معادلات أينشتاين للمجال

في التحفيز غير المتجانس، يكون المحفز في طور مختلف عن المتفاعلات. عادةً، يُستخدم محفز صلب مع المتفاعلات الغازية أو السائلة. تتضمن العملية عدة خطوات: انتشار المتفاعلات على سطح المحفز، الامتزاز على المواقع النشطة، التفاعل الكيميائي على السطح، امتزاز النواتج، وانتشار النواتج بعيدًا عن السطح.

يحدث تأثير Paschen-Back في وجود مجال مغناطيسي قوي جدًا، حيث تصبح طاقة انقسام زيمان أكبر بكثير من طاقة تفاعل البنية الدقيقة (المدار المغزلي). في هذا النظام، ينكسر الاقتران بين الزخم الزاوي المداري ([latex]\vec{L}[/latex]) والزخم الزاوي المغزلي ([latex]\vec{S}[/latex]). ويتقدمان بشكل مستقل حول المجال المغناطيسي الخارجي القوي، مما يبسط النمط الطيفي.

من أهم تنبؤات النسبية العامة أن الزمن يمر بمعدلات مختلفة في ظل جهود جاذبية مختلفة. فالساعة في مجال جاذبية أقوى (أقرب إلى جسم ضخم) ستدق أبطأ من الساعة في مجال جاذبية أضعف. وقد تم التحقق من هذا التأثير، المعروف باسم تمدد الزمن الجاذبي، تجريبيًا، وهو عامل حاسم في التقنيات الحديثة مثل نظام تحديد المواقع العالمي (GPS).

تتنبأ النسبية العامة بأن جسمًا ضخمًا دوارًا سيسحب معه نسيج الزمكان، وهي ظاهرة تُعرف باسم سحب الإطار أو تأثير لنس-ثيرينغ. هذا يعني أن الجيروسكوب الذي يدور حول الجسم الدوار سيتحرك بحركة دورانية، ليس بسبب أي عزم دوران مُطبّق، بل لأن الزمكان نفسه يلتوي بفعل دوران الجسم.

تتنبأ النسبية العامة بأن مسار الضوء ينحني بفعل الجاذبية. عندما يمر الضوء القادم من مصدر بعيد بجسم ضخم، مثل مجرة ​​أو نجم، ينحرف مساره. هذه الظاهرة، المعروفة باسم عدسة الجاذبية، قادرة على تكبير أو تشويه أو تكوين صور متعددة لمصدر الخلفية، لتعمل بمثابة تلسكوب كوني لرصد الكون البعيد.

في عام 1911، اكتشف هايكه كاميرلنغ أونيس الموصلية الفائقة أثناء دراسته لمقاومة الزئبق الصلب عند درجات حرارة مبردة. ولاحظ أن المقاومة الكهربية للزئبق تنخفض فجأة إلى الصفر عند درجة حرارة حرجة ([latex]T_c[/latex]) تبلغ 4.2 كلفن. وتمثل هذه الظاهرة، التي أطلق عليها الموصلية الفائقة، حالة من المادة ذات مقاومة كهربائية صفرية تماماً وطرد للمجالات المغناطيسية.

يتنبأ معيار خضوع فون ميزس بأن خضوع مادة قابلة للسحب يبدأ عندما يصل ثابت الإجهاد المنحرف الثاني، [latex]J_2[/latex]، إلى قيمة حرجة. وغالبًا ما يتم التعبير عنها بدلالة إجهاد فون ميزس، [latex]\سيغما_v[/latex]، وهي قيمة قياسية يجب أن تكون أقل من قوة خضوع المادة، [latex]\سيغما_y[/latex]. يحدث الخضوع عندما [latex]\سيغما_v = \سيغما_y[/latex].

قدمت النسبية العامة أول تفسير دقيق للتقدم الشاذ لحضيض عطارد. لم تستطع الجاذبية النيوتنية تفسير التحول البطيء والتدريجي في اتجاه مدار عطارد الإهليلجي تفسيرًا كاملاً. تنبأت نظرية أينشتاين بشكل صحيح بالثواني القوسية الـ 43 المفقودة في كل قرن، وعزت ذلك إلى انحناء الزمكان حول الشمس، وهو ما يُعدّ انتصارًا مبكرًا كبيرًا للنظرية.

الثقب الأسود منطقة من الزمكان تكون فيها الجاذبية قوية جدًا لدرجة أن لا شيء - لا جسيمات ولا حتى الضوء - يستطيع الإفلات منها. تُسمى حدود هذه المنطقة أفق الحدث. ووفقًا لنظرية النسبية العامة كحل لمعادلات المجال، فإن الثقب الأسود هو نتيجة الانهيار الجاذبي الكامل لنجم ضخم.

تربط معادلة هندرسون-هاسلبالك بين الأس الهيدروجيني لمحلول حمض ضعيف وثابت تفكك الحمض ([latex]pK_a[/latex]) ونسبة تركيزات الأنواع منزوعة البروتون (قاعدة مرافقة [latex][A^-][/latex]) إلى الأنواع البروتونية (الحمض، [latex][HA][/latex]). المعادلة هي [latex]P5TpH = pK_a + \log_{10} \left(\frac{[A^-]}{[HA]}\right)[/latex]. وهو أمر أساسي لفهم وإعداد المحاليل العازلة.

إن الحفاظ على الزخم نتيجة مباشرة لتجانس الفضاء، ما يعني أن قوانين الفيزياء ثابتة في ظل الانتقال المكاني. وتُصاغ هذه الصلة العميقة بنظرية نويثر: لكل تناظر مستمر لنظام فيزيائي، توجد كمية محفوظة مقابلة. ويعني التناظر الانتقالي أن لاغرانج النظام لا يتغير بتغير الإحداثيات.

تتضمن تفاعلات الأكسدة والاختزال (الاختزال-الأكسدة) انتقال الإلكترونات بين أنواع المواد الكيميائية. يتعرض أحد الأنواع للأكسدة (فقدان إلكترونات)، بينما يخضع الآخر للاختزال (اكتساب إلكترونات). تحدث هاتان العمليتان دائمًا في وقت واحد. العامل الذي يفقد الإلكترونات هو العامل المختزل، والعامل الذي يكتسبها هو العامل المؤكسد. يُشكل هذا المفهوم الأساسي أساس الكيمياء الكهربائية والعديد من العمليات البيولوجية.