(صورة توضيحية فقط)
The Finite Element Method (FEM) is a powerful numerical technique for solving complex engineering and physics problems described by partial differential equations. It works by discretizing a continuous domain into a set of smaller, simpler subdomains called ‘finite elements’. This allows for the approximate numerical solution of problems in structural analysis, heat transfer, fluid flow, and electromagnetism.
The FEM process begins with the ‘discretization’ of the problem domain into a mesh of finite elements (e.g., triangles or quadrilaterals in 2D, tetrahedra or hexahedra in 3D). Within each element, the unknown field variable (e.g., displacement) is approximated by simple polynomial functions, known as shape functions. The values of the field at the element nodes become the new unknowns of the problem.
يُشتق نظام من المعادلات الجبرية للمجال بأكمله، عادةً باستخدام مبدأ تبايني مثل مبدأ الحد الأدنى للطاقة الكامنة أو طريقة البقايا الموزونة مثل طريقة غاليركين. تُنتج هذه العملية "مصفوفة صلابة العنصر" [latex][k_e][/latex] لكل عنصر، والتي تربط قوى العقد [latex]{f_e}[/latex] بإزاحات العقد [latex]{u_e}[/latex] عبر [latex][k_e] {u_e} = {f_e}[/latex]. ثم تُدمج مصفوفات العناصر الفردية هذه بشكل منهجي (['مُجمّعة']) في مصفوفة صلابة عالمية واحدة [latex][K][/latex] للهيكل بأكمله. بعد تطبيق شروط الحدود المعروفة (القوى والقيود)، يتم حل نظام المعادلات الخطية الكبير الناتج، [latex][K] {U} = {F}[/latex]، عدديًا لإيجاد متجه الإزاحة الكلي المجهول [latex]{U}[/latex]. بمجرد معرفة إزاحات العقد، يمكن حساب كميات أخرى مثل الانفعالات والإجهادات لكل عنصر.
طريقة العناصر المحدودة
(إذا كان التاريخ غير معروف أو غير ذي صلة، على سبيل المثال "ميكانيكا الموائع"، يتم توفير تقدير تقريبي لظهوره الملحوظ)
الصور والتنزيلات بالحجم الكامل متاحة فقط، ومجانية تمامًا، للأعضاء المسجلين.
> تسجيل الدخول <
