Mecánica de fluidos

La Ley de Hooke generalizada es la ecuación constitutiva de los materiales elásticos lineales, que establece que el tensor de esfuerzo es linealmente proporcional al tensor de deformación. La relación se expresa como [latex]\sigma = C : \varepsilon[/latex], donde [latex]\sigma[/latex] es el tensor de tensión, [latex]\varepsilon[/latex] es el tensor de deformación y [latex]C[/latex] es el tensor de rigidez de cuarto orden que contiene las constantes elásticas del material.

Esta ley establece que cada partícula atrae a todas las demás partículas del universo con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre sus centros. La fórmula es [latex]F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}[/latex], donde [latex]G[/latex] es la constante gravitatoria. Unificó la mecánica terrestre y la celeste.

El principio de Bernoulli establece que para un flujo no viscoso, un aumento de la velocidad de un fluido se produce simultáneamente con una disminución de la presión o una disminución de su energía potencial. Es un enunciado de la conservación de la energía para un fluido en movimiento, comúnmente expresado como [latex]p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{constante}[/latex] a lo largo de una línea de corriente.

Estas son dos formas de describir el movimiento en la mecánica del continuo:

• La especificación lagrangiana sigue partículas de material individuales, rastreando sus propiedades a lo largo del tiempo, como observar un automóvil específico en el tráfico.
• La especificación euleriana se centra en puntos fijos en el espacio, observando las propiedades (velocidad, densidad) de cualquier partícula que pase por esos puntos, como una cámara de tráfico que observa una intersección fija.

La mecánica de sólidos es una rama de la mecánica del medio continuo que estudia el comportamiento de los materiales sólidos, especialmente su movimiento y deformación bajo la acción de fuerzas, cambios de temperatura u otras cargas externas. Es fundamental en la ingeniería para el diseño y análisis de estructuras. Sus áreas clave incluyen la elasticidad (deformación recuperable), la plasticidad (deformación permanente) y la mecánica de fracturas (iniciación y propagación de grietas).

La pila voltaica estableció el principio de la adición de tensiones mediante la conexión en serie de células electroquímicas. Cada par zinc-cobre, o célula, genera una fuerza electromotriz (FEM) característica de aproximadamente 0,76 voltios. Apilando físicamente estas células, Volta demostró que la tensión total a través de la pila es la suma de las FEM individuales de cada célula, tal como se describe por [latex]V_{total} = n veces V_{célula}[/latex].

Conjunto de tres leyes físicas que constituyen la base de la mecánica clásica. La primera ley (inercia) establece que un objeto permanece en reposo o en movimiento uniforme a menos que actúe sobre él una fuerza externa neta. La segunda ley cuantifica la fuerza como masa por aceleración, [latex]\vec{F} = m\vec{a}[/latex]. La tercera ley establece que para cada acción existe una reacción igual y opuesta.

El esfuerzo cortante de un fluido newtoniano es directamente proporcional a la velocidad de deformación cortante. Esta relación lineal viene definida por la ley de viscosidad de Newton: [latex]\tau = \mu \frac{du}{dy}[/latex], donde [latex]\tau[/latex] es el esfuerzo cortante, [latex]\mu[/latex] es la viscosidad dinámica (una constante de proporcionalidad) y [latex]\frac{du}{dy}[/latex] es la velocidad de cizallamiento o gradiente de velocidad.

En mecánica continua, el principio de conservación de la masa establece que la masa de un sistema cerrado debe permanecer constante a lo largo del tiempo. Para un fluido, esto se expresa mediante la ecuación de continuidad. En su forma diferencial euleriana, se escribe como [latex]\frac{\parcial \rho}{\parcial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{u}) = 0[/latex], donde [latex]\rho[/latex] es la densidad y [latex]\mathbf{u}[/latex] es el campo de velocidades.

Reformulación de la mecánica clásica basada en el principio de acción estacionaria. Utiliza una cantidad escalar denominada lagrangiano, definida como la energía cinética menos la energía potencial ([latex]L = T - V[/latex]). Las ecuaciones de movimiento se derivan de la ecuación de Euler-Lagrange, [latex]\frac{d}{dt} \left( \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i} \right) - \frac{\partial L}{\partial q_i} = 0[/latex], utilizando coordenadas generalizadas, lo que simplifica el análisis de sistemas complejos con restricciones.

La corrosión galvánica es un proceso electroquímico en el que un metal se corroe preferentemente cuando entra en contacto eléctrico con otro en presencia de un electrolito. Esto ocurre porque los metales disímiles crean un par bimetálico, en el que el metal menos noble (más activo) actúa como ánodo y se corroe, mientras que el metal más noble actúa como cátodo.

La corriente eléctrica en una pila voltaica se produce por una reacción redox. En el ánodo de zinc, el zinc metálico se oxida, liberando dos electrones por átomo ([latex]Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2e^{-}[/latex]). Estos electrones viajan por el circuito externo hasta el cátodo de cobre. Allí, los iones de hidrógeno del electrolito acuoso se reducen, formando gas hidrógeno ([latex]2H^{+} + 2e^{-} \rightarrow H_2[/latex]).