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In a system at 热力学 equilibrium, the electrochemical potential, [latex]\bar{\mu}_i[/latex], for any given charged species `i` must be uniform throughout all phases. If a gradient exists ([latex]\nabla \bar{\mu}_i \neq 0[/latex]), ions will spontaneously move from regions of higher potential to lower potential, creating a current or flux, until this gradient is eliminated and equilibrium is re-established.
The principle of uniform electrochemical potential at equilibrium is a direct consequence of the Second Law of Thermodynamics, which states that a system will spontaneously evolve towards a state of minimum Gibbs free energy. Since the electrochemical potential is the partial molar Gibbs free energy for a charged species, any gradient in this potential represents an opportunity for the system’s total free energy to decrease through the movement of that species.
这种运动，或称通量，会持续到电化学势在该物质所能触及的所有地方都保持恒定。此时，作用于离子的净力为零，不再发生净运动。这种平衡是动态的，而非静态的；单个离子可能仍会移动，但一个方向的通量会与相反方向的通量完美平衡。
一个典型的例子是唐南平衡，它发生在半透膜上，该膜对某些离子可渗透，但对其他离子则不渗透（例如大分子蛋白质）。较小的可渗透离子会在膜上重新分布，以平衡其电化学势。这导致浓度和电势分布不均，从而在平衡状态下形成稳定的膜电位。同样的原理也支配着半导体中pn结的行为，其中电子和空穴不断扩散，直到结上的电化学势（费米能级）保持恒定，从而形成内建电场。
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