscosity’ or ‘turbulent viscosity’. This is analogous to how molecular viscosity relates stress to strain rate in laminar flow. Turbulence models, such as the popular k-ε (k-epsilon) and k-ω (k-omega) models, are sets of additional transport equations used to compute this eddy viscosity throughout the flow field. For example, the k-ε model solves for the turbulent kinetic energy (k) and its rate of dissipation (ε). RANS provides a good balance of accuracy and computational cost for many engineering applications, as it avoids the prohibitive expense of resolving all turbulent eddies directly.
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रेनॉल्ड्स-औसत नेवियर-स्टोक्स (आरएएनएस) समीकरण
(यदि तिथि अज्ञात है या प्रासंगिक नहीं है, उदाहरण के लिए "द्रव यांत्रिकी", तो इसके उल्लेखनीय उद्भव का एक अनुमानित आंकड़ा प्रदान किया गया है)
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