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熱力学第一法則

1850
  • Julius Robert von Mayer
  • James Prescott Joule
  • Hermann von Helmholtz
  • Rudolf Clausius
Laboratory experiment demonstrating the First Law of Thermodynamics with a heat engine setup.

（画像はイメージです）

第一法則は、 エネルギー保存の法則. It posits that the change in a closed system’s internal energy ([latex]\Delta U[/latex]) is equal to the heat supplied to the system ([latex]Q[/latex]) minus the work done by the system on its surroundings ([latex]W[/latex]). The governing equation is [latex]\Delta U = Q – W[/latex]. This law links heat, work, and internal energy, establishing heat as a form of energy transfer.

熱力学第一法則は、それまで力学で知られていたエネルギー保存の法則を熱にも適用できるように一般化した。その定式化は物理学における大きな一歩であり、熱を質量のない流体とみなしていた当時の主流の熱量説を決定的に否定した。1840年代にジェームズ・ジュールが行った、熱の力学的等価物を実証した実験は、熱と仕事が相互に変換可能であることを確立する上で極めて重要であった。

この法則は、内部エネルギー（[latex]U[/latex]）を状態関数として導入しています。つまり、その値はシステムの現在の状態のみに依存し、その状態に至るまでの過程には依存しません。対照的に、熱（[latex]Q[/latex]）と仕事（[latex]W[/latex]）は、経路依存の過程量です。この法則の微分形式は、dU = delta Q – delta W[/latex]です。システムが初期状態に戻る循環過程の場合、内部エネルギーの変化はゼロ（[latex]Delta U = 0[/latex]）となるため、正味の熱供給量は正味の仕事量に等しくなります。この原理は、すべての熱機関の基礎となっています。この法則はまた、エネルギー入力なしで仕事を生み出す機械である、第一種永久機関の不可能性も示唆しています。

UNESCO Nomenclature: 2212
熱力学、統計物理学、凝縮系物理学

タイプ

抽象システム

混乱

革命的

使用法

広く普及している

前駆物質

  • Sadi Carnot’s analysis of heat engines and thermodynamic cycles
  • ジェームズ・ジュールによる熱の機械的等価物に関する実験
  • 熱のカロリー説の否定
  • ライプニッツらが定式化した力学におけるエネルギー保存の法則

アプリケーション

  • 熱機関（内燃機関、蒸気タービン）
  • 冷蔵庫、エアコン、ヒートポンプ
  • 化学反応解析（エンタルピー計算）
  • 発電所の設計と効率分析
  • 食品のエネルギー（カロリー）を計算するための栄養カロリー測定法

特許:

NA

潜在的なイノベーションのアイデア

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関連事項：熱力学第一法則、エネルギー保存則、内部エネルギー、熱、仕事、熱力学、エンタルピー、閉鎖系、状態関数、永久運動。

歴史的背景

19th century laboratory with thermodynamic instruments and Mayer's relation equations.

メイヤーの関係式（熱力学）

メイヤーの関係式は、理想気体の比熱と比気体定数（[latex]R_s[/latex]）の関係を表します。その関係式は [latex]c_p - c_v = R_s[/latex] です。モル比熱（[latex]C_p[/latex] および [latex]C_v[/latex]）については、[latex]C_p - C_v = R[/latex] の関係式となります。ここで、[latex]R[/latex] は普遍気体定数です。このことから、[latex]c_p[/latex] は常に [latex]c_v[/latex] より大きいことがわかります。
19th-century laboratory with physicists studying energy conservation principles.

エネルギー保存の法則

孤立系の全エネルギーは時間とともに一定に保たれるという基本原理。エネルギーは生成も消滅もせず、位置エネルギーから運動エネルギーのように、ある形態から別の形態へと変換されるだけである。古典力学では、保存力のみを持つ系の場合、全力学的エネルギー[latex]E = T + V[/latex]は保存される。
Laboratory setup for measuring viscosity of fluids at varying temperatures in thermodynamics.

粘度の温度依存性

ニュートン流体の場合、粘度は温度と圧力の関数であり、せん断速度の関数ではありません。液体では、温度が上昇すると粘度は著しく低下します。これは、熱エネルギーが高くなると、分子が分子間凝集力をより容易に克服できるためです。逆に、気体では、温度の上昇とともに粘度が増加します。これは、高速で分子衝突が頻繁に起こることで、運動量の伝達が大きくなるためです。

熱力学第一法則

Chemist conducting experiments with catalysts in a vintage laboratory setting, 1850.

化学平衡における触媒

触媒は、活性化エネルギーの低い代替反応経路を提供することで、正反応と逆反応の両方の反応速度を等しく増加させます。触媒によって系は平衡状態に非常に速く到達しますが、平衡の位置自体は変化しません。反応物と生成物の平衡濃度、および平衡定数Kの値は変化しません。
19th-century chemist measuring gas volumes illustrating the Ideal Gas Law in thermodynamics.

理想気体の法則（モル形式）

理想気体の法則は、仮想的な理想気体の状態方程式であり、さまざまな条件下での多くの気体の挙動を近似します。モル形式は、圧力 ([latex]P[/latex])、体積 ([latex]V[/latex])、物質のモル数 ([latex]n[/latex])、および絶対温度 ([latex]T[/latex]) を普遍気体定数 ([latex]R[/latex]) を介して関連付けます。[latex]PV = nRT[/latex]。
Laboratory apparatus for measuring vapor pressure and temperature in thermodynamics.

クラウジウス・クラペイロンの関係

クラウジウス・クラペイロンの関係式は、液体と蒸気などの相転移状態にある物質の圧力と温度の関係を表します。水蒸気の場合、飽和蒸気圧は温度とともに指数関数的に増加します。近似式は [latex]frac{dp}{dT} = frac{L}{T(V_v - V_l)} approx frac{L p}{R_v T^2}[/latex] で、L は潜熱です。
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Demonstration of Joule heating in a vintage laboratory with electric appliances.

ジュール熱と電力

ジュール熱、またはオーム熱とは、導体を流れる電流によって熱が発生する現象です。熱発生率、すなわち消費電力（[latex]P[/latex]）は、ジュールの第一法則[latex]P = VI[/latex]で表されます。これをオームの法則と組み合わせると、電力は[latex]P = I^2 R[/latex]または[latex]P = frac{V^2}{R}[/latex]と表すことができます。
Laboratory apparatus for measuring internal energy and enthalpy of a perfect gas in thermodynamics.

理想気体の内部エネルギーとエンタルピー

理想気体の場合、内部エネルギー ([latex]U[/latex]) とエンタルピー ([latex]H[/latex]) は温度のみの関数です。それらの変化は [latex]Delta U = m c_v Delta T[/latex] および [latex]Delta H = m c_p Delta T[/latex] で与えられます。ここで、[latex]c_v[/latex] と [latex]c_p[/latex] はそれぞれ定容比熱と定圧比熱であり、一定であると仮定されます。
Researcher testing viscoelastic properties of synthetic polymer in a laboratory.

粘弾性

粘弾性とは、変形時に粘性と弾性の両方の特性を示す材料の性質のことです。蜂蜜のような粘性材料は、せん断流に抵抗し、応力が加わると時間とともに直線的に歪みます。ゴムバンドのような弾性材料は、伸ばすと歪み、応力が取り除かれるとすぐに元の状態に戻ります。粘弾性材料は、これら両方の性質を併せ持っています。
Scientist measuring sublimation in a vintage laboratory, thermodynamics study.

昇華エンタルピー

昇華エンタルピー [latex]Delta H_{text{sub}}[/latex] は、特定の温度と圧力で 1 モルの物質を固体から気体に変化させるのに必要な熱量です。ヘスの法則によれば、エンタルピーは状態関数であるため、このエネルギー変化は融解エンタルピー ([latex]Delta H_{text{fus}}[/latex]) と蒸発エンタルピー ([latex]Delta H_{text{vap}}[/latex]) の合計になります。
Engineers designing an efficient heat engine in a laboratory, illustrating thermodynamics applications.

熱力学第二法則

熱力学第二法則はエントロピーの概念を導入し、自発的な過程の方向を定義します。この法則は様々な形で表現できますが、重要な帰結として、孤立系の全エントロピーは時間とともに決して減少しないということが挙げられます。この法則は「時間の矢」を説明し、熱が高温物体から低温物体へ自発的に流れるといった過程が不可逆である理由を明らかにします。
Laboratory scene illustrating thermodynamic experiments on the Perfect Gas Model.

完全気体モデル

理想気体とは、分子間力を無視し、比熱容量（[latex]C_P[/latex]と[latex]C_V[/latex]）が温度に対して一定であると仮定した気体の理論モデルです。これにより、熱力学的計算が大幅に簡略化されます。これは、比熱が温度によって変化する理想気体の特殊なケースであり、より制約の多いモデルと言えます。
19th-century laboratory scene with Ludwig Boltzmann studying the Ideal Gas Law in statistical thermodynamics.

理想気体の法則（統計形式）

理想気体の法則の統計力学的な定式化は、気体の微視的な性質に基づいて関係性を表します。圧力（[latex]P[/latex]）と体積（[latex]V[/latex]）は、ボルツマン定数（[latex]k_B[/latex]）を介して、粒子の総数（[latex]N[/latex]）と絶対温度（[latex]T[/latex]）に関係付けられます。[latex]PV = Nk_BT[/latex]。
Current-carrying conductor experiment demonstrating Thomson Effect in thermoelectricity.

トムソン効果

トムソン効果は、電流が流れる導体の長さに沿って温度勾配が存在する場合に、その導体が加熱または冷却される現象を説明するものです。電流が温度勾配のある物質を流れると、熱が発生または吸収されます。単位長さあたりの熱発生率は、[latex]frac{dQ}{dx} = -mathcal{K} J frac{dT}{dx}[/latex]で与えられます。ここで、[latex]mathcal{K}[/latex]はトムソン係数です。

（日付が不明または関連性がない場合、例えば「流体力学」などでは、その注目すべき出現時期の概算値が提示されます。）

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