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Elastizitätsmodul (Elastizitätsmodul)

1807-01-01
  • Thomas Young
Zugprüfgerät in einem historischen Labor für Werkstoffkunde.

Der Elastizitätsmodul, bezeichnet mit E, quantifiziert die Steifigkeit eines festen Materials. Er ist das Verhältnis von Zug Stress ([latex]\sigma[/latex]) zur Dehnungsdehnung ([latex]\epsilon[/latex]) im elastischen (linearen) Bereich der Spannungs-Dehnungskurve. Diese Beziehung ist definiert durch Hookesches Gesetz: [latex]E = \frac{\sigma}{\epsilon}[/latex]. Ein höherer Modul weist auf ein steiferes Material hin, was bedeutet, dass für eine bestimmte Menge an elastischer Verformung mehr Spannung erforderlich ist.

Der Elastizitätsmodul ist eine grundlegende Eigenschaft, die einem Material innewohnt, vorausgesetzt, es ist isotrop und linear elastisch. Er wird aus der Steigung des anfänglichen, geradlinigen Abschnitts einer bei einem Zugversuch erhaltenen Spannungs-Dehnungs-Kurve bestimmt. Dieser Bereich wird als der elastische Bereich bezeichnet, in dem das Material in seine ursprüngliche Form zurückkehrt, wenn die Last entfernt wird. Die Formel [latex]E = \frac{\sigma}{\epsilon} = \frac{F/A_0}{\Delta L/L_0}[/latex] setzt die Spannung (Kraft F pro anfänglicher Querschnittsfläche A₀) in Beziehung zur Dehnung (Änderung der Länge ΔL gegenüber der ursprünglichen Länge L₀). Das Konzept geht auf das Hooke'sche Gesetz zurück, das besagt, dass bei relativ kleinen Verformungen die Kraft, die erforderlich ist, um eine Feder zu dehnen oder zu stauchen, direkt proportional zum Abstand dieser Dehnung oder Stauchung ist. Thomas Young entwickelte dieses Konzept im frühen 19. Jahrhundert weiter, indem er es auf die intrinsischen Eigenschaften von Materialien und nicht nur auf das Verhalten eines Objekts wie einer Feder anwendete. Dies war ein entscheidender Schritt auf dem Weg von empirischen Beobachtungen zu einer quantitativen Materialwissenschaft. Der Modul ist temperatur- und druckabhängig, wird aber für viele technische Anwendungen unter Standardbedingungen als Konstante behandelt. Er ist ein entscheidender Parameter für die Vorhersage, wie sich ein Bauteil unter Belastung verformt, was für den Entwurf sicherer und zuverlässiger Strukturen - von Brücken bis hin zu Mikrochips - unerlässlich ist.

UNESCO Nomenclature: 3313
- Werkstoffkunde

Typ

Physikalische Eigenschaft

Unterbrechung

Grundlegendes

Verwendung

Weit verbreitete Verwendung

Vorläufersubstanzen

  • Robert Hooke's Gesetz der Elastizität (1678)
  • Leonhard Eulers Arbeit über das Knicken von Säulen (1757)
  • Entwicklung des Konzepts von Stress und Belastung

Anwendungen

  • Tragwerksplanung zur Berechnung der Balkendurchbiegung
  • finites Element Analyse (FEA) Simulationen
  • Design von Federn und Befestigungselementen
  • Luft- und Raumfahrttechnik zur Materialauswahl
  • Biomechanik zur Modellierung von Knochen und Gewebe

Patente:

NA

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