圧縮性流れ、特に高速では、動的 プレッシャー は マッハ数 ([latex]M[/latex])と静圧([latex]p[/latex])の関係が成り立ちます。理想気体の場合、関係は[latex]q = frac{1}{2} gamma p M^2[/latex]で与えられます。ここで、[latex]gamma[/latex]は比熱の比です。この定式化は、流体密度が大きく変化する超音速および極超音速空力学において非常に重要です。

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圧縮性流れ、特に高速では、動的 プレッシャー は マッハ数 ([latex]M[/latex])と静圧([latex]p[/latex])の関係が成り立ちます。理想気体の場合、関係は[latex]q = frac{1}{2} gamma p M^2[/latex]で与えられます。ここで、[latex]gamma[/latex]は比熱の比です。この定式化は、流体密度が大きく変化する超音速および極超音速空力学において非常に重要です。
When a fluid’s speed approaches a significant fraction of the speed of sound, the assumption of constant density (incompressibility) breaks down. Changes in pressure cause significant changes in density, and thermodynamic effects become important. This is the realm of compressible flow. The simple formula [latex]q = \frac{1}{2} \rho u^2[/latex] is still used as a formal definition, but its relationship to pressure changes is more complex. The formula [latex]q = \frac{1}{2} \gamma p M^2[/latex] provides a direct link between dynamic pressure and the key parameters of compressible flow: static pressure ([latex]p[/latex]), the ratio of specific heats ([latex]\gamma[/latex], which is a property of the gas, approximately 1.4 for air), and the Mach number ([latex]M = u/a[/latex], where [latex]a[/latex] is the local speed of sound).
This equation is derived from the definition of Mach number and the ideal gas equation of state. It is fundamental in high-speed aerodynamics. For instance, the pressure measured at a stagnation point ([latex]p_0[/latex]) in supersonic flow is not given by the simple Bernoulli equation. Instead, it is related to the static pressure by the isentropic flow relations or, if a shock wave is present, by the Rankine-Hugoniot relations. In these calculations, the term [latex]\frac{1}{2} \gamma p M^2[/latex] frequently appears, representing the kinetic energy component of the flow in a thermodynamically consistent way. This is crucial for accurately predicting the extreme pressures and temperatures experienced by supersonic aircraft, re-entry capsules, and meteorites entering the atmosphere. The concept is also sometimes referred to as “impact pressure” in this context, emphasizing the pressure rise due to the fluid’s momentum being brought to rest.
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圧縮性流体における動圧
(日付が不明または関連性がない場合、例えば「流体力学」などでは、その注目すべき出現時期の概算値が提示されます。)
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