针对分类因变量（通常为二进制因变量）的回归模型。它不是直接对结果进行建模，而是使用 logistic（sigmoid）函数对结果的概率进行建模。该模型将事件的对数概率预测为自变量的线性组合：[latex]/ln(\frac{p}{1-p}) = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \dots + \beta_p x_p[/latex]，其中 p 是事件的概率。.
逻辑回归
1960
- David Cox
（图片仅供参考）
逻辑回归是二元分类问题的基本算法。它是广义线性模型 (GLM) 的一种，将线性回归的思想扩展到结果变量不是连续的情况。将线性回归直接应用于二元（0/1）结果是有问题的，因为它可能产生逻辑 [0, 1] 范围之外的预测概率，并且违反了误差方差恒定的 OLS 假设。.
逻辑回归通过使用链接函数转换结果来解决这个问题。它将几率的对数或 ‘logit ’作为预测因子的线性函数建模。赔率是成功概率（[latex]p[/latex]）与失败概率（[latex]1-p[/latex]）之比。这种转换，[latex]/text{logit}(p) = \ln(p/(1-p))[/latex]，将概率从范围 [0, 1] 映射到整个实数线 [latex](-\infty,+\infty)[/latex]，使其适合线性模型。.
要返回到概率，可以应用 logit 函数的逆函数，即 logistic 或 sigmoid 函数：[latex]p = \frac{e^{\beta_0 + \beta_1 x_1 + \dots}}{1 + e^{\beta_0 + \beta_1 x_1 + \dots}}[/latex].与线性回归不同，参数（[latex]\beta[/latex]）不是用最小二乘法估算的。相反，通常使用最大似然估计法（MLE）来找到参数，这是一个迭代过程，可以找到使观察实际数据的可能性最大化的参数值。该模型可通过多项式逻辑回归进行扩展，以处理多类问题。.
UNESCO Nomenclature: 1209
- 统计资料
类型
软件/算法
中断
重大的
用法
广泛使用
前体
- 线性回归
- 概率论（伯努利分布）
- 最大似然估计（由 RA Fisher 开发）
- Probit 模型（二元结果的早期模型）
- 广义线性模型的概念
应用程序
- 医学诊断（例如，根据症状预测疾病的存在）
- 信用评分和财务风险评估
- 电子邮件客户端中的垃圾邮件检测
- 电信和订阅服务中的客户流失预测
- 选举结果预测
专利：
NA
潜在创新理念
相关内容： 逻辑回归、分类、二元结果、sigmoid 函数、log-odds、最大似然估计、机器学习、预测建模、广义线性模型、分类数据。.
历史背景
逻辑回归
（如果日期未知或不相关，例如“流体力学”，则提供其显著出现的近似估计）
