连续统假设

电化学腐蚀是一种电化学过程，当一种金属与另一种金属在电解液中发生电接触时，会优先发生腐蚀。发生这种现象的原因是异种金属形成了双金属对，惰性较低（较活泼）的金属作为阳极发生腐蚀，而惰性较高的金属作为阴极发生腐蚀。

它是第一个电池，通过堆叠成对的不同金属片（例如锌和铜），并用浸过盐水的布隔开，从而产生直流电。每对金属片构成一个原电池，将它们串联起来可以提高总电压。这种结构首次实现了化学能向电能的连续转化，为现代电化学奠定了基础。

伏打桩确立了通过串联电化学电池来增加电压的原理。每个锌-铜电池对（或电池）都能产生约 0.76 伏的特征电动势（EMF）。通过物理堆叠这些电池，伏特证明了电堆上的总电压是每个电池的单独电动势之和，即 [latex]V_{total} = n \times V_{cell}[/latex] 所描述的。

考奇应力张量，表示为 [latex]/boldsymbol{/sigma}[/latex]，是一个二阶张量，完全定义了材料内部某点的应力状态。它通过线性关系 [latex]\mathbf{T} = \boldsymbol\{sigma} \cdot \mathbf{n}[/latex]，将通过该点的任何表面上的牵引向量（单位面积上的力）[latex]\mathbf{T}[/latex] 与表面的法向量 [latex]\mathbf{n}[/latex] 联系起来。

电动势的一个主要来源是法拉第定律描述的电磁感应。该定律指出，通过电路回路的时变磁通量 [latex]\Phi_B[/latex] 会感应出电磁场（[latex]\mathcal{E}[/latex]）。电磁场的大小与磁通量的变化率成正比，公式为 [latex]\mathcal{E} = - \frac{d\Phi_B}{dt}[/latex] 。这一原理是发电机、变压器和电感器的基础。

一种使用广义坐标及其共轭矩的经典力学重述。它基于代表系统总能量的汉密尔顿函数 [latex]H(q,p,t)[/latex]。动力学由汉密尔顿方程描述：[latex]\dot{q}_i = \frac\partial H}{\partial p_i}[/latex] 和 [latex]\dot{p}_i = -\frac\partial H}{\partial q_i}[/latex].这个框架是量子力学和统计力学的核心。

固体力学是连续介质力学的一个分支，研究固体材料的行为，特别是它们在力、温度变化或其他外部载荷作用下的运动和变形。它是工程结构设计和分析的基础。关键领域包括弹性力学（可恢复变形）、塑性力学（永久变形）和断裂力学（裂纹的萌生和扩展）。

电动势（[latex]\mathcal{E}[/latex]）是指电池或发电机等非电电源对单位电荷所做的功。尽管名称如此，但它并不是一种机械力，而是一种以伏特为单位的电动势。它代表电荷通过电源时从另一种形式（化学、机械）转换成电能的能量。

伏打桩中的电流是由氧化还原反应产生的。在锌阳极，金属锌被氧化，每个原子释放出两个电子（[latex]Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2e^{-}[/latex]）。这些电子通过外电路到达阴极铜。在那里，水电解质中的氢离子被还原，形成氢气（[latex]2H^{+} + 2e^{-} \rightarrow H_2[/latex]）。

伏打电池的主要缺陷在于电极极化。在运行过程中，铜阴极产生的氢气会在其表面形成一层气泡绝缘层。这层气泡会增加电池的内阻，并减少可用于反应的表面积。因此，电池的电压和电流输出在开始使用后不久就会显著下降。

纳维-斯托克斯方程是一组描述粘性流体物质运动的非线性偏微分方程。它们是牛顿第二定律的陈述，平衡了动量变化与压力梯度、粘性力和外力之间的关系。对于不可压缩流体，方程为 [latex]\rho (\frac\{partial \mathbf{v}}{partial t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{f}[/latex]。

阴极保护（CP）是一种通过使金属表面成为电化学电池阴极来控制其腐蚀的技术。这是通过提供抑制自然腐蚀电流的外部电流来实现的。受保护金属的电位被极化为更大的负值，使其进入免疫或被动区域。

该定律指出，在任何闭合电路中感应的电动势（EMF，[latex]\mathcal{E}[/latex]）等于通过电路的磁通量（[latex]\Phi_B[/latex]）的时间变化率的负值。数学表达式为 [latex]\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}[/latex] 。这一原理是发电机、变压器和电感器的基础，描述了感应的宏观效应。

楞次定律规定了电磁感应产生的感应电动势 (EMF) 和电流的方向。该定律指出，感应电流的流动方向与产生磁场的方向相反，磁场的方向与产生磁场的磁通量变化方向相反。这一原理是能量守恒的结果，在法拉第定律中用负号表示。