Äquivalenzprinzip

The principles of Mohr's circle can also be directly applied to analyze the two-dimensional state of strain at a point. By replacing normal stress ([latex]\sigma[/latex]) with normal strain ([latex]\epsilon[/latex]) and shear stress ([latex]\tau[/latex]) with half the shear strain ([latex]\gamma/2[/latex]), an analogous circle can be constructed. This graphical tool helps determine principal strains and the maximum shear strain.

Das Kutta-Joukowski-Theorem quantifiziert die von einem Tragflächenprofil erzeugte Auftriebskraft. Es besagt, dass der Auftrieb pro Spannweiteneinheit ([latex]L'[/latex]) direkt proportional zur Flüssigkeitsdichte ([latex]\rho[/latex]), der Freistromgeschwindigkeit ([latex]V[/latex]) und der Zirkulation ([latex]\Gamma[/latex]) um den Körper ist: [latex]L' = \rho V \Gamma[/latex]. Damit wird das abstrakte Konzept der Zirkulation mit der physikalischen Kraft des Auftriebs verknüpft.

Das Claude-Verfahren ist eine Weiterentwicklung des Hampson-Linde-Prozesses durch den Einsatz einer Expansionsmaschine oder Turbine. Ein Teil des komprimierten Gases verrichtet in einem Expander Arbeit, was zu einem deutlich stärkeren Temperaturabfall (nahezu isentrope Expansion) führt als bei der alleinigen Joule-Thomson-Expansion. Dies sorgt für eine effizientere Kühlung und ist daher heute die vorherrschende Methode zur großtechnischen Gasverflüssigung und -trennung.

Das von-Mises-Fließkriterium besagt, dass das Fließen eines duktilen Materials beginnt, wenn die zweite deviatorische Spannungsinvariante, [latex]J_2[/latex], einen kritischen Wert erreicht. Es wird häufig in Form der von-Mises-Spannung, [latex]\sigma_v[/latex], ausgedrückt, einem skalaren Wert, der kleiner sein muss als die Streckgrenze des Materials, [latex]\sigma_y[/latex]. Streckung tritt auf, wenn [latex]\sigma_v = \sigma_y[/latex].

Die Allgemeine Relativitätstheorie lieferte die erste genaue Erklärung für die anomale Periheldrehung des Merkurs. Die Newtonsche Gravitation konnte die langsame, allmähliche Verschiebung der elliptischen Umlaufbahn des Merkurs nicht vollständig erklären. Einsteins Theorie sagte die fehlenden 43 Bogensekunden pro Jahrhundert korrekt voraus und führte sie auf die Krümmung der Raumzeit um die Sonne zurück – ein bedeutender früher Erfolg für die Theorie.

Die Farbtemperatur ist eine Eigenschaft des sichtbaren Lichts und misst dessen Farbton auf einer Skala von warm (gelblich) bis kalt (bläulich). Sie wird als die Temperatur eines idealen Schwarzkörperstrahlers definiert, der Licht mit einem Farbton ausstrahlt, der dem der Lichtquelle vergleichbar ist. Die Maßeinheit ist Kelvin (K).

Energie ist nicht kontinuierlich, sondern wird in diskreten Paketen, den sogenannten Quanten, geliefert. Die Energie [latex]E[/latex] eines einzelnen Quants der elektromagnetischen Strahlung (eines Photons) ist direkt proportional zu seiner Frequenz [latex]\nu[/latex]. Diese Beziehung wird durch die Planck-Einstein-Beziehung definiert: [latex]E = h\nu[/latex], wobei [latex]h[/latex] die Planck-Konstante ist. Dieses Konzept stellte die klassische Physik grundlegend in Frage.

Ein statistisches Ensemble ist ein konzeptionelles Werkzeug, das aus einer großen Anzahl virtueller Kopien eines Systems besteht, die jeweils einen möglichen Mikrozustand repräsentieren. Durch Mittelung der Eigenschaften aller Systeme im Ensemble lassen sich makroskopische Observablen berechnen. Die wichtigsten Typen sind der mikrokanonische (isoliertes System mit festen N, V, E), der kanonische (geschlossenes System, feste N, V, T) und der großkanonische (offenes System, feste µ, V, T).

Die Grenzschicht ist die dünne Flüssigkeitsschicht in unmittelbarer Nähe einer Begrenzungsfläche, wo die Auswirkungen der Viskosität signifikant sind. Dieses von Ludwig Prandtl eingeführte Konzept vereinfacht Probleme der Strömungsdynamik, indem es die Strömung in zwei Bereiche unterteilt: die dünne Grenzschicht, in der die Viskosität dominiert, und den äußeren Bereich, in dem die Theorie der reibungsfreien Strömung angewendet werden kann.

The Paschen-Back effect occurs in the presence of a very strong magnetic field, where the Zeeman splitting energy becomes much larger than the fine-structure (spin-orbit) interaction energy. In this regime, the coupling between orbital ([latex]\vec{L}[/latex]) and spin ([latex]\vec{S}[/latex]) angular momentum is broken. They precess independently around the strong external magnetic field, simplifying the spectral pattern.

Eine wichtige Vorhersage der Allgemeinen Relativitätstheorie ist, dass die Zeit in verschiedenen Gravitationspotentialen unterschiedlich schnell vergeht. Eine Uhr in einem stärkeren Gravitationsfeld (näher an einem massereichen Objekt) tickt langsamer als eine Uhr in einem schwächeren Feld. Dieser Effekt, bekannt als gravitative Zeitdilatation, wurde experimentell nachgewiesen und ist ein entscheidender Faktor in modernen Technologien wie GPS.

Die Einsteinschen Feldgleichungen (EFE) sind ein Satz von zehn gekoppelten, nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen, die den Kern der allgemeinen Relativitätstheorie bilden. Sie beschreiben die grundlegende Wechselwirkung der Gravitation als Ergebnis der Krümmung der Raumzeit durch Materie und Energie. Die Gleichung lautet kurz gefasst: [latex]G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}[/latex], was die Geometrie der Raumzeit mit ihrem Energie-Impuls-Gehalt verbindet.