O cisalhamento de um fluido newtoniano stress é diretamente proporcional à taxa de cisalhamento strain. This linear relationship is defined by Newton’s law of viscosity: [latex]\tau = \mu \frac{du}{dy}[/latex], where [latex]\tau[/latex] is the shear stress, [latex]\mu[/latex] is the dynamic viscosity (a constant of proportionality), and [latex]\frac{du}{dy}[/latex] is the shear rate or velocity gradient.
A lei da viscosidade de Newton estabelece o princípio fundamental. equação constitutiva Para um fluido newtoniano, postula-se que, para um fluxo de cisalhamento simples, a força por unidade de área (tensão de cisalhamento, τ) necessária para mover uma camada de fluido em relação a outra é proporcional à taxa de variação da velocidade com a distância perpendicular ao fluxo (o gradiente de velocidade ou taxa de cisalhamento, du/dy). A constante de proporcionalidade, μ, é conhecida como viscosidade dinâmica, uma propriedade do material que mede a resistência do fluido ao fluxo. Para um fluido newtoniano, essa viscosidade é constante e depende apenas da temperatura e da pressão, não das forças que atuam sobre ele.
Este modelo linear é uma idealização, mas descreve com precisão muitos fluidos comuns, como água, ar e óleos simples, em condições típicas. O conceito é fundamental para a dinâmica dos fluidos, permitindo a derivação das equações de Navier-Stokes, que governam o movimento de substâncias fluidas viscosas. A lei implica que um fluido newtoniano começará a fluir imediatamente após a aplicação de qualquer tensão de cisalhamento, por menor que seja. Isso contrasta com não-newtoniano fluids, which may exhibit shear-thinning, shear-thickening, or require a minimum yield stress before flowing.
Historicamente, Isaac Newton propôs essa relação em sua obra *Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica*, de 1687. Ele não a expressou na forma diferencial moderna, mas descreveu o conceito de um "defeito de lubrificação" ou atrito interno em fluidos. A formulação matemática moderna foi desenvolvida posteriormente por matemáticos e físicos como Cauchy e Stokes, que a incorporaram em uma estrutura mais geral para a mecânica dos meios contínuos.
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tensão de cisalhamento, shear rate, dynamic viscosity, newtonian fluid, fluid dynamics, constitutive equation, velocity gradient.