Product Design, Manufacturing & Innovation Resources
بيت » إجهادات القص الرئيسية والقصوى (دائرة موهر)

إجهادات القص الرئيسية والقصوى (دائرة موهر)

1882-01-01
  • Christian Otto Mohr
Mohr's circle diagram illustrating principal and maximum shear stresses in materials science.

(صورة تم إنشاؤها للتوضيح فقط)

الإجهادات الرئيسية، σ₁ و σ₂، هي أقصى وأدنى إجهادات عمودية عند نقطة ما، تحدث على مستويات ذات قص معدوم ضغط. على دائرة موهرتتوافق هاتان النقطتان مع نقطتي تقاطع الدائرة مع المحور الأفقي (σ_n). ويساوي أقصى إجهاد قص في المستوى، τ_max، نصف قطر الدائرة، R.

يُعدّ تحديد الإجهادات الرئيسية وإجهاد القص الأقصى أحد التطبيقات الأساسية لدائرة مور. الإجهادات الرئيسية هي القيم الذاتية لموتر الإجهاد، وتمثل القيم القصوى للإجهاد العمودي. وتُوجد هذه الإجهادات عند تقاطع الدائرة مع المحور σₙ، الذي يُحسب كالتالي: σ₁,₂ = σₑ ± R، حيث σₑ هو مركز الدائرة وR هو نصف قطرها. تُسمى المستويات التي تؤثر عليها هذه الإجهادات بالمستويات الرئيسية، وهي مستويات متعامدة فيما بينها. على دائرة مور، يمكن إيجاد الزاوية [latex]2theta_p[/latex] من الحالة المرجعية إلى الحالة الرئيسية باستخدام حساب المثلثات: [latex]tan(2theta_p) = frac{2tau_{xy}}{sigma_x – sigma_y}[/latex].

يمثل إجهاد القص الأقصى في المستوى، τmax، أعلى وأدنى نقطتين على الدائرة، بقيمة تساوي نصف قطر الدائرة، R. وتتجه مستويات القص الأقصى بزاوية 45 درجة بالنسبة للمستويات الرئيسية. ويُمكن تمثيل ذلك بصريًا على الدائرة بدوران 90 درجة من نقاط الإجهاد الرئيسية. يُعد فهم هذه القيم القصوى أمرًا بالغ الأهمية في التصميم الهندسي، حيث أن فشل المواد، وخاصة في المواد المطيلية، غالبًا ما يبدأ بإجهاد القص. وتستخدم نظريات الفشل، مثل معيار تريسكا (إجهاد القص الأقصى)، هذه القيمة مباشرةً للتنبؤ ببداية الخضوع.

UNESCO Nomenclature: 3328
علم وهندسة المواد

يكتب

النظام التجريدي

الاضطراب

كبير

الاستخدام

الاستخدام الواسع النطاق

السلائف

  • نظرية رانكين لضغط الأرض
  • موتر الإجهاد لكوشي
  • معادلات نافيير للحركة للمواد الصلبة المرنة
  • مفهوم القيم الذاتية والمتجهات الذاتية في الجبر الخطي

التطبيقات

  • تحليل فشل المواد (على سبيل المثال، معايير إنتاج تريسكا وفون ميزس)
  • تصميم أوعية الضغط والأنابيب
  • التحليل الهيكلي للجسور والمباني
  • الهندسة الجيوتقنية لتحليل استقرار المنحدر

براءات الاختراع:

NA

أفكار ابتكارات محتملة

بسبب عمليات جمع البيانات من خلال برامج الروبوت، والتي تتجاوز حاليًا 40 ألفًا يوميًا، فإن هذا المحتوى مخصص لأعضاء المجتمع فقط.
> تسجيل الدخول < أو > سجل < (مجاني 100٪) للوصول إلى هذا، وكذلك جميع المحتويات والأدوات الأخرى المقيدة.

يتعلق بـ: الإجهاد الرئيسي، إجهاد القص الأقصى، دائرة مور، تحليل الإجهاد، معايير الفشل، معيار تريسكا، ميكانيكا المواد الصلبة، علم المواد، التصميم الهيكلي، الإجهاد الطبيعي.

السياق التاريخي

إجهادات القص الرئيسية والقصوى (دائرة موهر)

1860
1870
1876
1882-01-01
1886-04-23
1890
1897
1850
1867
1875-01-01
1881
1884
1890
1890
1899-01-01

(إذا كان التاريخ غير معروف أو غير ذي صلة، على سبيل المثال "ميكانيكا الموائع"، يتم توفير تقدير تقريبي لظهوره الملحوظ)

الاختراع والابتكار والمبادئ التقنية ذات الصلة

الصور بالحجم الكامل والتنزيلات متاحة فقط 100% مجاناً للأعضاء المسجلين.