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Método da Rigidez Direta

1956
  • M. J. Turner
  • R. W. Clough
  • H. C. Martin
  • L. J. Topp
Escritório de engenharia civil com engenheiros estruturais analisando o projeto de pontes utilizando o método da rigidez direta.

(Imagem gerada apenas para fins ilustrativos)

Uma matriz método da análise estrutural fundamental para o elemento finito O método dos elementos finitos (MEF) modela uma estrutura como um conjunto de elementos conectados nos nós. O método relaciona as forças nodais [latex]{R}[/latex] aos deslocamentos nodais [latex]{D}[/latex] por meio de uma matriz de rigidez global [latex][K][/latex], expressa como [latex][K]{D} = {R}[/latex]. A solução desse sistema de equações lineares fornece os deslocamentos nodais desconhecidos.

O Método da Rigidez Direta operacionalizou a análise estrutural para computadores. O processo envolve três etapas principais. Primeiro, a estrutura é discretizada em um número finito de elementos (por exemplo, vigas, cascas, sólidos), cada um com uma matriz de rigidez definida [latex][k][/latex] em um sistema de coordenadas local. Essa matriz de rigidez do elemento relaciona forças e deslocamentos nos nós do elemento.

Em segundo lugar, uma matriz de rigidez global [latex][K][/latex] para toda a estrutura é montada combinando sistematicamente as matrizes de rigidez dos elementos individuais. Esse processo de montagem impõe compatibilidade (os deslocamentos devem coincidir nos nós compartilhados) e equilíbrio (as forças devem se equilibrar em cada nó). Condições de contorno, como apoios fixos onde os deslocamentos são zero, são então aplicadas para modificar o sistema global de equações.

Finalmente, o sistema resultante de equações algébricas lineares, [latex][K]{D} = {R}[/latex], é resolvido para os deslocamentos nodais desconhecidos [latex]{D}[/latex]. Uma vez conhecidos os deslocamentos, eles podem ser usados ​​para calcular as deformações e tensões internas em cada elemento, fornecendo uma visão completa da resposta da estrutura às cargas aplicadas.

UNESCO Nomenclature: 3305
Engenharia civil

Tipo

Software/Algoritmo

Interrupção

Incremental

Uso

Uso generalizado

Precursores

  • álgebra matricial
  • conceito de rigidez da mecânica clássica
  • métodos de análise estrutural como o método de inclinação-deflexão
  • máquinas computacionais antigas
  • teoria da elasticidade

Aplicações

  • software de análise de elementos finitos (FEA) (ex: ansys, abaqus, nastran)
  • computer-aided design (cad) and engineering (cae) systems
  • projeto de veículos aeroespaciais
  • Projeto de infraestrutura de engenharia civil (pontes, barragens, arranha-céus)
  • Análise biomecânica de implantes e tecidos

Patentes:

NA

Ideias de Inovação Potencial

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Relacionado a: método da rigidez direta, análise matricial, método dos elementos finitos, MEF, matriz de rigidez, deslocamento nodal, mecânica estrutural, análise computacional, engenharia civil, engenharia aeroespacial.

Contexto histórico

Método da Rigidez Direta

1950
1950
1955
1956
1960
1960
1960
1950
1950
1950
1955
1958
1960
1960
1960

(Caso a data seja desconhecida ou irrelevante, por exemplo, "mecânica dos fluidos", é fornecida uma estimativa aproximada de seu surgimento notável)

Princípios relacionados à invenção, inovação e tecnologia

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