伦茨定律

纳维-斯托克斯方程是一组描述粘性流体物质运动的非线性偏微分方程。它们是牛顿第二定律的陈述，平衡了动量变化与压力梯度、粘性力和外力之间的关系。对于不可压缩流体，方程为 [latex]\rho (\frac\{partial \mathbf{v}}{partial t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{f}[/latex]。

阴极保护（CP）是一种通过使金属表面成为电化学电池阴极来控制其腐蚀的技术。这是通过提供抑制自然腐蚀电流的外部电流来实现的。受保护金属的电位被极化为更大的负值，使其进入免疫或被动区域。

该定律指出，在任何闭合电路中感应的电动势（EMF，[latex]\mathcal{E}[/latex]）等于通过电路的磁通量（[latex]\Phi_B[/latex]）的时间变化率的负值。数学表达式为 [latex]\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}[/latex] 。这一原理是发电机、变压器和电感器的基础，描述了感应的宏观效应。

一个基本原理，说明一个孤立系统的总能量随着时间的推移保持不变。能量既不能被创造也不能被毁灭，只能从一种形式转化为另一种形式，例如从势能转化为动能。在经典力学中，对于只有保守力的系统，总机械能 [latex]E = T + V[/latex] 是守恒的。

对于牛顿流体，粘度是温度和压力的函数，而非剪切速率的函数。在液体中，粘度会随着温度升高而显著降低，因为更高的热能使分子更容易克服分子间的内聚力。相反，在气体中，粘度会随着温度升高而增加，因为分子碰撞频率越高，速度越高，动量传递也越大。

这是麦克斯韦四方程之一法拉第感应定律的微分形式。它指出，时变磁场（[latex]\mathbf{B}[/latex]）总是伴随着空间变化的非守恒电场（[latex]\mathbf{E}[/latex]）。这种关系表示为 [latex]\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{partial \mathbf{B}}{partial t}[/latex]。这个等式说明了变化的磁场如何在空间的某个特定点产生电场。

连续介质假设将流体视为连续物质，而非离散分子。当问题的长度尺度远大于分子间距离时，这种简化是有效的，从而允许在无穷小的点上定义密度和速度等属性。这使得我们能够使用微分方程来描述流体流动的宏观行为。

考奇应力张量，表示为 [latex]/boldsymbol{/sigma}[/latex]，是一个二阶张量，完全定义了材料内部某点的应力状态。它通过线性关系 [latex]\mathbf{T} = \boldsymbol\{sigma} \cdot \mathbf{n}[/latex]，将通过该点的任何表面上的牵引向量（单位面积上的力）[latex]\mathbf{T}[/latex] 与表面的法向量 [latex]\mathbf{n}[/latex] 联系起来。

电动势的一个主要来源是法拉第定律描述的电磁感应。该定律指出，通过电路回路的时变磁通量 [latex]\Phi_B[/latex] 会感应出电磁场（[latex]\mathcal{E}[/latex]）。电磁场的大小与磁通量的变化率成正比，公式为 [latex]\mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt}[/latex] 。这一原理是发电机、变压器和电感器的基础。

一种使用广义坐标及其共轭矩的经典力学重述。它基于代表系统总能量的汉密尔顿函数 [latex]H(q,p,t)[/latex]。动力学由汉密尔顿方程描述：[latex]\dot{q}_i = \frac\partial H}{\partial p_i}[/latex] 和 [latex]\dot{p}_i = -\frac\partial H}{\partial q_i}[/latex].这个框架是量子力学和统计力学的核心。

丹尼尔电池是对伏打电堆的改进，它由浸在硫酸铜(II)溶液中的铜电极和浸在硫酸锌溶液中的锌电极组成，中间由多孔屏障隔开。这种双流体设计可防止氢气在铜电极上积聚（极化），从而产生更稳定、更可靠的电压源，并能持续更长时间。

粘弹性是指材料在变形时同时表现出粘性和弹性的特性。粘性材料（例如蜂蜜）在施加应力时，能够抵抗剪切流，并且应变随时间呈线性变化。弹性材料（例如橡皮筋）在拉伸时会变形，一旦应力消除就会迅速恢复到原始状态。粘弹性材料兼具这两种特性。

首款商业化成功的可充电电池。它采用铅 (Pb) 阳极、二氧化铅 (PbO₂) 阴极和硫酸 (H₂SO₄) 电解质。放电过程中，两个电极均转化为硫酸铅 (PbSO₄)，并消耗硫酸。该过程可通过施加外部电流实现化学可逆，使其成为一种实用且可靠的储能系统。

玻尔兹曼分布描述了在温度 T 时处于热平衡状态的系统处于能量 E 的特定微观状态的概率，该概率与玻尔兹曼因子 [latex]e^{-E / k_B T}[/latex] 成正比。这意味着能量较低的状态比能量较高的状态更有可能以指数形式被占据，而温度会调节这种偏好。