(صورة تم إنشاؤها للتوضيح فقط)
نموذج انحدار لمتغير تابع فئوي، ثنائي عادةً. فبدلاً من نمذجة النتيجة مباشرةً، فإنه يقوم بنمذجة احتمال النتيجة باستخدام الدالة اللوجستية (الدالة السهمية). يتنبأ النموذج بلوغاريتم احتمالات الحدث كمجموعة خطية من المتغيرات المستقلة: [latex]\ln(\frac{p}{1-p}) = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \dots + \beta_p x_p_p[/latex]، حيث p هي احتمالية الحدث.
يُعدّ الانحدار اللوجستي خوارزمية أساسية لحلّ مسائل التصنيف الثنائي. وهو نوع من النماذج الخطية المعممة (GLM) التي تُوسّع مفاهيم الانحدار الخطي لتشمل الحالات التي يكون فيها المتغير التابع غير متصل. ويُشكّل تطبيق الانحدار الخطي مباشرةً على نتيجة ثنائية (0/1) إشكاليةً، لأنه قد يُنتج احتمالات مُتوقّعة خارج النطاق المنطقي [0، 1]، ويُخالف افتراض المربعات الصغرى العادية (OLS) بشأن ثبات تباين الخطأ.
يحل الانحدار اللوجستي هذه المشكلة باستخدام دالة الربط لتحويل النتيجة. فهو ينمذج لوغاريتم الاحتمالات، أو logit، كدالة خطية للمتغيرات التنبؤية. الاحتمالات هي نسبة احتمال النجاح (p) إلى احتمال الفشل (1-p). هذا التحويل، logit(p) = ln(p/(1-p))، يرسم الاحتمال من النطاق [0, 1] إلى خط الأعداد الحقيقية بأكمله [-∞, +∞]، مما يجعله مناسبًا للنموذج الخطي.
للحصول على الاحتمالية، يُطبَّق معكوس دالة اللوجيت، وهي الدالة اللوجستية أو الدالة السينية: p = (e^(β₀ + β₁ x₁ + ...)) / (1 + e^(β₀ + β₁ x₁ + ...)). على عكس الانحدار الخطي، لا تُقدَّر المعاملات (β) باستخدام طريقة المربعات الصغرى. بدلاً من ذلك، تُحدَّد عادةً باستخدام تقدير الاحتمال الأقصى (MLE)، وهي عملية تكرارية لإيجاد قيم المعاملات التي تُعظِّم احتمالية رصد البيانات الفعلية. يمكن توسيع النموذج لمعالجة مسائل التصنيف المتعدد من خلال الانحدار اللوجستي متعدد الحدود.
بسبب عمليات جمع البيانات من خلال برامج الروبوت، والتي تتجاوز حاليًا 40 ألفًا يوميًا، فإن هذا المحتوى مخصص لأعضاء المجتمع فقط.
> تسجيل الدخول < أو > سجل < (مجاني 100٪) للوصول إلى هذا، وكذلك جميع المحتويات والأدوات الأخرى المقيدة.
الانحدار اللوجستي
(إذا كان التاريخ غير معروف أو غير ذي صلة، على سبيل المثال "ميكانيكا الموائع"، يتم توفير تقدير تقريبي لظهوره الملحوظ)
الصور بالحجم الكامل والتنزيلات متاحة فقط 100% مجاناً للأعضاء المسجلين.
> تسجيل الدخول <
