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Ciclo Stirling

1816-11-16

Robert Stirling

(Immagine generata a solo scopo illustrativo)

Il ciclo Stirling ideale è un ciclo rigenerativo chiuso termodinamico ciclo comprendente quattro processi distinti: espansione isotermica, rimozione di calore isocora, compressione isotermica e aggiunta di calore isocora. Il fluido di lavoro è contenuto in modo permanente. La sua efficienza termica teorica è pari all'efficienza del ciclo di Carnot, data da [latex]eta_{th} = 1 – frac{T_C}{T_H}[/latex], dove [latex]T_H[/latex] e [latex]T_C[/latex] sono le temperature assolute dei serbatoi caldo e freddo.

The Stirling cycle’s four processes can be visualized on a Pressure-Volume (P-V) diagram. Process 1-2 is isothermal expansion, where the gas expands at a constant high temperature [latex]T_H[/latex], absorbing heat from the external source and performing work on the surroundings. Process 2-3 is isochoric (constant volume) heat removal, where the gas is passed through the regenerator, cooling to the low temperature [latex]T_C[/latex] and transferring heat to the regenerator matrix. Process 3-4 is isothermal compression, where the gas is compressed at constant temperature [latex]T_C[/latex], rejecting heat to the cold sink while work is done on the gas. Finally, process 4-1 is isochoric heat addition, where the gas passes back through the regenerator, picking up the stored heat and returning to temperature [latex]T_H[/latex].

Il rigeneratore è fondamentale per l'elevata efficienza del ciclo ideale. Immagazzinando e restituendo calore durante le fasi isocore, garantisce che tutto lo scambio termico esterno avvenga solo durante i processi isotermici, proprio come nel ciclo di Carnot. Ciò consente al ciclo Stirling di raggiungere teoricamente la massima efficienza possibile per qualsiasi motore termico operante tra due temperature date. In pratica, i motori Stirling reali si discostano da questo ideale. I processi non sono perfettamente isotermici o isocori a causa dei tassi di trasferimento di calore finiti e del movimento continuo del pistone, il che porta ad angoli arrotondati nel diagramma PV e a una minore efficienza.

Progettazione per la sostenibilità, Efficienza, Energia, Trattamento termico, Industria meccanica, Ottimizzazione dei processi, Energia rinnovabile, Sostenibilità, Termodinamica

UNESCO Nomenclature: 2212

- Termodinamica

Tipo

Sistema astratto

Interruzione

Fondamento

Utilizzo

Uso diffuso

Precursori

La teoria del ciclo ideale del motore termico di Sadi Carnot (1824)
Lo sviluppo della legge dei gas ideali dal lavoro di Boyle, Charles e Gay-Lussac
Primi concetti di termodinamica e conservazione dell'energia
Invenzione del meccanismo a pistone e cilindro

Applicazioni

crioraffreddatori per elettronica e imaging medico
generazione di energia solare nei sistemi Stirling a piastra
micro unità di cogenerazione di calore ed energia (mchp)
sistemi di recupero del calore di scarto dai processi industriali
fonti di energia silenziose per sottomarini e yacht
generatori di energia alimentati a biomassa in aree remote

Brevetti:

GB 4081 of 1816

Idee e potenziali innovazioni

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Argomenti correlati: ciclo Stirling, termodinamica, isotermico, isocoro, ciclo rigenerativo, motore termico, rendimento di Carnot, ciclo chiuso, fluido di lavoro, efficienza termica.

Contesto storico

Apparecchio in vetro che dimostra la legge di Charles in un ambiente di laboratorio d'epoca.

Legge di Charles (legge Vol-Temp)

Conosciuta anche come legge del volume-temperatura o legge dei volumi, la legge di Charles afferma che per una massa fissa di un gas ideale a pressione costante, il volume che occupa è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta. Si esprime come [latex]V \propto T[/latex] o [latex]\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}[/latex]. Spiega la tendenza dei gas a espandersi quando vengono riscaldati in condizioni isobariche (pressione costante).

Laboratorio del XIX secolo con scienziati che studiavano la struttura atomica e le reazioni chimiche.

Teoria atomica moderna

La teoria atomica postula che tutta la materia sia composta da unità discrete chiamate atomi. Un elemento è costituito da atomi con un numero specifico di protoni nel nucleo. Sebbene un tempo fossero considerati indivisibili, ora si sa che gli atomi sono composti da particelle subatomiche: protoni, neutroni ed elettroni. Le reazioni chimiche comportano la riorganizzazione di questi atomi, che si conservano durante il processo.

Legge di Avogadro

La legge di Avogadro afferma che volumi uguali di tutti i gas, alla stessa temperatura e pressione, contengono lo stesso numero di molecole. Questo stabilisce una proporzionalità diretta tra il volume di un gas e la quantità di sostanza (numero di moli). La relazione matematica è espressa come [latex]V \propto n[/latex] o, più comunemente, come [latex]V/n = k[/latex], dove k è una costante.

Ciclo Stirling

Ricercatore che studia la dinamica dei fluidi in un laboratorio del XIX secolo, concentrandosi sul presupposto del continuo.

Ipotesi del continuum

L'ipotesi del continuo tratta i fluidi come materia continua piuttosto che come molecole discrete. Questa semplificazione è valida quando la scala di lunghezza del problema è molto più grande della distanza intermolecolare, consentendo di definire proprietà come densità e velocità in punti infinitesimamente piccoli. Ciò consente l'uso di equazioni differenziali per descrivere il comportamento macroscopico del flusso di fluidi.

Momento di dipolo magnetico

Il momento magnetico di un magnete è una quantità vettoriale che caratterizza le sue proprietà magnetiche complessive. Può essere visualizzato come un dipolo magnetico, un'ipotetica coppia di poli nord e sud separati da una certa distanza. Il momento punta dal polo sud al polo nord. Per un anello di corrente, il momento magnetico [latex]\vec{\mu} = I \vec{A}[/latex], dove I è la corrente e A è il vettore area.

Effetto Seebeck

L'effetto Seebeck è la conversione diretta di una differenza di temperatura in una tensione elettrica. Quando un gradiente di temperatura viene applicato attraverso una giunzione di due conduttori o semiconduttori dissimili, si produce una tensione. Questa tensione è proporzionale alla differenza di temperatura, con una costante di proporzionalità nota come coefficiente di Seebeck ([latex]V = S cdot Delta T[/latex]).

1802

1808

1811

1816-11-16

1820

1821

1802

1810

1816

1816-11-16

1820

1822

Pentola a pressione e bomboletta spray che illustrano la legge di Gay-Lussac in termodinamica.

Legge di Gay-Lussac (legge pressione-temperatura)

Noto anche come legge di Amontons, questo principio afferma che per una massa fissa di un gas ideale a volume costante, la sua pressione è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta. La relazione è espressa matematicamente come [latex]P \propto T[/latex] o come confronto tra due stati, [latex]\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}[/latex]. Questo descrive il comportamento del gas in condizioni isocore (volume costante).

Apparecchio per la miscelazione dei gas in un laboratorio d'epoca per applicazioni termodinamiche.

Legge di Dalton delle pressioni parziali

La legge di Dalton afferma che in una miscela di gas non reagenti, la pressione totale esercitata è uguale alla somma delle pressioni parziali dei singoli gas. La pressione parziale di un gas è la pressione che eserciterebbe se occupasse da solo l'intero volume alla stessa temperatura. La formula è [latex]P_{text{total}} = \sum_{i=1}^{n} p_i[/latex].

Polarizzazione degli elettrodi in un esperimento sulla pila di Volta che dimostra la formazione di idrogeno gassoso.

Limitazione della polarizzazione dell'elettrodo

Uno dei principali difetti della pila di Volta è la polarizzazione degli elettrodi. Durante il funzionamento, l'idrogeno gassoso prodotto dal catodo di rame forma uno strato isolante di bolle sulla sua superficie. Questo strato aumenta la resistenza interna della batteria e riduce la superficie disponibile per la reazione. Di conseguenza, la tensione e la corrente in uscita dalla pila diminuiscono significativamente poco dopo l'inizio dell'utilizzo.

Velocità del suono in un gas perfetto

La velocità del suono ([latex]c[/latex]) in un gas perfetto è determinata dalle sue proprietà termodinamiche, non dalla sola pressione o densità. La formula è [latex]c = \sqrt{\gamma R_s T}[/latex], dove [latex]\gamma[/latex] è il rapporto di capacità termica ([latex]c_p/c_v[/latex]), [latex]R_s[/latex] è la costante specifica del gas e [latex]T[/latex] è la temperatura assoluta. Pertanto, il suono viaggia più velocemente in un gas più caldo.

Matrice rigeneratrice di un motore Stirling che dimostra l'accumulo di energia termica nella termodinamica.

Rigeneratore-economizzatore del motore Stirling

Il rigeneratore, o "economizzatore", è il contributo più significativo di Robert Stirling e la chiave dell'elevata efficienza del motore. Si tratta di uno scambiatore di calore interno che immagazzina e rilascia temporaneamente energia termica durante il ciclo. Quando il gas caldo si sposta verso il lato freddo, deposita calore nella matrice del rigeneratore, che viene poi assorbito dal gas freddo nel suo viaggio di ritorno verso il lato caldo.

Macchina per prove di trazione che misura lo stress e la deformazione nella fisica dello stato solido.

Stress and Strain

La sollecitazione ingegneristica ([latex]\sigma[/latex]) è il carico applicato diviso per l'area della sezione trasversale originale ([latex]A_0[/latex]), mentre la deformazione ingegneristica ([latex]\epsilon[/latex]) è la variazione della lunghezza ([latex]\Delta L[/latex]) divisa per la lunghezza originale ([latex]L_0[/latex]). Queste definizioni, [latex]\sigma = \frac{F}{A_0}[/latex] e [latex]\epsilon = \frac{Delta L}{L_0}[/latex], sono fondamentali per tracciare le curve sforzo-deformazione, ma presuppongono che le dimensioni del provino rimangano costanti durante la prova.

Elettromagnete in un laboratorio che dimostra i principi dell'elettromagnetismo.

Elettromagnetismo ed elettromagneti

Un elettromagnete è un tipo di magnete in cui il campo magnetico è prodotto da una corrente elettrica. Il campo scompare quando la corrente viene interrotta. Tipicamente, è costituito da un filo avvolto a formare una bobina. L'intensità del campo magnetico è proporzionale alla corrente e al numero di spire della bobina. Questo principio fu scoperto da Hans Christian Ørsted.

Equazioni di Navier-Stokes

Le equazioni di Navier-Stokes sono un insieme di equazioni differenziali parziali non lineari che descrivono il moto di sostanze fluide viscose. Si tratta di una dichiarazione della seconda legge di Newton, che bilancia le variazioni di quantità di moto con i gradienti di pressione, le forze viscose e le forze esterne. Per un fluido incomprimibile, l'equazione è [latex]\rho (\frac{parziale \mathbf{v}}{parziale t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{f}[/latex].

(se la data è sconosciuta o non rilevante, ad esempio "meccanica dei fluidi", viene fornita una stima approssimativa della sua notevole comparsa)