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Snell’s Law of Refraction for Ultrasonic Waves

1940
  • Willebrord Snellius
Ultrasonic testing setup for weld inspection in manufacturing using Snell's Law.

When an ultrasonic wave strikes the boundary between two different materials at an angle, it refracts, or changes direction. This is governed by Snell’s Law, which relates the angles of incidence and refraction to the wave velocities in the two media: [latex]\frac{\sin\theta_1}{c_1} = \frac{\sin\theta_2}{c_2}[/latex]. This principle is fundamental for angle beam testing, used to inspect components like welds not accessible from directly above.

Snell’s Law is a cornerstone of wave physics, originally formulated for light but equally applicable to sound waves. In ultrasonic testing, it is indispensable for designing inspections where a straight-on approach is impossible. This is most common in weld inspection, where the weld cap prevents placing a transducer directly on top. Instead, an angle beam transducer is used, which consists of a piezoelectric element mounted on a plastic wedge.

The formula [latex]\frac{\sin\theta_1}{c_1} = \frac{\sin\theta_2}{c_2}[/latex] dictates the behavior, where [latex]\theta_1[/latex] is the angle of incidence in the first medium (the wedge), [latex]c_1[/latex] is the sound velocity in the wedge, [latex]\theta_2[/latex] is the angle of refraction in the second medium (the test piece, e.g., steel), and [latex]c_2[/latex] is the sound velocity in the test piece. By carefully choosing the wedge angle and material, inspectors can generate a shear wave or longitudinal wave at a precise, desired angle within the test part to interrogate the weld volume effectively.

A critical aspect of this is mode conversion. When a longitudinal wave hits an interface at an angle, it can generate both a refracted longitudinal wave and a refracted shear wave, each at a different angle as predicted by Snell’s Law (since shear and longitudinal waves have different velocities). Technicians often use the generated shear wave because its shorter wavelength provides better sensitivity to small defects.

UNESCO Nomenclature: 3301
– Acoustics

Tipo

Physical Principle

Interruzione

Fondamento

Utilizzo

Uso diffuso

Precursori

  • Willebrord Snellius’s original work on optical refraction in the 17th century
  • Huygens’ principle explaining wave propagation and wavefronts
  • la comprensione che il suono si comporta come un'onda e si propaga attraverso i solidi
  • lo sviluppo di trasduttori a fascio angolare e cunei per l'ispezione industriale

Applicazioni

  • ispezione della saldatura a fascio angolare nella produzione e nell'edilizia
  • test di immersione di componenti industriali di forma complessa
  • progettazione di cunei angolati per trasduttori ultrasonici
  • sterzatura del fascio negli ultrasuoni phased array medici
  • seismic wave analysis in geophysics to understand earth’s layers

Brevetti:

NA

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