Le Chatelier’s Principle of Dynamic Equilibrium

La distribución de Boltzmann describe la probabilidad de que un sistema en equilibrio térmico a temperatura T se encuentre en un microestado específico con energía E. Esta probabilidad es proporcional al factor de Boltzmann, [latex]e^{-E / k_B T}[/latex]. Implica que los estados con menor energía tienen exponencialmente más probabilidades de ser ocupados que los estados con mayor energía, siendo la temperatura la que modula esta preferencia.

La sublimación, la transición directa de fase de sólido a gas, ocurre a temperaturas y presiones inferiores al punto triple de una sustancia. El punto triple es el único estado termodinámico donde las fases sólida, líquida y gaseosa pueden coexistir en equilibrio. En un diagrama de fases, la curva de sublimación separa las fases sólida y gaseosa, comenzando en el origen y terminando en el punto triple.

El número de Mach (M) es una magnitud adimensional que representa la relación entre la velocidad del flujo que pasa por una frontera y la velocidad local del sonido: [latex]M = v/a[/latex], donde v es la velocidad del flujo y a es la velocidad del sonido. Es el principal indicador de los efectos de la compresibilidad. A medida que el número de Mach se aproxima y supera 1, la densidad del aire cambia significativamente, alterando las fuerzas aerodinámicas.

La ecuación de Nernst relaciona el potencial de reducción de una semicelda (o el voltaje total de una celda electroquímica) con el potencial estándar del electrodo, la temperatura y las actividades (a menudo aproximadas por concentraciones) de las especies químicas que experimentan redox. La ecuación es [latex]E = E^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln Q[/latex], donde Q es el cociente de reacción.

En las pilas electroquímicas, como las baterías y las pilas de combustible, los CEM son generados por reacciones químicas. La separación de la carga se produce por reacciones de oxidación y reducción que tienen lugar en dos electrodos diferentes. El CEM máximo de una célula está relacionado con el cambio en la energía libre de Gibbs ([latex]\Delta G[/latex]) de la reacción mediante [latex]\mathcal{E} = -\frac{\Delta G}{nF}[/latex], donde [latex]n[/latex] son moles de electrones y [latex]F[/latex] es la constante de Faraday.

Es la forma diferencial de la ley de inducción de Faraday, una de las cuatro ecuaciones de Maxwell. Establece que un campo magnético variable en el tiempo ([latex]\mathbf{B}[/latex]) siempre acompaña a un campo eléctrico variable espacialmente y no conservativo ([latex]\mathbf{E}[/latex]). La relación se expresa como [latex]\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\parcial \mathbf{B}}{\parcial t}[/latex]. Esta ecuación gobierna cómo los campos magnéticos cambiantes crean campos eléctricos en un punto específico del espacio.

La fuerza electromotriz (FEM) y la diferencia de potencial eléctrico (voltaje) son conceptos distintos, aunque ambos se miden en voltios. La FEM es el trabajo por unidad de carga realizado por una fuerza no conservativa (p. ej., una reacción química o un campo magnético variable) para mover la carga dentro de una fuente. La diferencia de potencial es el trabajo por unidad de carga realizado por el campo electrostático conservativo entre dos puntos.

Esta fórmula fundamental relaciona la cantidad termodinámica macroscópica de entropía (S) con el número de posibles disposiciones microscópicas, o microestados (W), correspondientes al estado macroscópico del sistema. La ecuación [latex]S = k_B \ln W[/latex] revela que la entropía es una medida del desorden estadístico o aleatoriedad. La constante [latex]k_B[/latex] es la constante de Boltzmann, que relaciona la energía a nivel de partículas con la temperatura.

El número de Reynolds ([latex]\text{Re}[/latex]) es una magnitud adimensional de la mecánica de fluidos que se utiliza para predecir patrones de flujo representando la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas. Los números de Reynolds bajos caracterizan un flujo laminar suave y ordenado, mientras que los números de Reynolds altos indican un flujo turbulento caótico y lleno de remolinos. Es crucial para determinar el comportamiento dinámico de un fluido y para los experimentos de escalado.

El espesamiento por cizallamiento, o dilatación, es un comportamiento no newtoniano en el que la viscosidad aumenta con la velocidad del esfuerzo cortante. Un ejemplo clásico es una suspensión de almidón de maíz en agua (oobleck), que se siente líquida al agitarse lentamente, pero se vuelve casi sólida al golpearla o agitarla rápidamente. Este fenómeno se debe al atascamiento de partículas suspendidas bajo un alto esfuerzo cortante.

El EMF de movimiento se genera cuando un conductor se mueve a través de un campo magnético. La componente magnética de la fuerza de Lorentz, [latex]\mathbf{F} = q(\mathbf{v} \times \mathbf{B})[/latex], actúa sobre los portadores de carga dentro del conductor, haciendo que se muevan y creen una separación de carga. Esta separación establece un campo eléctrico y una diferencia de potencial. El EMF resultante está dada por la integral de línea [latex]\mathcal{E} = \oint (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \cdot d\mathbf{l}[/latex].

Las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas por Reynolds (RANS) son ecuaciones de movimiento promediadas en el tiempo para el flujo de fluidos turbulentos. Este enfoque, denominado descomposición de Reynolds, separa las variables de flujo en una media y un componente fluctuante. El proceso de promediación introduce un término adicional, el tensor de tensión de Reynolds, que representa el efecto de la turbulencia y debe modelarse para lograr el cierre, lo que facilita la computación de las simulaciones.