(यह छवि केवल उदाहरण के लिए बनाई गई है)
एक सामान्य त्रि-आयामी अवस्था के लिए तनावविश्लेषण को तीन मोह्र वृत्तों द्वारा दर्शाया गया है। ये वृत्त तीन प्रमुख प्रतिबलों (σ1, σ2, σ3) को व्यास मानकर σn समतल में खींचे गए हैं। σ1 और σ3 द्वारा परिभाषित सबसे बड़ा वृत्त अन्य दो वृत्तों को घेरता है और निरपेक्ष अधिकतम मान निर्धारित करता है। अपरूपण तनाव, [latex]tau_{abs max} = (sigma_1 – sigma_3)/2[/latex].
While the 2D Mohr’s circle is common, real-world stress states are three-dimensional. To analyze a 3D stress state, one first determines the three principal stresses, [latex]\sigma_1 \ge \sigma_2 \ge \sigma_3[/latex], which are the eigenvalues of the 3×3 Cauchy stress tensor. These three values are then used to construct three separate Mohr’s circles. The first circle is drawn between [latex]\sigma_1[/latex] and [latex]\sigma_2[/latex], the second between [latex]\sigma_2[/latex] and [latex]\sigma_3[/latex], and the third, largest circle between [latex]\sigma_1[/latex] and [latex]\sigma_3[/latex].
किसी भी दिशा में स्थित समतल पर उस बिंदु पर तनाव की स्थिति (σn, τn) इन तीन वृत्तों से घिरे छायांकित क्षेत्र के भीतर स्थित होगी। इस त्रिविम निरूपण से प्राप्त एक महत्वपूर्ण जानकारी अधिकतम अपरूपण तनाव का निर्धारण है। द्विविमीय स्थिति के विपरीत, जहाँ समतल में अधिकतम अपरूपण त्रिज्या होता है, त्रिविमीय स्थिति में अधिकतम अपरूपण तनाव हमेशा सबसे बड़े वृत्त की त्रिज्या होता है, जिसे सूत्र द्वारा दिया जाता है: τ = Rmax = (σmax - σmin)/2 = (σ1 - σ3)/2। यह मान सामान्य त्रिविमीय संदर्भ में ट्रेस्का उपज मानदंड जैसे विफलता मानदंडों को लागू करने के लिए मौलिक है, क्योंकि यह उस बिंदु पर पदार्थ द्वारा अनुभव किए गए वास्तविक अधिकतम अपरूपण तनाव को दर्शाता है।
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3डी तनाव के लिए मोहर का वृत्त
(यदि तिथि अज्ञात है या प्रासंगिक नहीं है, उदाहरण के लिए "द्रव यांत्रिकी", तो इसके उल्लेखनीय उद्भव का एक अनुमानित आंकड़ा प्रदान किया गया है)
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