(صورة توضيحية فقط)
A regression model for a categorical, typically binary, dependent variable. Instead of modeling the outcome directly, it models the probability of the outcome using the logistic (sigmoid) function. The model predicts the log-odds of the event as a linear combination of the independent variables: [latex]\ln(\frac{p}{1-p}) = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \dots + \beta_p x_p[/latex], where p is the probability of the event.
يُعدّ الانحدار اللوجستي خوارزمية أساسية لحلّ مسائل التصنيف الثنائي. وهو نوع من النماذج الخطية المعممة (GLM) التي تُوسّع مفاهيم الانحدار الخطي لتشمل الحالات التي يكون فيها المتغير التابع غير متصل. ويُشكّل تطبيق الانحدار الخطي مباشرةً على نتيجة ثنائية (0/1) إشكاليةً، لأنه قد يُنتج احتمالات مُتوقّعة خارج النطاق المنطقي [0، 1]، ويُخالف افتراض المربعات الصغرى العادية (OLS) بشأن ثبات تباين الخطأ.
يحل الانحدار اللوجستي هذه المشكلة باستخدام دالة الربط لتحويل النتيجة. فهو ينمذج لوغاريتم الاحتمالات، أو logit، كدالة خطية للمتغيرات التنبؤية. الاحتمالات هي نسبة احتمال النجاح (p) إلى احتمال الفشل (1-p). هذا التحويل، logit(p) = ln(p/(1-p))، يرسم الاحتمال من النطاق [0, 1] إلى خط الأعداد الحقيقية بأكمله [-∞, +∞]، مما يجعله مناسبًا للنموذج الخطي.
للحصول على الاحتمالية، يُطبَّق معكوس دالة اللوجيت، وهي الدالة اللوجستية أو الدالة السينية: p = (e^(β₀ + β₁ x₁ + ...)) / (1 + e^(β₀ + β₁ x₁ + ...)). على عكس الانحدار الخطي، لا تُقدَّر المعاملات (β) باستخدام طريقة المربعات الصغرى. بدلاً من ذلك، تُحدَّد عادةً باستخدام تقدير الاحتمال الأقصى (MLE)، وهي عملية تكرارية لإيجاد قيم المعاملات التي تُعظِّم احتمالية رصد البيانات الفعلية. يمكن توسيع النموذج لمعالجة مسائل التصنيف المتعدد من خلال الانحدار اللوجستي متعدد الحدود.
الانحدار اللوجستي
(إذا كان التاريخ غير معروف أو غير ذي صلة، على سبيل المثال "ميكانيكا الموائع"، يتم توفير تقدير تقريبي لظهوره الملحوظ)
الصور والتنزيلات بالحجم الكامل متاحة فقط، ومجانية تمامًا، للأعضاء المسجلين.
> تسجيل الدخول <
