반복성 한계 [latex]r[/latex]은 반복성 표준편차([latex]s_r[/latex])에서 도출된 임계값입니다. 이는 반복성 조건에서 얻은 두 번의 단일 검사 결과 간의 최대 예상 절대 차이를 95% 확률로 나타냅니다. 일반적으로 [latex]r = 2.8 times s_r[/latex]로 계산됩니다. 차이가 [latex]r[/latex]을 초과하면 결과는 의심스러운 것으로 간주됩니다.
반복성 한계(통계)
1980
- International Organization for Standardization (ISO)
(설명을 위한 생성된 이미지입니다)
반복성 한계는 두 측정 결과의 허용 가능성을 판단하는 실용적인 도구입니다. 이 한계의 통계적 근거는 정규 분포의 특성에 있습니다. 표준 편차가 [latex]s_r[/latex]인 동일한 정규 분포에서 추출한 두 측정값의 차이 또한 평균이 0이고 표준 편차가 [latex]sqrt{s_r^2 + s_r^2} = sqrt{2}s_r[/latex]인 정규 분포를 따릅니다. 이러한 차이의 95%를 포함하기 위해 커버리지 계수를 사용합니다. 정규 분포의 경우 이 계수는 약 1.96입니다. 따라서 95% 한계는 [latex]1.96 times sqrt{2} times s_r approx 2.77s_r[/latex]이며, ISO 5725와 같은 표준에서는 편의상 [latex]2.8s_r[/latex]로 반올림하는 경우가 많습니다.
보다 정확한 계산은 특히 측정 횟수가 적을 때 [latex]s_r[/latex]을 추정하는 경우 스튜던트 t-분포를 사용합니다. 공식은 [latex]r = t_{(1-alpha/2, nu)} times sqrt{2} times s_r[/latex]이 되며, 여기서 [latex]t_{(1-alpha/2, nu)}[/latex]은 신뢰 수준 [latex]1-alpha[/latex](예: 95%)에 대한 t-분포의 임계값이고 [latex]nu[/latex]는 [latex]s_r[/latex]을 추정하는 데 사용되는 자유도입니다. 실제로 실험실에서 동일한 샘플에 대해 두 번 테스트를 수행하고 그 차이가 [latex]r[/latex]보다 크면 절차 오류, 샘플 오염 또는 기기 오작동과 같은 잠재적인 문제를 조사해야 한다는 신호입니다.
UNESCO Nomenclature: 1209
통계
유형
추상 시스템
분열
상당한
용법
널리 사용됨
전구체
- 1930년대 예지 네이만과 에곤 피어슨의 신뢰구간 개발
- 윌리엄 실리 고셋(‘스튜던트’)이 1908년에 발행한 학생용 t-분포
- 측정 방법 및 결과의 정확도(참값 및 정밀도)에 관한 ISO 5725 표준
응용 프로그램
- 실험실에서 중복 측정값의 일관성 확인
- 분석 기기의 성능 사양 정의
- 공정 안정성 모니터링을 위한 품질 관리 차트
- 제약 및 환경 시험 분야의 규제 준수
- 동일 샘플에 대한 두 측정값 간의 분쟁 해결
특허:
NA
잠재적 혁신 아이디어
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관련 용어: 반복성 한계, 임계 차이, 품질 관리, ISO 5725, 통계적 추론, 신뢰 구간, 정밀도, 측정.
역사적 맥락
반복성 한계(통계)
(날짜를 알 수 없거나 관련이 없는 경우, 예를 들어 "유체역학"의 경우, 주목할 만한 등장 시기를 대략적으로 추정하여 제공합니다.)
