(صورة توضيحية فقط)
التشاكل الموضعي هو دالة متصلة بين فضاءين طوبولوجيين، ولها دالة عكسية متصلة. يُطلق على فضاءين طوبولوجيين اسم "متماثلين موضعيًا" إذا وُجدت مثل هذه الدالة. من وجهة نظر طوبولوجية، الفضاءات المتماثلة موضعيًا متطابقة. يُجسد هذا المفهوم فكرة إمكانية تحويل جسم ما إلى جسم آخر دون تمزيقه أو لصقه، كما هو الحال عند تحويل كوب قهوة إلى كعكة دونات.
More formally, a function [latex]f: X \to Y[/latex] between two topological spaces [latex](X, \tau_X)[/latex] and [latex](Y, \tau_Y)[/latex] is a homeomorphism if it is a bijection, it is continuous, and its inverse [latex]f^{-1}: Y \to X[/latex] is also continuous. The condition that the inverse must also be continuous is crucial. For example, the function [latex]f: [0, 2\pi) \to S^1[/latex] defined by [latex]f(t) = (\cos(t), \sin(t))[/latex] is a continuous bijection from a half-open interval to a circle, but its inverse is not continuous at the point (1,0), so it is not a homeomorphism. Homeomorphism is an equivalence relation on the class of all topological spaces. The resulting equivalence classes are called homeomorphism classes. The central problem in topology is to determine whether two given topological spaces are homeomorphic. To do this, topologists find topological invariants—properties of spaces that are preserved under homeomorphisms. If two spaces do not share an invariant, they cannot be homeomorphic. Examples of topological invariants include connectedness, compactness, and the fundamental group.
التشبيه المتماثل
(إذا كان التاريخ غير معروف أو غير ذي صلة، على سبيل المثال "ميكانيكا الموائع"، يتم توفير تقدير تقريبي لظهوره الملحوظ)
الصور والتنزيلات بالحجم الكامل متاحة فقط، ومجانية تمامًا، للأعضاء المسجلين.
> تسجيل الدخول <
