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Número de Débora

1960
  • Markus Reiner
Experimento de reologia de laboratório que mede o número de Deborah em materiais fluidos.

(Imagem gerada apenas para fins ilustrativos)

O número de Deborah é uma grandeza adimensional em reologia, usada para caracterizar a fluidez dos materiais. É a razão entre o tempo de relaxação, que é uma propriedade intrínseca do material, e a escala de tempo característica do experimento ou observação. A fórmula é [latex]De = frac{t_c}{t_p}[/latex], onde [latex]t_c[/latex] é o tempo de relaxação e [latex]t_p[/latex] é o tempo de observação.

O número de Deborah fornece uma estrutura crucial para entender se um material se comportará como um fluido ou um sólido sob condições específicas. Um número de Deborah alto (De > 1) indica um comportamento semelhante ao de um sólido, onde o material não tem tempo suficiente para relaxar e fluir antes que o processo de deformação seja concluído. Nesse regime, as propriedades elásticas do material predominam. Um exemplo clássico é a massinha de modelar, que pode ser esticada lentamente como um líquido (De < 1).

Por outro lado, um número de Deborah baixo (De < 1) indica um comportamento semelhante ao de um fluido. O tempo de observação é muito maior do que o tempo de relaxamento do material, permitindo que as cadeias moleculares ou partículas se rearranjem e fluam em resposta à tensão aplicada. A maioria dos líquidos comuns, como a água, tem tempos de relaxamento extremamente curtos, portanto, seu número de Deborah é quase sempre muito baixo em situações cotidianas, e eles se comportam como fluidos viscosos simples.

O conceito foi proposto por Markus Reiner, que o nomeou a partir de um verso de um cântico da profetisa Débora na Bíblia: “Os montes fluíam diante do Senhor”. Essa referência poética captura a essência do conceito: mesmo materiais aparentemente sólidos, como montanhas, podem fluir se observados em uma escala de tempo suficientemente longa (tempo geológico). O número de Débora é fundamental na engenharia de processos, particularmente para materiais viscoelásticos como polímeros, onde as velocidades de processamento (que determinam t_p) devem ser cuidadosamente controladas em relação ao tempo de relaxamento do material (t_c) para evitar defeitos como fraturas por fusão.

UNESCO Nomenclature: 2203
Mecânica dos meios contínuos

Tipo

Sistema abstrato

Interrupção

Substancial

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • concept of viscosity (newton)
  • teoria da elasticidade (hooke)
  • desenvolvimento da mecânica contínua
  • compreensão dos processos de relaxamento molecular

Aplicações

  • processamento de polímeros
  • fabricação de vidro
  • geophysics (mantle convection)
  • processamento de alimentos

Patentes:

NA

Ideias de Inovação Potencial

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Relacionado a: número de Deborah, reologia, viscoelasticidade, número adimensional, tempo de relaxamento, dinâmica de fluidos, mecânica contínua, Markus Reiner.

Contexto histórico

Número de Débora

1950
1957
1958
1960
1960
1960
1960
1950
1957
1957
1959-11
1960
1960
1960
1960

(Caso a data seja desconhecida ou irrelevante, por exemplo, "mecânica dos fluidos", é fornecida uma estimativa aproximada de seu surgimento notável)

Princípios relacionados à invenção, inovação e tecnologia

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