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Potenziale di Lennard-Jones

1924
  • John Lennard-Jones
Laboratory scene with scientist performing molecular dynamics simulations using Lennard-Jones potential.

A simple, widely used mathematical model that approximates the potential energy of interaction between two neutral atoms or molecules. It combines a long-range attractive term ([latex]\propto r^{-6}[/latex]) representing Van der Waals forces with a steep, short-range repulsive term ([latex]\propto r^{-12}[/latex]) representing Pauli repulsion. The formula is [latex]V_{LJ}(r) = 4\epsilon [(\frac{\sigma}{r})^{12} – (\frac{\sigma}{r})^6][/latex].

The Lennard-Jones potential is a cornerstone of computational physics and chemistry due to its simplicity and effectiveness in capturing the essential physics of atomic interactions. The potential describes two main features. The attractive part, [latex]-(\frac{\sigma}{r})^6[/latex], models the Forza di dispersione di Londra, which dominates at medium to long ranges. The [latex]r^{-6}[/latex] dependence is theoretically justified for the interaction between two induced dipoles. The repulsive part, [latex]+(\frac{\sigma}{r})^{12}[/latex], models the strong repulsion that occurs when two atoms get very close and their electron clouds begin to overlap. This repulsion is a consequence of the Pauli exclusion principle. The [latex]r^{-12}[/latex] form was chosen primarily for computational convenience (as the square of the [latex]r^{-6}[/latex] term), though it provides a reasonable approximation of the steep repulsive wall.

The two parameters in the model have clear physical meanings: [latex]\epsilon[/latex] (epsilon) is the depth of the potential well, representing the strength of the attraction, and [latex]\sigma[/latex] (sigma) is the distance at which the potential energy is zero, representing the effective diameter of the atom. Despite being an approximation, the Lennard-Jones potential is remarkably successful at predicting the properties of simple, nonpolar substances and serves as a fundamental building block for more complex force fields used to simulate proteins, polymers, and other materials.

UNESCO Nomenclature: 2202
– Atomic and molecular physics

Tipo

Mathematical Model

Interruzione

Fondamento

Utilizzo

Uso diffuso

Precursori

  • Teorie delle forze di Van der Waals (Keesom, Debye, Londra)
  • Il principio di esclusione di Pauli dalla meccanica quantistica
  • Il potenziale di Mie, una forma più generale di potenziale interatomico
  • Primi lavori sulle equazioni di stato per i gas reali

Applicazioni

  • simulazioni di dinamica molecolare (MD) e Monte Carlo (MC) di fluidi, solidi e gas semplici
  • chimica computazionale e scienza dei materiali per lo sviluppo di campi di forza
  • modellazione termodinamico proprietà e diagrammi di fase di sostanze come l'argon
  • fornire un modello di base per le forze interatomiche nell'insegnamento della fisica

Brevetti:

NA

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