범주형, 일반적으로 이진 종속 변수에 대한 회귀 모델입니다. 결과 변수를 직접 모델링하는 대신, 로지스틱(시그모이드) 함수를 사용하여 결과 변수의 발생 확률을 모델링합니다. 이 모델은 독립 변수들의 선형 조합으로 사건의 로그 오즈를 예측합니다. [latex]ln(frac{p}{1-p}) = beta_0 + beta_1 x_1 + dots + beta_p x_p[/latex], 여기서 p는 사건의 확률입니다.
로지스틱 회귀
1960
- David Cox
(설명을 위한 생성된 이미지입니다)
로지스틱 회귀는 이진 분류 문제에 사용되는 기본적인 알고리즘입니다. 이는 결과 변수가 연속형이 아닌 경우로 선형 회귀의 개념을 확장한 일반화 선형 모델(GLM)의 한 유형입니다. 선형 회귀를 이진(0/1) 결과 변수에 직접 적용하면 논리적 범위 [0, 1]을 벗어나는 예측 확률이 생성될 수 있고, 오차 분산이 일정하다는 최소제곱법(OLS)의 가정을 위반하기 때문에 문제가 발생합니다.
로지스틱 회귀는 연결 함수를 사용하여 결과값을 변환함으로써 이 문제를 해결합니다. 로지스틱 회귀는 성공 확률(p)과 실패 확률(1-p)의 비율입니다. 이 변환식 [latex]text{logit}(p) = ln(p/(1-p))[/latex]는 확률을 [0, 1] 범위에서 전체 실수 범위 [latex](-∞, +∞)[/latex]로 매핑하여 선형 모델에 적합하게 만듭니다.
확률로 돌아가기 위해 로짓 함수의 역함수인 로지스틱 함수 또는 시그모이드 함수를 적용합니다. [latex]p = frac{e^{beta_0 + beta_1 x_1 + dots}}{1 + e^{beta_0 + beta_1 x_1 + dots}}[/latex]. 선형 회귀와 달리, 모수([latex]beta[/latex])는 최소 제곱법으로 추정하지 않습니다. 대신, 일반적으로 최대 우도 추정(MLE)을 사용하여 모수를 구합니다. MLE는 실제 데이터를 관측할 가능성을 최대화하는 모수 값을 찾는 반복적인 과정입니다. 이 모델은 다항 로지스틱 회귀를 통해 다중 클래스 문제를 처리하도록 확장할 수 있습니다.
UNESCO Nomenclature: 1209
통계
유형
소프트웨어/알고리즘
분열
상당한
용법
널리 사용됨
전구체
- 선형 회귀
- Probability theory (Bernoulli distribution)
- 최대우도추정법 (RA 피셔 개발)
- 프로빗 모델(이진 결과 변수에 대한 초기 모델)
- 일반화 선형 모델의 개념
응용 프로그램
- 의학적 진단 (예: 증상을 기반으로 질병 발생 여부 예측)
- 신용평가 및 재무위험평가
- 이메일 클라이언트의 스팸 감지
- customer churn prediction in telecommunications and subscription services
- 선거 결과 예측
특허:
NA
잠재적 혁신 아이디어
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관련 용어: 로지스틱 회귀, 분류, 이진 결과, 시그모이드 함수, 로그 오즈, 최대 우도 추정, 머신 러닝, 예측 모델링, 일반화 선형 모델, 범주형 데이터.
역사적 맥락
로지스틱 회귀
(날짜를 알 수 없거나 관련이 없는 경우, 예를 들어 "유체역학"의 경우, 주목할 만한 등장 시기를 대략적으로 추정하여 제공합니다.)
