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Le 4 equazioni di Maxwell

1865
  • James Clerk Maxwell
Historical laboratory scene depicting Maxwell's equations in electromagnetism research.

(Immagine generata a solo scopo illustrativo)

Le equazioni di Maxwell sono un insieme di quattro equazioni accoppiate differenziale parziale Equazioni che costituiscono il fondamento dell'elettromagnetismo classico. Descrivono come i campi elettrici e magnetici vengono generati e modificati l'uno dall'altro e dalle cariche e dalle correnti. Si tratta della legge di Gauss, della legge di Gauss per il magnetismo, della legge di induzione di Faraday e della legge di Ampère-Maxwell.

Le equazioni di Maxwell hanno unificato elettricità, magnetismo e ottica in un'unica teoria coerente. Nella loro forma differenziale, esse sono: (1) Legge di Gauss: [latex]\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}[/latex], che mette in relazione il campo elettrico con la sua sorgente, la densità di carica elettrica. (2) Legge di Gauss per il magnetismo: [latex]\nabla \cdot \mathbf{B} = 0[/latex], che afferma che non esistono monopoli magnetici. (3) Legge di Faraday sull'induzione: [latex]\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{parziale \mathbf{B}}{parziale t}[/latex], che mostra come un campo magnetico variabile nel tempo crea un campo elettrico circolante. (4) Legge di Ampère-Maxwell: [latex]\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \left( \mathbf{J} + \varepsilon_0 \frac{parziale \mathbf{E}}{\parziale t} \right)[/latex], che descrive come un campo magnetico sia creato da una corrente elettrica e da un campo elettrico variabile nel tempo.

Il contributo più significativo e nuovo di Maxwell fu l'aggiunta del termine ‘corrente di spostamento’ ([latex]\varepsilon_0 \frac{parziale \mathbf{E}}{parziale t}[/latex]) alla legge di Ampère. Questo termine era necessario per la coerenza teorica, garantendo la conservazione della carica. La sua profonda conseguenza fu la previsione di onde elettromagnetiche auto-propaganti. Risolvendo queste equazioni nel vuoto, Maxwell ricavò un'equazione d'onda la cui velocità era determinata da [latex]c = 1/\sqrt{\mu_0 \varepsilon_0}[/latex], che corrispondeva alla velocità misurata della luce. Ciò dimostrò che la luce stessa è un'onda elettromagnetica, una scoperta rivoluzionaria che trasformò la fisica.

UNESCO Nomenclature: 2205
- Elettricità e magnetismo

Tipo

Quadro teorico

Interruzione

Rivoluzionario

Utilizzo

Uso diffuso

Precursori

  • legge di Coulomb
  • Legge di Biot-Savart
  • Legge di induzione di Faraday
  • Legge circuitale di Ampère
  • Legge di Gauss
  • Concetto di linee di forza di Michael Faraday

Applicazioni

  • radiodiffusione e televisione
  • sistemi radar
  • comunicazione wireless (wi-fi, cellulare)
  • forni a microonde
  • comunicazione in fibra ottica
  • ingegneria elettrica e progettazione di circuiti
  • comunicazione satellitare

Brevetti:

NA

Idee e potenziali innovazioni

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Correlato a: Equazioni di Maxwell, elettromagnetismo, elettrodinamica classica, campo elettrico, campo magnetico, legge di Gauss, legge di Faraday, legge di Ampère, corrente di spostamento, onde elettromagnetiche.

Contesto storico

Le 4 equazioni di Maxwell

1854
1859
1861
1865
1868
1870
1873
1852
1859
1860
1861
1865
1869
1871
1876

(se la data è sconosciuta o non rilevante, ad esempio "meccanica dei fluidi", viene fornita una stima approssimativa della sua notevole comparsa)

Invenzioni, innovazioni e principi tecnici correlati

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