Statistica quantistica

Tutte le entità quantistiche, come i fotoni e gli elettroni, presentano proprietà sia particellari che ondulatorie. A seconda della configurazione sperimentale, possono comportarsi come particelle localizzate o come onde distribuite. L'ipotesi di de Broglie afferma che qualsiasi particella con momento [latex]p[/latex] ha una lunghezza d'onda associata [latex]\lambda = h/p[/latex], dove [latex]h[/latex] è la costante di Planck.

Il pH è formalmente definito come il logaritmo decimale negativo dell'attività dello ione idrogeno, [latex]a_{H^+}[/latex]. La formula è [latex]pH = -\log_{10}(a_{H^+})[/latex]. L'attività è la concentrazione effettiva di ioni idrogeno, tenendo conto delle forze intermolecolari, ed è adimensionale. Per le soluzioni diluite, l'attività è approssimativamente uguale alla concentrazione molare degli ioni [latex]H^+[/latex], semplificando il calcolo.

La contrazione dei lantanidi è la diminuzione costante dei raggi atomici e ionici degli elementi lantanidi (dal lantanio al lutezio) con l'aumentare del numero atomico. Questo effetto è causato dalla scarsa schermatura della carica nucleare da parte degli elettroni 4f. Ciò fa sì che gli elementi del sesto periodo successivi ai lantanidi siano inaspettatamente piccoli, simili alle loro controparti del quinto periodo.

Tissotropia e reopessi descrivono variazioni di viscosità dipendenti dal tempo. La viscosità di un fluido tissotropico diminuisce nel tempo sotto sforzo di taglio costante (ad esempio, lo yogurt diventa più liquido quando viene mescolato). La viscosità di un fluido reopectico (o antitissotropico) aumenta nel tempo sotto sforzo di taglio costante (ad esempio, alcuni lubrificanti). Questi effetti sono reversibili: il fluido ritorna al suo stato originale dopo un periodo di riposo.

Fenomeno della meccanica quantistica per cui una funzione d'onda può propagarsi attraverso una barriera di energia potenziale. Classicamente, una particella priva di energia sufficiente per superare una barriera verrebbe riflessa. Tuttavia, a causa della natura ondulatoria delle particelle, esiste una probabilità non nulla che la particella possa apparire dall'altra parte della barriera, "scavando un tunnel" attraverso di essa.

Il potenziale elettrochimico, [latex]\bar{\mu}_i[/latex], quantifica l'energia totale di una specie carica `i` in un sistema. Combina il potenziale chimico, [latex]\mu_i[/latex], che tiene conto della concentrazione e delle proprietà intrinseche, con l'energia potenziale elettrostatica, [latex]z_i F \phi[/latex]. La formula è [latex]\bar{\mu}_i = \mu_i + z_i F \phi[/latex], dove [latex]z_i[/latex] è la carica dello ione, [latex]F[/latex] è la costante di Faraday e [latex]phi[/latex] è il potenziale elettrico locale.

Un materiale plastico di Bingham è un materiale viscoplastico che si comporta come un corpo rigido a basse sollecitazioni, ma scorre come un fluido viscoso ad alte sollecitazioni. È caratterizzato da una tensione di snervamento, [latex]\tau_0[/latex], che è la tensione di taglio minima necessaria per avviare il flusso. Al di sotto di questa soglia, non si deforma. Esempi comuni sono il dentifricio, la maionese e gli impasti di argilla.

L'assottigliamento per taglio, o pseudoplasticità, è un comportamento non newtoniano in cui la viscosità di un fluido diminuisce all'aumentare della velocità dello sforzo di taglio. Molte sostanze comuni, come il ketchup o la vernice, presentano questa proprietà. A riposo, sono dense, ma scorrono più facilmente se agitate, mescolate o distribuite. Questo è spesso modellato dalla legge di potenza di Ostwald-de Waele.

È un'equazione fondamentale della meccanica quantistica che descrive come lo stato quantistico di un sistema fisico cambia nel tempo. È un'equazione differenziale parziale lineare per la funzione d'onda, [latex]\Psi(x, t)[/latex]. La versione dipendente dal tempo è [latex]i\hbar\frac{parziale}{parziale t}\Psi = \hat{H}\Psi[/latex], dove [latex]\hat{H}[/latex] è l'operatore hamiltoniano, che rappresenta l'energia totale del sistema.

In meccanica quantistica, la quantità di moto è un'osservabile rappresentata da un operatore vettoriale. Nella base di posizione, l'operatore di quantità di moto è dato da [latex]\hat{\vec{p}} = -i\hbar{nabla[/latex], dove [latex]\hbar[/latex] è la costante di Planck ridotta e [latex]\nabla[/latex] è l'operatore di gradiente. La conservazione della quantità di moto corrisponde al fatto che l'operatore hamiltoniano commuta con l'operatore della quantità di moto, [latex][\hat{H}, \hat{\vec{p}}] = 0[/latex], per un sistema con simmetria traslazionale.

È impossibile conoscere contemporaneamente e con perfetta precisione alcune coppie di proprietà fisiche complementari di una particella. L'esempio più comune è la posizione [latex]x[/latex] e la quantità di moto [latex]p[/latex]. Il principio stabilisce che il prodotto delle loro incertezze, [latex]\Delta x[/latex] e [latex]\Delta p[/latex], deve essere maggiore o uguale a un valore specifico: [latex]\Delta x \Delta p \ge \frac{\hbar}{2}[/latex].

Un fluido non newtoniano è un fluido la cui viscosità cambia sotto una sollecitazione di taglio applicata. A differenza di un fluido newtoniano in cui la viscosità è costante, le sue proprietà di flusso non sono descritte da una relazione lineare tra lo sforzo di taglio ([latex]\tau[/latex]) e la velocità di taglio ([latex]\dot{\gamma}[/latex]). Questa dipendenza può manifestarsi come shear-thinning (la viscosità diminuisce con lo stress) o shear-thickening (la viscosità aumenta con lo stress).