重力レンズ効果

アインシュタイン場の方程式（EFE）は、一般相対性理論の中核を成す、10個の連立非線形偏微分方程式のセットです。これらは、物質とエネルギーによって時空が曲がった結果として生じる重力の基本的な相互作用を記述します。この方程式は、[latex]G_{munu} + Lambda g_{munu} = frac{8pi G}{c^4} T_{munu}[/latex] と簡潔に記述され、時空の幾何学をそのエネルギー・運動量内容と関連付けます。

General relativity predicts that a massive, rotating object should 'drag' the fabric of spacetime around with it, a phenomenon known as frame-dragging or the Lense-Thirring effect. This means a gyroscope orbiting the rotating body will precess, not because of any applied torque, but because spacetime itself is being twisted by the body's rotation.

複雑な酸化還元反応は、半反応法を用いて平衡化することができます。全体の反応は、酸化反応と還元反応の2つの半反応に分けられます。それぞれの半反応は、原子数と電荷が個別に平衡化され、多くの場合、水溶液中でH+、OH-、およびH2Oを添加することによって平衡化されます。最後に、電子数が均等化され、半反応が結合されます。

自己触媒反応とは、反応生成物の1つが、同じ反応または関連する反応の触媒としても機能する化学反応のことである。これにより正のフィードバックループが形成され、反応速度が加速する。反応速度は最初は遅いが、生成物（触媒）の濃度が増加するにつれて上昇し、多くの場合、シグモイド（S字型）の反応速度曲線を示す。

ランデのg因子（[latex]g_J[/latex]）は、弱磁場極限における原子の全磁気モーメントと全角運動量を関連付ける無次元の比例定数です。これは、異常ゼーマン効果を定量的に説明する上で非常に重要です。その値は、次の式で与えられます。[latex]g_J = 1 + frac{J(J+1) + S(S+1) - L(L+1)}{2J(J+1)}[/latex]、ここで、L、S、Jは量子数です。

General relativity provided the first accurate explanation for the anomalous precession of Mercury's perihelion. Newtonian gravity could not fully account for the slow, gradual shift in the orientation of Mercury's elliptical orbit. Einstein's theory correctly predicted the missing 43 arcseconds per century, attributing it to the curvature of spacetime around the Sun, a major early triumph for the theory.

A black hole is a region of spacetime where gravity is so strong that nothing—no particles or even light—can escape. The boundary of this region is called the event horizon. Predicted by general relativity as a solution to the field equations, a black hole is the result of the complete gravitational collapse of a massive star.

ヘンダーソン・ハッセルバルヒの式は、弱酸溶液のpHを、その酸解離定数（[latex]pK_a[/latex]）と、脱プロトン化種（共役塩基、[latex][A^-][/latex]）とプロトン化種（酸、[latex][HA][/latex]）の濃度比に関連付ける式です。式は[latex]pH = pK_a + log_{10}left(frac{[A^-]}{[HA]}}right)[/latex]です。これは緩衝溶液の理解と調製に不可欠です。

これは緩衝液を理解し、調製するための基本です。

酸化還元反応は、化学種間で電子が移動する反応です。一方の化学種は酸化（電子を失う）を受け、もう一方の化学種は還元（電子を得る）を受けます。これら二つの反応は常に同時に起こります。電子を失う化学種は還元剤、電子を得る化学種は酸化剤と呼ばれます。この基本的な概念は、電気化学や多くの生物学的プロセスを支える基盤となっています。

ビンガム塑性とは、低応力下では剛体のように振る舞うが、高応力下では粘性流体のように流動する粘塑性材料である。その特徴は、流動を開始するために必要な最小せん断応力である降伏応力τ₀によって表される。この閾値以下では、変形は起こらない。一般的な例としては、歯磨き粉、マヨネーズ、粘土スラリーなどが挙げられる。