Van der Waals Equation of State

La distribution de Boltzmann décrit la probabilité qu'un système en équilibre thermique à la température T se trouve dans un micro-état spécifique d'énergie E. Cette probabilité est proportionnelle au facteur de Boltzmann, [latex]e^{-E / k_B T}[/latex]. Elle implique que les états à faible énergie ont exponentiellement plus de chances d'être occupés que les états à énergie plus élevée, la température modulant cette préférence.

La sublimation, transition de phase directe du solide au gaz, se produit à des températures et des pressions inférieures au point triple d'une substance. Le point triple est l'état thermodynamique unique où les phases solide, liquide et gazeuse peuvent coexister à l'équilibre. Sur un diagramme de phases, la courbe de sublimation sépare les phases solide et gazeuse, partant de l'origine et se terminant au point triple.

Le nombre de Mach (M) est une grandeur sans dimension représentant le rapport entre la vitesse de l'écoulement au-delà d'une limite et la vitesse locale du son : [latex]M = v/a[/latex], où v est la vitesse de l'écoulement et a la vitesse du son. C'est le principal indicateur des effets de compressibilité. Lorsque le nombre de Mach approche et dépasse 1, la densité de l'air change de manière significative, ce qui modifie les forces aérodynamiques.

La première batterie rechargeable à succès commercial. Elle utilise une anode en plomb (Pb), une cathode en dioxyde de plomb (PbO₂) et un électrolyte à base d'acide sulfurique (H₂SO₄). Lors de la décharge, les deux électrodes sont converties en sulfate de plomb (PbSO₄), ce qui consomme l'acide sulfurique. Ce processus est chimiquement réversible par application d'un courant externe, ce qui en fait un système de stockage d'énergie pratique et robuste.

Il s'agit de la forme différentielle de la loi d'induction de Faraday, l'une des quatre équations de Maxwell. Elle stipule qu'un champ magnétique variable dans le temps ([latex]\mathbf{B}[/latex]) accompagne toujours un champ électrique variable dans l'espace et non conservatif ([latex]\mathbf{E}[/latex]). La relation s'exprime comme suit : [latex]\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}[/latex]. Cette équation régit la manière dont les champs magnétiques changeants créent des champs électriques en un point spécifique de l'espace.

La force électromotrice (FEM) et la différence de potentiel électrique (tension) sont des concepts distincts, bien que toutes deux soient mesurées en volts. La FEM est le travail par unité de charge fourni par une force non conservative (par exemple, une réaction chimique, un champ magnétique variable) pour déplacer une charge au sein d'une source. La différence de potentiel est le travail par unité de charge fourni par le champ électrostatique conservative entre deux points.

Cette formule fondamentale relie la quantité thermodynamique macroscopique d'entropie (S) au nombre d'arrangements microscopiques possibles, ou micro-états (W), correspondant à l'état macroscopique du système. L'équation [latex]S = k_B \ln W[/latex] révèle que l'entropie est une mesure du désordre statistique ou du hasard. La constante [latex]k_B[/latex] est la constante de Boltzmann, qui relie l'énergie au niveau des particules à la température.

Le nombre de Reynolds ([latex]\text{Re}[/latex]) est une quantité sans dimension en mécanique des fluides utilisée pour prédire les schémas d'écoulement en représentant le rapport entre les forces inertielles et les forces visqueuses. Les nombres de Reynolds faibles caractérisent un écoulement laminaire lisse et ordonné, tandis que les nombres de Reynolds élevés indiquent un écoulement turbulent chaotique et rempli de tourbillons. Il est essentiel pour déterminer le comportement dynamique d'un fluide et pour dimensionner les expériences.

L'épaississement par cisaillement, ou dilatance, est un comportement non newtonien où la viscosité augmente avec la vitesse de contrainte de cisaillement. Un exemple classique est une suspension d'amidon de maïs dans l'eau (oobleck), qui semble liquide lorsqu'on l'agite lentement, mais devient presque solide lorsqu'on la frappe ou l'agite rapidement. Ce phénomène est dû au blocage des particules en suspension sous un cisaillement élevé.

L'équation de Nernst relie le potentiel de réduction d'une demi-cellule (ou la tension totale d'une cellule électrochimique) au potentiel standard de l'électrode, à la température et aux activités (souvent approximées par des concentrations) des espèces chimiques subissant l'oxydoréduction. L'équation est [latex]E = E^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln Q[/latex], où Q est le quotient de réaction.