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Deborah Number

1960
  • Markus Reiner
Esperimento di reologia in laboratorio che misura il numero di Deborah nei materiali fluidi.

(Immagine generata a solo scopo illustrativo)

Il numero di Deborah è una grandezza adimensionale in reologia, utilizzata per caratterizzare la fluidità dei materiali. È il rapporto tra il tempo di rilassamento, che è una proprietà intrinseca del materiale, e la scala temporale caratteristica dell'esperimento o dell'osservazione. La formula è [latex]De = \frac{t_c}{t_p}[/latex], dove [latex]t_c[/latex] è il tempo di rilassamento e [latex]t_p[/latex] è il tempo di osservazione.

Il numero di Deborah fornisce un quadro fondamentale per capire se un materiale si comporterà come un fluido o come un solido in condizioni specifiche. Un numero di Deborah elevato ([latex]De >> 1[/latex]) indica un comportamento simile a quello di un solido, in cui il materiale non ha abbastanza tempo per rilassarsi e fluire prima che il processo di deformazione sia completato. In questo regime, prevalgono le proprietà elastiche del materiale. Un esempio classico è il Silly Putty, che può essere allungato lentamente come un liquido ([latex]De 1[/latex]).

Al contrario, un numero di Deborah basso ([latex]De << 1[/latex]) indica un comportamento simile a quello dei fluidi. Il tempo di osservazione è molto più lungo del tempo di rilassamento del materiale, consentendo alle catene molecolari o alle particelle di riorganizzarsi e fluire in risposta alla sollecitazione applicata. I liquidi più comuni come l'acqua hanno tempi di rilassamento estremamente brevi, quindi il loro numero di Deborah è quasi sempre molto basso nelle situazioni quotidiane e si comportano come semplici fluidi viscosi.

Il concetto è stato proposto dal famoso Markus Reiner, che lo ha chiamato così ispirandosi a una frase di una canzone della profetessa Debora nella Bibbia: “Le montagne scorrevano davanti al Signore”. Questo riferimento poetico coglie l'essenza del concetto: anche materiali apparentemente solidi come le montagne possono scorrere se osservati su un arco di tempo sufficientemente lungo (tempo geologico). Il numero di Deborah è fondamentale nell'ingegneria di processo, in particolare per i materiali viscoelastici come i polimeri, dove le velocità di lavorazione (che determinano [latex]t_p[/latex]) devono essere attentamente controllate in relazione al tempo di rilassamento del materiale ([latex]t_c[/latex]) per evitare difetti come la frattura da fusione.

UNESCO Nomenclature: 2203
- Meccanica del continuo

Tipo

Sistema astratto

Interruzione

Sostanziale

Utilizzo

Uso diffuso

Precursori

  • concetto di viscosità (newton)
  • teoria dell'elasticità (Hooke)
  • sviluppo della meccanica del continuo
  • comprensione dei processi di rilassamento molecolare

Applicazioni

  • lavorazione dei polimeri
  • produzione del vetro
  • geofisica (convezione del mantello)
  • lavorazione degli alimenti

Brevetti:

NA

Idee e potenziali innovazioni

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Correlati a: numero di Deborah, reologia, viscoelasticità, numero adimensionale, tempo di rilassamento, fluidodinamica, meccanica dei continui, Markus Reiner.

Contesto storico

Deborah Number

1950
1957
1958
1960
1960
1960
1960
1950
1957
1957
1959-11
1960
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1960
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(se la data è sconosciuta o non rilevante, ad esempio "meccanica dei fluidi", viene fornita una stima approssimativa della sua notevole comparsa)

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