引力透镜

爱因斯坦场方程（EFE）是一组十个耦合的非线性偏微分方程，构成了广义相对论的核心。它们描述了由于时空被物质和能量弯曲而产生的引力的基本相互作用。方程简明地写成 [latex]G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4}T_{\mu\nu}[/latex]，将时空几何与其能量-动量含量联系起来。

广义相对论预测，一个旋转的大质量物体会“拖拽”时空结构，这种现象被称为参考系拖拽效应或伦斯-瑟林效应。这意味着绕旋转物体旋转的陀螺仪会发生进动，这并非由于施加的扭矩，而是因为物体的旋转扭曲了时空本身。

复杂的氧化还原反应可以用半反应法配平。整个反应被拆分成两个独立的半反应：一个氧化反应，一个还原反应。每个半反应的原子和电荷都独立配平，通常是通过在水溶液中添加H+、OH-和H2O来实现的。最后，平衡电子数，并将两个半反应合并。

自催化是一种化学反应，其中一种反应产物同时也是同一反应或偶联反应的催化剂。这形成了一个正反馈回路，导致反应速率加快。反应速率最初较慢，但随着产物（催化剂）浓度的增加而加快，通常形成S形动力学曲线。

兰德 g 因子（[latex]g_J[/latex]）是一个无量纲比例常数，它在弱场极限中将原子的总磁矩与其总角动量联系起来。它对于定量解释异常泽曼效应至关重要。其值由公式给出：[latex]g_J = 1 + \frac{J(J+1) + S(S+1) - L(L+1)}{2J(J+1)}[/latex], 其中 L、S 和 J 是量子数。.

广义相对论首次精确解释了水星近日点的异常进动。牛顿引力无法完全解释水星椭圆轨道方向缓慢而渐进的变化。爱因斯坦的理论正确地预测了水星每世纪43角秒的误差，并将其归因于太阳周围时空的曲率，这是该理论早期的重大胜利。

黑洞是时空中一个引力极强的区域，任何物质——包括粒子甚至光——都无法逃脱。该区域的边界被称为事件视界。广义相对论预测黑洞是场方程的解，它是大质量恒星引力完全坍缩的结果。

亨德森-哈塞尔巴赫方程将弱酸溶液的 pH 值与其酸解离常数（[latex]pK_a[/latex]）和去质子化物种（共轭碱，[latex][A^-][/latex]）与质子化物种（酸，[latex][HA][/latex]）的浓度之比联系起来。等式为 [latex]pH = pK_a + \log_{10}\left(\frac{[A^-]}{[HA]}}\right)[/latex].它是理解和制备缓冲溶液的基础。.

动量守恒是空间均匀性的直接结果，这意味着物理定律在空间平移下保持不变。诺特定理将这种深刻的联系形式化：对于物理系统的每一个连续对称性，都存在一个对应的守恒量。平移对称性意味着系统的拉格朗日量不会因坐标的平移而改变。

氧化还原（还原-氧化）反应涉及化学物质之间的电子转移。一种物质发生氧化（失去电子），而另一种物质发生还原（获得电子）。这两个过程总是同时发生。失去电子的物质是还原剂，获得电子的物质是氧化剂。这一基本概念是电化学和许多生物过程的基础。

宾汉姆塑料是一种粘塑性材料，在低应力时表现为刚性体，而在高应力时则像粘性流体一样流动。其特点是屈服应力为 [latex]\tau_0[/latex]，这是启动流动所需的最小剪切应力。在此临界值以下，它不会变形。常见的例子包括牙膏、蛋黄酱和粘土泥浆。