The Finite Volume 방법 (FVM) is a dominant numerical technique in CFD for solving 부분 미분 이 방법은 영역을 제어 체적의 메쉬로 이산화하고 지배 방정식을 적분 형태로 각 체적에 적용합니다. 발산 정리를 이용하여 체적 적분을 표면 적분으로 변환함으로써, 셀 면을 가로지르는 보존 속성의 플럭스를 계산하는 데 중점을 둡니다.

(설명을 위한 생성된 이미지입니다)
The Finite Volume 방법 (FVM) is a dominant numerical technique in CFD for solving 부분 미분 이 방법은 영역을 제어 체적의 메쉬로 이산화하고 지배 방정식을 적분 형태로 각 체적에 적용합니다. 발산 정리를 이용하여 체적 적분을 표면 적분으로 변환함으로써, 셀 면을 가로지르는 보존 속성의 플럭스를 계산하는 데 중점을 둡니다.
유한체적법의 강점은 특히 보존 법칙이 적용되는 유체 역학 문제에 매우 적합한 이산화 방식에 있습니다. 이 과정은 기하학적 영역을 겹치지 않는 제어체적(셀) 집합으로 나누는 것으로 시작하며, 이 셀들이 모여 메쉬를 형성합니다. 그런 다음 지배적인 편미분 방정식을 각 제어체적에 대해 적분합니다.
핵심 단계는 가우스 발산 정리를 적용하는 것인데, 이는 발산항의 체적 적분을 셀 경계를 가로지르는 플럭스의 표면 적분으로 변환합니다. 일반적인 보존 스칼라 [latex]phi[/latex]에 대해 적분 형태의 보존 방정식은 [latex]frac{partial}{partial t} int_V phi dV + oint_S mathbf{F} cdot dmathbf{S} = int_V Q dV[/latex]이며, 여기서 [latex]mathbf{F}[/latex]는 플럭스 벡터이고 [latex]Q[/latex]는 소스 항입니다. 유한 체적법(FVM)은 이 정확한 방정식을 이산화하여 표면 적분과 체적 적분을 근사합니다. 각 면을 가로지르는 플럭스는 종종 보간법을 사용하여 셀 중심에 저장된 값으로부터 셀 면의 [latex]phi[/latex] 값을 찾아 계산됩니다.
이 플럭스 기반 접근 방식은 각 셀의 국소적 수준과 전체 영역의 전역적 수준 모두에서 [latex]phi[/latex] 값이 완벽하게 보존되도록 보장합니다. 이러한 정확한 보존 속성은 유한차분법과 같은 기존 방법에 비해 큰 장점이며, 특히 충격파나 유동의 급격한 변화를 다룰 때 FVM을 견고하고 물리적으로 현실적인 방법으로 만들어 줍니다. 또한 복잡한 형상 모델링에 필요한 비정형 메쉬를 유연하게 처리할 수 있다는 장점도 있습니다.
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유한체적법(FVM)
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