蒙特卡罗估计 Pi

贝叶斯因子是两个竞争假设的边缘似然比值，通常指原假设（[latex]M_1[/latex]）与备择假设（[latex]M_2[/latex]）的比值。它量化了在观测数据[latex]D[/latex]条件下，某一假设相对于另一假设的支持程度。 其计算公式为：[latex]K = \frac{P(D|M_1)}{P(D|M_2)}[/latex]。当K值大于1时，表明数据更支持[latex]M_1[/latex]而非[latex]M_2[/latex]。.

可信区间是贝叶斯统计中与频率学派置信区间相对应的概念。它基于后验概率分布，是一个包含特定概率参数的数值范围。 例如，参数\theta\的95%可信区间意味着：在给定数据和模型的条件下，\theta\的真实值有95%的概率位于该区间内。.

可靠性函数 R(t)定义了系统或部件在指定时间 "t "内无故障地执行其所需功能的概率。对于故障率（λ）恒定的系统来说，它可以用指数分布来描述：[latex]R(t) = e^{-\lambda t}[/latex].该函数是预测产品寿命和性能的基础。

这是一套用于检测休哈特控制图上非随机模式的四条决策规则，即使没有数据点超出3σ限值，也能指示过程失控。这些规则可以识别数据点的异常运行、趋势或聚集，这些异常表明存在特殊原因造成的变异。它们提高了控制图的灵敏度。

针对分类因变量（通常为二进制因变量）的回归模型。它不是直接对结果进行建模，而是使用 logistic（sigmoid）函数对结果的概率进行建模。该模型将事件的对数概率预测为自变量的线性组合：[latex]/ln(\frac{p}{1-p}) = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \dots + \beta_p x_p[/latex]，其中 p 是事件的概率。.

蒙特卡罗方法是一类广泛的计算算法，它依赖于重复的随机抽样来获得数值结果。其基本思想是利用随机性来解决原则上可能是确定性的问题。当其他方法难以或无法使用时，蒙特卡罗方法通常被采用，尤其是在模拟复杂系统或积分高维函数时。

有限元法 (FEM) 是一种强大的数值方法，用于求解由偏微分方程描述的复杂工程和物理问题。它的工作原理是将连续域离散化为一组更小、更简单的子域，这些子域被称为“有限元”。这可以用于结构分析、传热、流体流动和电磁学等问题的近似数值解。

插补是 CNC 控制器内的计算过程，它生成一系列中间坐标点，以在编程的端点之间创建平滑路径。最基本的插补类型是用于直线的线性插补 (G01) 和用于圆弧的圆弧插补 (G02/G03)。这使得可以通过 G 代码程序中的简单几何命令来加工复杂的轮廓。

三重模块冗余（TMR）是一种硬件容错技术，它使用三个相同的模块并行执行相同的操作。它们的输出被送入一个多数投票电路。如果一个模块发生故障并产生错误输出，投票电路仍然能够根据其他两个模块的输出确定正确的输出，从而掩盖故障并确保系统持续运行。

马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法是一类用于从概率分布中采样的算法。它构建一个马尔可夫链，使其平衡分布或平稳分布为目标分布。经过大量步骤后，链的状态被用作目标分布的样本，从而可以计算积分和期望值。

G 代码（正式名称为 RS-274）是用于控制 CNC 机床的最常用编程语言。它由一系列顺序命令组成，用于指示机床的定位、速度和特定操作。命令以字母地址开头；“G”表示运动准备命令（例如，G01 表示线性进给），而“M”表示辅助功能（例如，M03 表示主轴启动）。

自动定理证明（ATP）是计算机科学和数理逻辑的一个子领域，致力于使用计算机程序证明数学定理。ATP系统（或称证明器）运用逻辑推理，从一组公理和假设中推导出新的定理。它们与需要更多人工指导的证明辅助工具不同，尽管这两个领域存在显著的重叠。