تخيل مركز توزيع مزدحم حيث تتحرك الماكينات والعمال على النحو الأمثل بين كل مواقع العمل والتخزين. يجب تخطيط المسارات بشكل جيد للوفاء بالحدود الزمنية الصارمة والحفاظ على انخفاض التكاليف والعوامل الأخرى. يقع هذا التحدي في قلب ما يسمى تاريخيًا بـ مشكلة البائع المتجول (TSP). لا يقتصر الأمر على التطبيقات اللوجستية فقط. يستكشف هذا المقال كيف يمكن استخدام مشكلة البائع المتنقل في الحياة الواقعية والتصنيع. ويبحث كيف يمكن للمرء تحسين تخطيط مساره في جميع الصناعات.
على الرغم من أن هذه المشكلة كلاسيكية في الرياضيات البحتة والدراسات الخوارزمية، كما أنها تُدرس في مجال الخدمات اللوجستية بنهج أكثر عملية، إلا أنها غير معروفة تقريبًا في الصناعات ومجالات التصنيع الأخرى.
يركز هذا المنشور بشكل خاص على خوارزمية واحدة من منشورنا "أهم 10 خوارزميات ومنهجيات يجب معرفتها في الهندسة".
النقاط الرئيسية
- تتمثل مشكلة البائع المتنقل (TSP) في إيجاد الطريق الأمثل بين عدة نقاط.
- بدأت هذه المشكلة تحظى بالاهتمام في الفترة 1930-1940
- يساعد المؤسسات على تعزيز الكفاءة وتقليل التكاليف في عملياتها والحد من الموارد وتحسين تقديم الخدمات.
- تنطبق هذه المشكلة على نطاق واسع في مختلف القطاعات والصناعات، وليس فقط في مجال الخدمات اللوجستية والنقل.
- بمجرد أن يكون هناك أكثر من 12-20 نقطة، تصبح المشكلة معقدة للغاية بحيث لا يمكن حساب حل مثالي لها
- لقد تم اختراع العديد من الخوارزميات للعثور على خوارزميات تقريبية جيدة، وبالتالي ليست المثالية
ما هي مشكلة البائع المتجول؟
مشكلة البائع المتجول إيجاد الطريقة الأكثر كفاءة لمندوب المبيعات لزيارة مدن مختلفة والعودة إلى نقطة البداية. يجب عليه زيارة كل مدينة مرة واحدة فقط، بهدف اختصار المسافة الإجمالية إلى أقصر مسافة ممكنة.
لفهم تعريف TSP، اعلم أن عدد المسارات يزداد مع إضافة المزيد من المدن. على سبيل المثال، تعني أربع مدن أن هناك 24 مساراً محتملاً. تؤدي إضافة المزيد من المدن إلى زيادة التحدي، مما يؤدي إلى وجود عدد كبير جداً من المسارات المحتملة التي يجب أخذها في الاعتبار.
تواجه العديد من الشركات، مثل تلك التي تعمل في مجال الخدمات اللوجستية والاتصالات والتصنيع، هذه المشكلة في كثير من الأحيان. والحل الجيد لمشكلة البائع المتنقل يمكن أن يوفر المال ويعزز الكفاءة. ويوضح كيف تساعد الأبحاث النظرية المتعلقة بالرياضيات في حل مشاكل الحياة الواقعية.
لماذا هي مشكلة رغم ذلك؟
إذا كانت هناك n مدن، فهناك (n-1)! /2 جولات فريدة من نوعها (يأتي الرقم /2 إذا كانت الجولة عبارة عن دورة ولا تهم الاتجاهات).
وبالإضافة إلى ذلك، فإن التغييرات الطفيفة في المدخلات (مثل المسافات أو المدن الجديدة) تغير المسار الأمثل تمامًا، مما يجعل حل المشكلة حساسًا ومعقدًا للغاية. | المدن التي تمت زيارتها | المسارات/التركيبات الممكنة |
| 3 | 6 | |
| 4 | 24 | |
| 5 | 120 | |
| 6 | 720 | |
| 7 | 5040 | |
| … | … | |
| 20 | 6 × 1016 (ما يقرب من ألفي عام إذا كان حساب كل مسار يتطلب ميكروثانية واحدة) | |
| 25 | أكثر من عمر كوننا إذا كانت كل عملية حسابية للمسار تتطلب ميكروثانية |
تاريخ مشكلة البائع المتجول
بدأت مشكلة البائع المتنقل في أوائل القرن العشرين، وذلك بفضل بعض علماء الرياضيات الأذكياء. كان ويليام روان هاميلتون وكارل مينجر من الأسماء الكبيرة التي ساعدتنا على فهم كيفية التنقل في المسارات المعقدة. لقد ركزوا حقًا على تسهيل العثور على أفضل طريق.
بحلول ثلاثينيات القرن العشرين، بدأ الناس في تعريف TSP بشكل أكثر وضوحًا. عمل علماء من فيينا وهارفارد معًا على ذلك. وبدأوا في رؤية كيف يمكن حل المشاكل الحقيقية، مثل تحسين طرق الحافلات المدرسية. هذا جعل المزيد من الناس يهتمون بحل TSP.
أصبحت TSP مفيدة للغاية للشركات، خاصة تلك التي تعمل في مجال الشحن والنقل. وفي خمسينيات وستينيات القرن الماضي، تقدمت مؤسسة RAND Corporation في الخمسينيات والستينيات. وتوصلوا إلى طرق ذكية للتعامل مع نظام TSP الذي أصبح جزءاً أساسياً في جعل الخدمات اللوجستية أكثر سلاسة.
لماذا تُعدّ مشكلة صعبة على المستوى NP؟
مشكلة البائع المتجول هي لغز صعب في علوم الكمبيوتر. وقد اشتهرت بأنها مشكلة صعبة من نوع NP لأنه من الصعب جداً حلها لأنها تنمو بشكل أسرع أضعافاً مضاعفة من قدرة أي حاسوب على التعامل معها إذا كان هناك الكثير من المدن.
ما هي مشكلة "NP الصعبة": في علوم الحاسوب ونظرية التعقيد الحاسوبي، "NP" تعني "NP" وقت متعدد الحدود غير حتمي. المشكلة الصعبة في NP هي على الأقل صعبة مثل أصعب المشاكل في NP، مما يعني أن كل مشكلة في NP يمكن اختزالها في زمن متعدد الحدود. على عكس مشاكل NP-المكتملة التي يمكن التحقق منها في زمن كثير الحدود, تلا توجد هنا خوارزمية معروفة تحل مسائل NP الصعبة في زمن متعدد الحدود.
لهذا السبب، يستخدم الخبراء اختصارات خاصة وتخمينات ذكية. تساعدهم هذه الحيل في العثور على مسارات جيدة جدًا دون الحاجة إلى كميات مستحيلة من القدرة الحاسوبية للحصول على حل لائق يعمل بشكل جيد بما فيه الكفاية في الحياة الواقعية. انظر الفصل أدناه بعض هذه الأساليب لمساعدتهم في التعامل مع العدد الهائل من المسارات الممكنة.
التطبيقات الصناعية
تساعد مشكلة البائع المتنقل الصناعات المختلفة جعل أشياء مثل الطرق والعمليات أفضل. وتستخدم العديد من المجالات مثل الخدمات اللوجستية والنقل والتصنيع حلول TSP لتسهيل عملها. تُستخدم حلول TSP التقريبية ومتغيراتها في:
النقل والمواصلاتأكثر الاستخدامات تشابهاً مع مشكلة البائع الأصلي:
| التوجيه
 يمكن للشركات إعداد عقد شبكتها بأفضل طريقة لتقليل فقدان الإشارة وتعزيز الأداء في تصميم الشبكة. |
التصنيع والآلات
|
لقد قرأت 55% من المقال. الباقي لمجتمعنا. هل أنت عضو بالفعل؟ تسجيل الدخول
(وأيضًا لحماية المحتوى الأصلي لدينا من روبوتات الكشط)
مجتمع الابتكار العالمي
تسجيل الدخول أو التسجيل (100% مجاناً)
اطلع على بقية هذه المقالة وجميع المحتويات والأدوات الخاصة بالأعضاء فقط.
فقط المهندسون والمصنعون والمصممون والمسوقون الحقيقيون المحترفون.
لا روبوت، ولا كاره، ولا مرسل رسائل غير مرغوب فيها.
قراءات ذات صلة
- خوارزميات التحسين التجميعي: الأساليب الدقيقة والاستدلالية مثل الخوارزميات الجينية، ومحاكاة التلدين
- نظرية الرسم البياني وتحليل الشبكات: دورات هاملتونيان، خوارزميات أقصر مسار
- بحوث العمليات: البرمجة الخطية والبرمجة الصحيحة
- نظرية التعقيد الحاسوبي: توصيف صلابة NP
- الاستدلال الفوقي وذكاء السرب: تحسين مستعمرة النملة، تحسين سرب الجسيمات في حل برنامج TSP
التعليمات
ما هي مشكلة البائع المتنقل (TSP)؟
مشكلة البائع المتنقل (TSP) هي لغز مهم. فهي تتعلق بإيجاد أقصر مسار يزور كل موقع مرة واحدة فقط ويعود إلى نقطة البداية. وهذا أمر أساسي للشركات التي تحتاج إلى تخطيط المسارات بكفاءة. ويتمثل التحدي الرئيسي في العدد الهائل من المسارات الممكنة، والتي تتزايد مع كل موقع جديد. كما أن المشكلات الواقعية مثل حركة المرور والمواعيد النهائية تجعل التخطيط أكثر صعوبة.
لماذا يُعتبر نظام TSP مشكلة صعبة من نوع NP؟
يُعد نظام TSP صعباً لأن عدد المسارات المحتملة يزداد أضعافاً مضاعفة مع كل مدينة إضافية. وهذا يجعل من الصعب جداً العثور على أفضل مسار بسرعة، خاصةً مع إضافة أكثر من 20 موقعاً.
ما هي بعض التطبيقات الشائعة ل TSP؟
يُستخدم TSP في العديد من المجالات، مثل جعل طرق التوصيل أكثر كفاءة وإدارة سلاسل التوريد. كما أنه مفيد في مجال الرعاية الصحية لجدولة الزيارات وفي مجال الروبوتات لتوجيه الحركات أو في تصنيع الإلكترونيات لتحديد المواقع أو اختبار المكونات الصغيرة ومسارات النحاس.
ما علاقة نظرية الرسم البياني والخوارزميات الاستدلالية بمخطط TSP؟
نظرية الرسم البياني هي الرياضيات الكامنة وراء TSP. وهي تستخدم النقاط (الرءوس) لتمثيل المدن والخطوط (الحواف) للمسارات بينها. وهذا يساعد على تطوير طرق لحل مشاكل TSP بفعالية. الخوارزميات الاستدلالية هي طرق مختصرة ذكية لحل TSP. فهي تساعد في العثور على مسارات جيدة بما يكفي بسرعة، حتى لو لم تكن مثالية. ومن الأمثلة الشائعة على هذه الأساليب خوارزميات مثل خوارزميات الجار الأقرب والخوارزميات الجشعة. كما أن تقنيات مثل خوارزميات محاكاة التلدين والخوارزميات الجينية مفيدة بشكل خاص للمشاكل الكبيرة.
كيف يؤثر برنامج دعم التجارة في الخدمات على كفاءة سلسلة التوريد؟
يعزز برنامج TSP كفاءة سلسلة التوريد من خلال تحسين طرق النقل. يؤدي ذلك إلى انخفاض التكاليف وتحسين استخدام الموارد وتحسين التنسيق بين جميع المعنيين. في مجال الرعاية الصحية، يُحسِّن نظام النقل الآلي من كيفية تقديم خدمات الرعاية المنزلية وخدمات الطوارئ. فهو يضمن تسليم الإمدادات الطبية في الوقت المناسب، مما يعزز رعاية المرضى ورضاهم بشكل عام.
Glossary of Terms Used
Deoxyribonucleic Acid (DNA): جزيءٌ مُكوَّنٌ من سلسلتين يُشكِّلان حلزونًا مزدوجًا، ويتكوَّن من نيوكليوتيدات تُشفِّر المعلومات الوراثية عبر تسلسلاتٍ من أربع قواعد: الأدينين، والثايمين، والسيتوزين، والجوانين. وهو المادة الوراثية في معظم الكائنات الحية.
Printed Circuit Board (PCB): لوح مسطح مصنوع من مادة عازلة، يدعم ويربط المكونات الإلكترونية عبر مسارات موصلة، عادةً ما تكون محفورة من صفائح نحاسية. يُشكل هذا اللوح أساسًا لتجميع الدوائر الكهربائية، ويُسهّل التوصيلات الكهربائية بين المكونات.
Very-large-scale Integration (VLSI): تقنية لإنشاء الدوائر المتكاملة من خلال الجمع بين آلاف إلى ملايين الترانزستورات على شريحة واحدة، مما يتيح تصغير الأنظمة الإلكترونية المعقدة وتعزيز الأداء وكفاءة الطاقة والوظائف في الأجهزة مثل أجهزة الكمبيوتر والهواتف الذكية.
منشورات ذات صلة
استراتيجية مكافحة التلوث والغرف النظيفة: 26 أفضل الممارسات
من GMP إلى cGMP: دليل الإتقان الكامل
التحقق من صحة عملية IQ OQ PQ: النظرية الكاملة والتطبيق العملي
استراتيجيات "الجوز الوحيد"، و"التابع الأول"، و"التابع السريع"
أفضل 20 استخدامًا للوكلاء في الهندسة
كيفية بيع الثلج للإسكيمو (أو بالأحرى حيل التسويق)