قانون راولت للحلول المثالية

بالنسبة للحالة العامة ثلاثية الأبعاد للإجهاد، يتم تمثيل التحليل بثلاث دوائر موهر. تُرسم هذه الدوائر في مستوى [latex]\سيغما_n - \tau_n[/latex] باستخدام الإجهادات الرئيسية الثلاثة ([latex]\سيغما_1، \سيغما_2، \سيغما_3[/latex]) كأقطار. تحيط الدائرة الأكبر، المحددة بـ [latex]\sigma_1[/latex] و[latex]\sigma_3[/latex]، بالدائرتين الأخريين وتحدد أقصى إجهاد قص مطلق، [latex]\tau_{abs max} = (\sigma_1 - \sigma_3)/2[/latex].

التكثيف القصي، أو التمدد، هو سلوك غير نيوتوني، حيث تزداد اللزوجة مع معدل إجهاد القص. ومن الأمثلة الكلاسيكية على ذلك معلق نشا الذرة في الماء (أوبليك)، الذي يبدو سائلاً عند تحريكه ببطء، ولكنه يكاد يكون صلباً عند صدمه أو تحريكه بسرعة. تحدث هذه الظاهرة بسبب انحشار الجسيمات العالقة تحت تأثير قص عالٍ.

تربط معادلة نيرنست بين جهد الاختزال لنصف خلية (أو الجهد الكلي لخلية كهروكيميائية) بجهد القطب القياسي ودرجة الحرارة والأنشطة (التي غالباً ما يتم تقريبها بالتركيزات) للأنواع الكيميائية التي تخضع للأكسدة والاختزال. والمعادلة هي [latex]E = E^{\circ} - \frac{RT}{nF} \nln Q[/latex]، حيث Q هي حاصل التفاعل.

في الخلايا الكهروكيميائية مثل البطاريات وخلايا الوقود، يتولد التردد الكهروكيميائي عن طريق التفاعلات الكيميائية. ويتم فصل الشحنة عن طريق تفاعلات الأكسدة والاختزال التي تحدث عند قطبين مختلفين. ويرتبط الحد الأقصى للتردد الكهروكيميائي للخلية بالتغير في طاقة جيبس الحرة ([latex] \Delta G[/latex]) للتفاعل بواسطة [latex] \mathcal{E} = - \frac{\Delta G}{nF}[/latex]، حيث [latex]n[/latex] هو مول الإلكترونات و[latex]F[/latex] هو ثابت فاراداي.

التلألؤ الكيميائي، أو التلألؤ الكيميائي، هو انبعاث الضوء (التلألؤ) نتيجة تفاعل كيميائي. تتشكل الحالة الوسيطة المثارة التي يُشار إليها باسم [ناتج]* (لاحظ العلامة النجمية المستخدمة كثيرًا لذلك). ثم تضمحل هذه الحالة الوسيطة إلى حالة أرضية ذات طاقة أقل، وتطلق طاقة على شكل فوتون. ويمكن تمثيل العملية الكلية على النحو التالي: [latex]A + B \B \Rright [ناتج]* \Rright ناتج + ضوء[/latex].

دائرة موهر هي تمثيل بياني ثنائي الأبعاد لموتر إجهاد كاوتشي. وهي تصور تحويل الإجهاد العمودي ([latex]\سيغما_n[/latex]) وإجهاد القص ([latex]\tau_n[/latex]) على مستوى موجه اعتباطياً عند نقطة ما. الإحداثي لكل نقطة على الدائرة هو الإجهاد العمودي، والإحداثي هو إجهاد القص، مما يسمح بتحديد الضغوط الرئيسية بسهولة.

إن عدد رينولدز ([latex]\{Re}[/latex]) هو كمية بلا أبعاد في ميكانيكا الموائع تستخدم للتنبؤ بأنماط التدفق من خلال تمثيل نسبة قوى القصور الذاتي إلى قوى اللزوجة. وتميز أعداد رينولدز المنخفضة التدفق الصفحي السلس والمنظم، بينما تشير أعداد رينولدز العالية إلى التدفق المضطرب الفوضوي المملوء بالدوامات. وهي ضرورية لتحديد السلوك الديناميكي للسريان الديناميكي للسائل ولتجارب القياس.

يمكن أن تحمل المجالات الكهرومغناطيسية كمية الحركة. تُعطَى كثافة كمية الحركة للمجال الكهرومغناطيسي بمتجه بوينتينغ [latex] \vec{S}[/latex] مقسومًا على مربع سرعة الضوء، [latex] \vec{S}{g} = \vec{S}/c^2 = (\vec{E} \times \vec{B})/(\mu_0 c^2)[/latex]. لكي تكون كمية الحركة محفوظة في نظام مكوَّن من جسيمات مشحونة ومجالات، يجب تضمين كمية حركة المجالات إلى جانب كمية الحركة الميكانيكية للجسيمات.

عدد ماخ (M) هو كمية بلا أبعاد تمثل نسبة سرعة التدفق عبر الحد الفاصل إلى سرعة الصوت المحلية: [latex]M = v/a[/latex]، حيث v هي سرعة التدفق وa هي سرعة الصوت. وهو المؤشر الأساسي لتأثيرات الانضغاطية. عندما يقترب رقم ماخ من 1 ويتجاوزه، تتغير كثافة الهواء بشكل كبير، مما يغير القوى الديناميكية الهوائية.

يعمل محرك التيار المتردد الحثي على مبدأ المجال المغناطيسي الدوار الذي يولده الجزء الثابت. يُنشأ هذا المجال بتزويد ملفات الجزء الثابت الموزعة مكانيًا بتيارات تيار متردد متعددة الأطوار. يُحفز المجال الدوار تيارات في موصلات الجزء الدوار (مثل قفص السنجاب)، مما يُنشئ مجالًا مغناطيسيًا معاكسًا. يُنتج التفاعل بين هذه المجالات عزم الدوران.

تقوم معادلة نيرنست بتحديد القوة الدافعة الكهربائية القابلة للعكس (EMF) أو جهد الدائرة المفتوحة لخلية الوقود في ظروف غير قياسية. وهي تربط جهد الخلية ([latex]E[/latex]) بجهدها القياسي ([latex]E^0[/latex]) ودرجة الحرارة وأنشطة (تقريبية بضغوط جزئية) المواد المتفاعلة والمنتجات. المعادلة هي [latex]E = E^0 - \frac{RT}{nF} \ln Q[/latex]، حيث Q هو حاصل التفاعل.

تتولد القوة الكهرومغناطيسية الحركية عندما يتحرك موصل خلال مجال مغناطيسي. وتؤثر المركبة المغناطيسية لقوة لورنتز، [latex]\mathbf{F} = q(\mathbf{v} \times \mathbf{B})[/latex]، على حاملات الشحنة داخل الموصل، مما يتسبب في تحركها وتوليد فصل للشحنة. ويؤدي هذا الفصل إلى نشوء مجال كهربي وفرق جهد. ويُعطى القوة الكهرومغناطيسية الناتجة عن طريق التكامل الخطي [latex]\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \cdot d\mathbf{l}[/latex].

تُعد نسبة التوزيع (D) معلمة توازن رئيسية في استخلاص السائل-السائل (LLE)، وتُعرَّف بأنها التركيز التحليلي الكلي للمذاب في المرحلة العضوية مقسومًا على تركيزه الكلي في المرحلة المائية. [latex]D = \frac{{[S] _{org، إجمالي}}{[S] _{aq، إجمالي}}[/latex]. على عكس معامل التجزئة (K_D)، يأخذ معامل التجزئة D في الحسبان جميع أنواع المذاب، بما في ذلك الأشكال المنفصلة أو المعقدة، مما يجعله يعتمد على الأس الهيدروجيني.