Product Design, Manufacturing & Innovation Resources
بيت » طريقة الحجم المحدود (FVM)

طريقة الحجم المحدود (FVM)

1980
  • Suhas V. Patankar (popularized)
مساحة عمل ديناميكيات الموائع الحسابية التي تعرض محاكاة طريقة الحجم المحدود لهندسة الطيران.

(صورة تم إنشاؤها للتوضيح فقط)

The Finite Volume طريقة (FVM) is a dominant numerical technique in CFD for solving التفاضلية الجزئية المعادلات. وهي تقسم المجال إلى شبكة من أحجام التحكم وتطبق المعادلات الحاكمة في صورتها التكاملية على كل حجم. ومن خلال تحويل تكاملات الحجم إلى تكاملات سطحية باستخدام نظرية التباعد، يركز على حساب تدفق الخواص المحفوظة عبر أوجه الخلية.

تكمن قوة طريقة الحجم المحدود في نهجها في التجزئة، وهو نهج مناسب بشكل خاص لمشاكل ديناميكا الموائع التي تحكمها قوانين الحفظ. تبدأ العملية بتقسيم المجال الهندسي إلى مجموعة من أحجام التحكم غير المتداخلة، أو الخلايا، والتي تشكل مجتمعة شبكة. ثم يتم بعد ذلك دمج المعادلات التفاضلية الجزئية الحاكمة على كل من أحجام التحكم هذه.

تتمثل الخطوة الأساسية في تطبيق نظرية غاوس-التباعد، التي تحوّل تكاملات الحجم لحدود التباعد إلى تكاملات سطحية للتدفقات عبر حدود الخلية. بالنسبة إلى الكمية القياسية العامة المحفوظة [latex]\phi[/latex]، تكون معادلة الحفظ في صورة تكاملية هي [latex]\frac{\partial}{\partial t} \int_V \phi d\phi dV + \oint_S \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S} = \int_V Q dV[/latex]، حيث [latex]\mathbf{F}[/latex] هو متجه التدفق و[latex]Q[/latex] هو حد المصدر. تُفصِّل معادلة التدفق الحر هذه المعادلة الدقيقة، مع تقريب تكاملات السطح والحجم. يتم حساب التدفق عبر كل وجه، وغالبًا ما يتم استخدام مخططات الاستيفاء لإيجاد قيمة [latex]\phi[/latex] عند وجه الخلية من القيم المخزنة في مراكز الخلايا.

يضمن هذا النهج القائم على التدفق الحفاظ التام على الكمية φ على المستوى المنفصل، سواءً على المستوى المحلي لكل خلية أو على المستوى الكلي للمجال. تُعدّ خاصية الحفظ الدقيق هذه ميزةً رئيسيةً مقارنةً بطرقٍ مثل طريقة الفروق المحدودة، وتجعل طريقة الحجم المحدود (FVM) قويةً وواقعيةً من الناحية الفيزيائية، لا سيما عند التعامل مع الصدمات أو التدرجات الحادة في التدفق. كما أنها تتميز بالمرونة في التعامل مع الشبكات غير المنتظمة، الضرورية لنمذجة الأشكال الهندسية المعقدة.

UNESCO Nomenclature: 1208
- التحليل العددي

يكتب

البرنامج/الخوارزمية

الاضطراب

كبير

الاستخدام

الاستخدام الواسع النطاق

السلائف

  • حساب التكامل ونظرية تباعد جاوس
  • طريقة الفروق المحدودة (FDM)
  • مفهوم قوانين الحفظ في الفيزياء
  • الأعمال المبكرة حول الحلول العددية للمعادلات التفاضلية الجزئية التي أجراها كورانت وفريدريكس وليوي
  • تطوير تقنيات الشبكات غير المنظمة

التطبيقات

  • هندسة الطيران للديناميكا الهوائية الخارجية
  • تصميم السيارات لتقليل السحب والتبريد
  • تصميم وتحليل نظام التدفئة والتهوية وتكييف الهواء
  • هندسة العمليات الكيميائية لنمذجة المفاعلات
  • الهندسة البيئية لتشتت الملوثات في الهواء والماء
  • تحليل انتقال الحرارة في الإلكترونيات

براءات الاختراع:

NA

أفكار ابتكارات محتملة

بسبب عمليات جمع البيانات من خلال برامج الروبوت، والتي تتجاوز حاليًا 40 ألفًا يوميًا، فإن هذا المحتوى مخصص لأعضاء المجتمع فقط.
> تسجيل الدخول < أو > سجل < (مجاني 100٪) للوصول إلى هذا، وكذلك جميع المحتويات والأدوات الأخرى المقيدة.

له علاقة ب: طريقة الحجم المحدود، fvm، التجزئة، cfd، التحليل العددي، قانون الحفظ، نظرية التباعد، الشبكة.

السياق التاريخي

طريقة الحجم المحدود (FVM)

1970
1970
1973
1980
1980
1980
1982-07-01
1970
1970
1970-01-01
1975-06-01
1980
1980
1980
1986-01-01

(إذا كان التاريخ غير معروف أو غير ذي صلة، على سبيل المثال "ميكانيكا الموائع"، يتم توفير تقدير تقريبي لظهوره الملحوظ)

الاختراع والابتكار والمبادئ التقنية ذات الصلة

الصور بالحجم الكامل والتنزيلات متاحة فقط 100% مجاناً للأعضاء المسجلين.