Welle-Teilchen-Dualität

Ein Schwarzes Loch ist ein Bereich der Raumzeit, in dem die Schwerkraft so stark ist, dass nichts – weder Teilchen noch Licht – entkommen kann. Die Grenze dieses Bereichs wird als Ereignishorizont bezeichnet. Ein Schwarzes Loch, das von der Allgemeinen Relativitätstheorie als Lösung der Feldgleichungen vorhergesagt wird, ist das Ergebnis des vollständigen Gravitationskollapses eines massereichen Sterns.

Die allgemeine Relativitätstheorie besagt, dass der Weg des Lichts durch die Schwerkraft gekrümmt wird. Wenn Licht von einer entfernten Quelle ein massereiches Objekt wie eine Galaxie oder einen Stern passiert, wird sein Weg abgelenkt. Dieses als Gravitationslinseneffekt bekannte Phänomen kann die Hintergrundquelle vergrößern, verzerren oder mehrere Bilder erzeugen und wirkt wie ein kosmisches Teleskop zur Beobachtung des fernen Universums.

Komplexe Redoxreaktionen können mit der Halbreaktionsmethode ausgeglichen werden. Die Gesamtreaktion wird in zwei separate Halbreaktionen aufgeteilt: eine für die Oxidation und eine für die Reduktion. Jede Halbreaktion wird unabhängig von Atomen und Ladung ausgeglichen, häufig durch Zugabe von H+, OH- und H2O in wässrigen Lösungen. Abschließend werden die Elektronenzahlen ausgeglichen und die Halbreaktionen kombiniert.

Dies ist eine grundlegende Gleichung der Quantenmechanik, die beschreibt, wie sich der Quantenzustand eines physikalischen Systems im Laufe der Zeit verändert. Es handelt sich um eine lineare partielle Differentialgleichung für die Wellenfunktion, [latex]\Psi(x, t)[/latex]. Die zeitabhängige Version lautet [latex]i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi = \hat{H}\Psi[/latex], wobei [latex]\hat{H}[/latex] der Hamiltonoperator ist, der die Gesamtenergie des Systems darstellt.

Thixotropie und Rheopexie beschreiben zeitabhängige Viskositätsänderungen. Die Viskosität einer thixotropen Flüssigkeit nimmt unter konstanter Scherbeanspruchung mit der Zeit ab (z. B. wird Joghurt beim Rühren flüssiger). Die Viskosität einer rheopectischen (oder antithixotropen) Flüssigkeit nimmt unter konstanter Scherbeanspruchung mit der Zeit zu (z. B. bei einigen Schmiermitteln). Diese Effekte sind reversibel; die Flüssigkeit kehrt nach einer Ruhephase in ihren ursprünglichen Zustand zurück.

Ein quantenmechanisches Phänomen, bei dem sich eine Wellenfunktion durch eine potenzielle Energiebarriere ausbreiten kann. Klassischerweise würde ein Teilchen, das nicht genügend Energie hat, um eine Barriere zu überwinden, reflektiert werden. Aufgrund des wellenartigen Charakters von Teilchen besteht jedoch eine von Null abweichende Wahrscheinlichkeit, dass das Teilchen auf der anderen Seite der Barriere auftaucht und sie quasi "durchtunnelt".

Die Einsteinschen Feldgleichungen (EFE) sind ein Satz von zehn gekoppelten, nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen, die den Kern der allgemeinen Relativitätstheorie bilden. Sie beschreiben die grundlegende Wechselwirkung der Gravitation als Ergebnis der Krümmung der Raumzeit durch Materie und Energie. Die Gleichung lautet kurz gefasst: [latex]G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}[/latex], was die Geometrie der Raumzeit mit ihrem Energie-Impuls-Gehalt verbindet.

Die allgemeine Relativitätstheorie sagt voraus, dass ein massives, rotierendes Objekt die Raumzeitstruktur mit sich herumzieht. Dieses Phänomen wird als Frame-Dragging oder Lense-Thirring-Effekt bezeichnet. Das bedeutet, dass ein Kreisel, der den rotierenden Körper umkreist, präzediert – nicht aufgrund eines wirkenden Drehmoments, sondern weil die Raumzeit selbst durch die Rotation des Körpers verdreht wird.

Redoxreaktionen (Reduktions-Oxidationsreaktionen) beinhalten einen Elektronentransfer zwischen chemischen Spezies. Eine Spezies oxidiert (gibt Elektronen ab), während eine andere reduziert wird (gewinnt Elektronen). Diese beiden Prozesse laufen immer gleichzeitig ab. Die Spezies, die Elektronen abgibt, ist das Reduktionsmittel, die Spezies, die Elektronen gewinnt, ist das Oxidationsmittel. Dieses grundlegende Konzept liegt der Elektrochemie und vielen biologischen Prozessen zugrunde.

Ein Bingham-Plastik ist ein viskoplastisches Material, das sich bei geringen Spannungen wie ein starrer Körper verhält, bei hohen Spannungen jedoch wie eine viskose Flüssigkeit fließt. Es ist durch eine Fließspannung, [latex]\tau_0[/latex], gekennzeichnet, die die Mindestschubspannung ist, die erforderlich ist, um das Fließen einzuleiten. Unterhalb dieser Schwelle verformt sie sich nicht. Gängige Beispiele sind Zahnpasta, Mayonnaise und Tonschlämme.

Scherverdünnung oder Pseudoplastizität ist ein nicht-Newtonsches Verhalten, bei dem die Viskosität einer Flüssigkeit mit zunehmender Scherspannung abnimmt. Viele gängige Substanzen wie Ketchup oder Farbe weisen diese Eigenschaft auf. Im Ruhezustand sind sie dickflüssig, fließen aber leichter, wenn sie geschüttelt, gerührt oder verteilt werden. Dies wird häufig durch die Potenzfunktion von Ostwald–de Waele modelliert.

Die Quantenstatistik modifiziert die klassische statistische Mechanik, um die Ununterscheidbarkeit identischer Teilchen zu erklären. Sie unterteilt sich in zwei Arten: Fermi-Dirac-Statistik für Fermionen (Teilchen mit halbzahligem Spin wie Elektronen), die dem Pauli-Ausschlussprinzip gehorchen, und Bose-Einstein-Statistik für Bosonen (Teilchen mit ganzzahligem Spin wie Photonen), die denselben Quantenzustand einnehmen können. Diese Unterscheidung ist bei niedrigen Temperaturen und hohen Dichten von entscheidender Bedeutung.

Es ist unmöglich, bestimmte Paare von komplementären physikalischen Eigenschaften eines Teilchens gleichzeitig mit perfekter Genauigkeit zu kennen. Das häufigste Beispiel ist die Position [latex]x[/latex] und der Impuls [latex]p[/latex]. Der Grundsatz besagt, dass das Produkt ihrer Unsicherheiten, [latex]\Delta x[/latex] und [latex]\Delta p[/latex], größer als oder gleich einem bestimmten Wert sein muss: [latex]\Delta x \Delta p \ge \frac{\hbar}{2}[/latex].

Ein nicht-newtonsches Fluid ist ein Fluid, dessen Viskosität sich unter einer angelegten Scherspannung ändert. Im Gegensatz zu einer Newtonschen Flüssigkeit, bei der die Viskosität konstant ist, werden ihre Fließeigenschaften nicht durch eine lineare Beziehung zwischen Scherspannung ([latex]\tau[/latex]) und Schergeschwindigkeit ([latex]\dot{gamma}[/latex]) beschrieben. Diese Abhängigkeit kann sich als Scherverdünnung (die Viskosität nimmt mit der Spannung ab) oder als Scherverdickung (die Viskosität nimmt mit der Spannung zu) äußern.